2019年北京高考理科数学试题及答案.docx

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1、2019年北京高考理科数学试题及答案2019年北京高考理科数学试题及答案:未经允许 请勿转载 2019年普通高等学校招生全国统一考试数 学理北京卷第一部分选取题 共40分一、 选取题共小题，每题5分,共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1AB C3D执行如以以下图的程序框图,输出的s值为 A1B2C3D3已经知道直线的参数方程为 t为参数,则点1,0 到直线l的距离是A C D 4已经知道椭圆0的离心率为,则Aa2=22. Ba2=4b2. C=2b D3a=4b5若,满足的最大值为-7 B1 5 D7在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满

2、足,其中星等为的星的亮度为。已经知道太阳的星等为-6,天狼星的星等为-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为未经许可 请勿转载A B D7设点不共线,则“与的夹角是锐角是“的A充分而不必要条件 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一如此图。给出以下三个结论: 曲线恰好经过个整点即横、纵坐标均为整数的点;曲线上任意一点到原点的距离都不超过；曲线所围城的“心形区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A C D第二部分非选取题共10分二、填空题共6小题,每题分，共30分。9 函数的最小正周期是_。10 设等差数列an的前项和为

3、S,若a2=-3,S5=-10,则a3= _ Sn 的最小值为_。未经许可 请勿转载 1 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如以以下图。如果网格纸上小正方形的边长为,那么该几何体的体积为_。未经许可 请勿转载2 已经知道l、m是平面外的两条不同直线.给出以下三个论断：lm； ma； la以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题: _ 。13 设函数 a为常数,若f为奇函数,则a=_； 若fx是上的增函数,则a的取值范围是_。未经许可 请勿转载14李明自主创业，在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃。价格依次为元/盒、6元盒、80元

4、/盒、9元/盒，为增加销量,李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%。未经许可 请勿转载当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_ 元：在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则的最大值为_ 。未经许可 请勿转载三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。1此题3分在中，, , 求b,c的值;求 的值。求证:;求二面角F-AE-P的余弦值；设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由17此题13分改革开放以来,人们的支付方式发生

5、了巨大转变。近年来，移动支付已成为主要支付方式之一。为了解某校学生上个月,B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了0人,发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有人，样本仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：未经许可 请勿转载从全校学生中随机抽取人,估计该学生上个月A,两个支付方式都使用的概率；从样本仅使用A和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这人中上个月支付金额大于10元的人数,求X的分布列和数学期望；未经许可 请勿转载已经知道上个月样本学生的支付方式在本月没有变化，现从样本仅使用的学生中，随机抽查人，发现他们本月的支付金额大于20元。根据抽查结果,能否认为样本仅使用A

6、的学生中本月支付金额大于200元的人数有变化?说明理由。未经许可 请勿转载(18) 此题4分已经知道抛物线经过点2,-1。(I) 求抛物线C的方程及其准线方程;(II) 设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点，N,直线y=-1分别交直线OM,N于点A和点B，求证：以B为直径的圆经过y轴上的两上定点。未经许可 请勿转载(19) 此题3分已经知道函数。(I) 求曲线的斜率为1的切线方程;(II)(III) 设,记在区间-2，上的最大值为a，当a最小时,求a的值。(20) 此题3分已经知道数列an,从中选取第1项、第i2项、第im项i1 i2，若,则称新数列为n的长度为的递增子列。规定：数列a的任意一项都是a的长度为1的递增子列。未经许可 请勿转载(I) 写出数列1,3,7，5,6，9的一个长度为的递增子列;(II) 已经知道数列a的长度为P的递增子列的末项的最小值为 ,长度为q的递增子列的末项的最小值为，若q，求证:；未经许可 请勿转载(III) 设无穷数列an的各项均为正整数,且任意两项均不相等,若an的长度为s的递增子列末项的最小值为2s-1，且长度为末项为s-1的递增子列恰有2s1个s,2,求数列an的通项公式。未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载