红河州2015高三一检数学（文）试卷及答案.doc

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1、红河州2015高三一检数学（文）试卷及答案红河州2015高三一检数学文试卷及答案:未经允许 请勿转载 本试卷分第一卷选取题和第二卷非选取题两部分.满分10分,考试用时20分钟.第一卷 选取题，共60分注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.未经许可 请勿转载.每题选出答案:后,用B铅笔把答题卡上对应题目的答案:标号涂黑如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案:标号答在试卷上的答案:：无效.未经许可 请勿转载本卷共12个小题,每题5分,共60分.在每题给

2、出的四个选项中,只有一项符合题目要求.一、选取题1.已经知道全集，集合，以以以下图中阴影部分所表示的集合为 未经许可 请勿转载A B 2. 未经许可 请勿转载A C 3.某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的值为 开始结束1 12 C D18未经许可 请勿转载4.已经知道数列是等差数列，其前项和为，若，则 A15 14 C13 D12未经许可 请勿转载若实数,满足线性约束条件,则的最小值是 A B C D6.若,则方程的实数根的个数为 A2 B3 C4 未经许可 请勿转载7.已经知道命题:,命题:，则以下命题为真命题的是 未经许可 请勿转载 B C D.如下图,网格纸上的正方形小格的边长为

3、，图中的粗线画出了某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 未经许可 请勿转载A D9.若函数，又,，的最小值等于，则正数的值为 未经许可 请勿转载A B C 0若直线，截圆，所得的弦长为，则的最小值为 未经许可 请勿转载 B C0 D1211.假设在5秒钟内的任何时刻，两条不相关的短信能机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为 未经许可 请勿转载 B D1若函数在区间内存在最小值,则实数的取值范围是 未经许可 请勿转载 D第卷 非选取题,共90分本卷包括必考题和选考题两部分第3题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题

4、第24题为选考题,考生根据要求做答未经许可 请勿转载二、填空题:此题共个小题,每题5分,共20分.请把答案:填在答题卡上.13已经知道球的体积是,一个平面截该球得到直径为的圆,则球心到这个平面的距离是.14.已经知道抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则该双曲线的离心率为15.在中,是的中点，,则=1.已经知道数列的前项和为,，,则.三、解答题：此题共6个小题,共7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案:做在答题卡上未经许可 请勿转载此题满分12分在锐角中，角、所对的边分别为、,且.求角;若,求的面积的最大值.18.此题满分12分如此图1，在直角梯形BCD中,，,将沿折起,使平面平面

5、,得到三棱锥，如此图所示.未经许可 请勿转载19此题满分1分某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名，按年龄所在的区间分组：第组：2，5;第组:5,30；第组:3，3;第4组：,0；第5组：40，45得到的频率分布直方图如下图所示.未经许可 请勿转载若从第3，4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？未经许可 请勿转载在满足条件时，该市决定在这6名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率未经许可 请勿转载20此题满分2分在直角坐标系中，动点与定点的距

6、离和它到定直线的距离之比是.求动点的轨迹的方程;设曲线上的三点，,与点的距离成等差数列，线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率21.此题满分2分已经知道函数的图象在点处的切线为为自然对数的底数求函数的解析式；当时,求证:；若对任意的恒成立,求实数的取值范围选考题：请考生在第22、23、2三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.如果多做,则按所做的第一题计分.未经许可 请勿转载22本小题满分10分选修-1几何证明选讲如此图，梯形内接于,过点作的切线,交的延长线于点,交的延长线于点求证：;若,，,求切线的长 3本小题满分0分选修-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线

7、的参数方程为为参数,直线与曲线:交于、两点求弦的长；以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段的中点的距离2.本小题满分10分选修4-5不等式选讲设函数,.证明：当时,不等式成立；关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值215年红河州高中毕业生复习统一检测未经许可 请勿转载文科数学参考答案:三、解答题:本大题共个小题，共0分.1712分解：,是锐角,.， 6分.由知,.即.的面积的最大值为 12分812分解:在图中,可得,.取线段的中点,连接,，.又平面平面，平面平面，平面,平面.,平面 分设点到平面的距离为由可知平面，.由已经知道得，平面.由可知平面，.根据体积关系得,

8、.点到平面的距离是 12分192分解:第3组的人数为，第4组的人数为,第组的人数为.所以第3,4,5组共0名志愿者利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数为:第3组：；第4组：；第组：所以应从第3,4,5组中分别抽取的人数为3人，2人，人6分未经许可 请勿转载记第3组的3名志愿者为，,第4组的2名志愿者为,，第5组的1名志愿者为.从6名志愿者中取2名志愿者有：,，,，,，,，,.共有15种方法. 9分未经许可 请勿转载其中第4组的2名志愿者,至少有一名志愿者被抽中的有:，,，,共9种.所以第组至少有一名志愿者被抽中的概率为 2分2.2分解:由已经知道，得 2分两边平方,

9、化简得故轨迹的方程是 4分由已经知道可得,.分两式相减得： 把代入化简得： 10分把代入，令得,点的坐标为1分直线的斜率. 12分21.12分解：,.切线方程是切点为. 4分令，则，由解得.当时,单调递减;当时，单调递增; 8分对任意的恒成立等价于对任意的恒成立令,由可知当时,恒成立.当时,.当时,.实数的取值范围为. 2分2.本小题满分10分选修41几何证明选讲解：证明:DB，.AB=,DCBD.PC与O相切,D=DBC.CDEB,.D2=DEBC，AB2DB. 5分未经许可 请勿转载解：由知，DE4.ADBC,PDP.=.解得PD=PDPB. 0分23.本小题满分0分选修44坐标系与参数方程解：直线的参数方程的标准形式为为参数，代入曲线得.记,对应的参数分别为，.则,所以. 5分由极坐标与直角坐标互化公式得点的直角坐标所以点在直线上中点对应的参数为,由参数的几何意义得,点到线段中点的距离 10分未经许可 请勿转载24.本小题满分10分选修4-不等式选讲解:当时，.即 5分由绝对值的性质得.=,解得.的最大值为2. 10分请注意：以上参考答案:：与评分标准仅供阅卷时参考，其它答案:请参考评分标准酌情给分. 未经允许 请勿转载