2018年海南省高考文科数学试题及答案.doc

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1、2018年海南省高考文科数学试题及答案2018年海南省高考文科数学试题及答案:未经允许 请勿转载 208年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选取题:此题共12小题,每题5分,共6分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载1ABCD.2已经知道集合,，则ABC.D.3.函数的图像大致为4已经知道向量,满足,，则A4B3C2.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为ABC.D.未经许可 请勿转载6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.BC.D.7.在中，,则A.BCD8为计算，设计了如此图的程序框图，则在空白框

2、中应填入 A. B. C. D.在正方体中,为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A.B. D.未经许可 请勿转载0.若在是减函数,则的最大值是A.BC.1.已经知道，是椭圆的两个焦点，是上的一点,若,且，则的离心率为B.C D.1已经知道是定义域为的奇函数，满足.若，则A.B.C2D.50二、填空题：此题共4小题，每题5分,共0分。.曲线在点处的切线方程为_1.若满足约束条件 则的最大值为_.已经知道，则_16已经知道圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为_未经许可 请勿转载三、解答题：共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必

3、考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。未经许可 请勿转载一必考题:60分。17.12分记为等差数列的前项和,已经知道,.求的通项公式;求,并求的最小值182分以以以下图是某地区200年至26年环境基础设施投资额单位:亿元的折线图.为了预测该地区018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型根据00年至26年的数据时间变量的值依次为建立模型:；根据2010年至2016年的数据时间变量的值依次为建立模型：未经许可 请勿转载1分别利用这两个模型,求该地区208年的环境基础设施投资额的预测值;你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19.12分

4、如此图,在三棱锥中,为的中点证明：平面;2若点在棱上，且,求点到平面的距离.20.1分设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于，两点,.1求的方程；2求过点,且与的准线相切的圆的方程.2112分已经知道函数.1若,求的单调区间;2证明：只有一个零点二选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2.选修-4:坐标系与参数方程10分在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数.1求和的直角坐标方程;2若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.3.选修5:不等式选讲分设函数1当时,求不等式的解集；2若,求的取值范围绝密启用前2018年普

5、通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案:：:一、选取题1D.C3BB5.D6.A7A9.C10C11二、填空题13y2x214915.68三、解答题17解:1设an的公差为d,由题意得3a1d=15.由a1=7得d.所以n的通项公式为ann92由得Sn28n=n41所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为16.18解:1利用模型，该地区208年的环境基础设施投资额的预测值为=3.4+3.19=261亿元利用模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=99.5=26.亿元.2利用模型得到的预测值更可靠理由如下:i从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布

6、在直线y34+3t上下,这说明利用000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.210年相对209年的环境基础设施投资额有明显增加,201年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从1年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用201年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述20年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型得到的预测值更可靠.未经许可 请勿转载ii从计算结果看,相对于206年的环境基础设施投资额20亿元,由模型得到的预测值26.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说

7、明利用模型得到的预测值更可靠.未经许可 请勿转载以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.学科网19解:因为A=CP=AC4，为AC的中点,所以OPC,且P=.连结OB.因为B=C=,所以BC为等腰直角三角形，且OBA，O=2由知，OPO.由OO,OPA知PO平面BC.2作CHO，垂足为.又由1可得OH，所以CH平面PO故C的长为点C到平面POM的距离.由题设可知OC=2,CM=,AB=4.所以OM=,C=.所以点C到平面POM的距离为.20解：由题意得F，0，l的方程为y=kxk设Ax1,1，Bx2，y2由得.，故.所以.由题设知,解得k=1舍去,=因此l的方程为y.由

8、1得B的中点坐标为3，2，所以AB的垂直平分线方程为，即设所求圆的圆心坐标为x,y0,则解得或因此所求圆的方程为或.1解：当a=3时,fx=,f x=.令f =0解得x或x=.当，,+时，f x0;当x,时,f ，f0,排除D,取x=2,f2 1,故选未经许可 请勿转载4.已经知道向量a，满足|=，b=-1,则a2a-b= 4B3.D.解析:选 2a=2-ab=2135.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.6B.05C.4D.3未经许可 请勿转载解析:选D 5人选2人有10种选法，3人选2人有中选法。.双曲线-1a0，b0的离心率为,则其渐近线方程

9、为 未经许可 请勿转载.y=xB=xC.y=xD.y未经许可 请勿转载解析：选 c=32 =a 7.在ABC中,os=,C=,AC=,则AB 未经许可 请勿转载ACD.2未经许可 请勿转载解析:选A cosC=2os2 = - B2=AC2BC2-2ABBCcosC=2 AB=4未经许可 请勿转载.为计算S=1 - + ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 未经许可 请勿转载ii+1 Bi=i .i=i+3 .ii+4解析:选9.在正方体ABC-11C1D中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 未经许可 请勿转载A.B.C .未经许可 请勿转载解析:选C 即AE与A

10、B所成角,设AB=,则B,故选10若fcox-sinx在0,a是减函数,则a的最大值是 AB.CD未经许可 请勿转载解析:选C fx= cosx+,依据x=cox与x= co+的图象关系知a的最大值为。未经许可 请勿转载11已经知道1,F2是椭圆C的两个焦点，P是上的一点，若P1F2,且PF21=600,则C的离心率为 未经许可 请勿转载A.1- B- . .-1未经许可 请勿转载解析：选D 依题设| PF1=c,| P2|=,由| PF+ PF2|=2a可得未经许可 请勿转载12已经知道fx是定义域为-,+ 的奇函数,满足f1-1+若f1=，则f+2+f3+未经许可 请勿转载+5= A.-5

11、B.0C2D0解析:选C 由f1-= f+x得f+2=-x,所以x是以4为周期的奇函数,且f1=-f1=-2,f0,1=2,f2=f00,f3=f-=-2，4=f0=0;f1f2+3+f50=f1+f2=2未经许可 请勿转载二、填空题:此题共小题,每题5分,共0分。13曲线y=2ln在点1,0处的切线方程为_.解析：=2-24.若x，y满足约束条件,则zx+y的最大值为_.未经许可 请勿转载解析:915.已经知道ta ，则tan_.未经许可 请勿转载解析：由两角差的正切公式展开可得tn=1.已经知道圆锥的顶点为S,母线SA，B互相垂直，S与圆锥底面所成角为0,若AB的面积为,则该圆锥的体积为_.未经许可 请勿转载解析：设母线为2a，则圆锥高为,底面半径为a,依题22a，a=2V2=8未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载