2017年北京高考文科数学试题及答案.doc

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1、2017年北京高考文科数学试题及答案2017年北京高考文科数学试题及答案未经允许 请勿转载 绝密启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文）（北京卷）本试卷共5页,150分。考试时长0分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。未经许可 请勿转载第一部分(选择题 共0分)一、选择题共小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知，集合，则(A） (B）(C) (D）（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是() （）(C) (D)（3)执行如图所示的程序框图,输出的值为

2、(）2 ()（C) (D）（4)若满足则的最大值为（）1 （B)3（C)5 (D）9（)已知函数，则(A）是偶函数,且在上是增函数（B）是奇函数,且在R上是增函数（C）是偶函数,且在R上是减函数（)是奇函数,且在R上是增函数(6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（A)60 (B）(C）0 （）10(7）设m,为非零向量,则“存在负数，使得m=n”是“mnbc,则a+c”是假命题的一组整数,b，c的值依次为_未经许可 请勿转载（1）某学习小组由学生和学科网教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:（）男学生人数多于女学生人数；（)女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数

3、若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_.该小组人数的最小值为_.三、解答题共小题，共分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15）(本小题1分)已知等差数列和等比数列满足a1=b1=,2+4=10,bb4=a5.（）求的通项公式;（)求和：（6)(本小题1分)已知函数.（I)求(）的最小正周期;(II)求证:当时，.（17）(本小题分）某大学艺术专业40名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了10名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,),30,40),，80，9，并整理得到如下频率分布直方图:未经许可 请勿转载（)从总体的00名学生中随机抽取一

4、人，估计其分数小于7的概率；（)已知样本中分数小于40的学生有人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于0，且样本中分数不小于7的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.未经许可 请勿转载(18)(本小题1分)如图，在三棱锥PABC中，PAAB,PAC，ABBC,A=AB=B2，D为线段AC的中点，E为线段C上一点.未经许可 请勿转载()求证:PABD；(）求证：平面B平面AC；（）当PA平面BDE时,求三棱锥CD的体积（)(本小题14分)已知椭圆C的两个顶点分别为(2,0），B(2,)，焦点在x轴上,离心率为(）求椭圆C的方程;()

5、点D为x轴上一点,过D作轴的垂线交椭圆C于不同的两点,N，过D作AM的垂线交B于点E.求证:DE与D的面积之比为4：5未经许可 请勿转载（0）（本小题13分)已知函数()求曲线在点处的切线方程;（)求函数在区间上的最大值和最小值207年普通高等学校招生全国统一考试数学（文)（北京卷）答案一、（1）C(2）B（）C（4）（5）B（6）(7）A（8)二、（9）（0）（11)（2)(13)（答案不唯一)（1)61三、（1)(共13分)解:(）设等差数列a的公差为d.因为a2=10，所以2a1+d=0.解得d=2所以an=21.（）设等比数列的公比为q因为b2b4=a5，所以bqb13=9.解得2=3

6、所以.从而.（16)（共13分)解：(）.所以的最小正周期.(）因为,所以.所以所以当时,.（）（共3分)解:()根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为，所以样本中分数小于7的频率为.所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为4.（)根据题意,样本中分数不小于5的频率为,分数在区间内的人数为.所以总体中分数在区间内的人数估计为（)由题意可知，样本中分数不小于7的学生人数为，所以样本中分数不小于7的男生人数为所以样本中的男生人数为，女生人数为，男生和女生人数的比例为.所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为.(18）(共1分)解:（I)因为，所

7、以平面,又因为平面，所以（II)因为，为中点，所以,由(I）知,，所以平面.所以平面平面.（III）因为平面,平面平面,所以因为为的中点，所以，.由(I）知,平面,所以平面.所以三棱锥的体积（19）（共14分)解：(）设椭圆的方程为.由题意得解得.所以所以椭圆的方程为.（)设,则.由题设知，且.直线的斜率，故直线的斜率.所以直线的方程为.直线的方程为.联立解得点的纵坐标.由点在椭圆上，得.所以.又，,所以与的面积之比为(20）(共13分)解：(）因为，所以.又因为,所以曲线在点处的切线方程为()设，则.当时,，所以在区间上单调递减所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为. 未经允许 请勿转载