兰州一中2011-2012年高二数学期中试题及答案.doc

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1、兰州一中2011-2012年高二数学期中试题及答案兰州一中2011-2012年高二数学期中试题及答案:未经允许 请勿转载 兰州一中20112012学期期中考试试卷高二数学说明:本卷满分分，答卷时间100分钟，答案:：写在答题卡上,交卷时只交答题卡一.选取题 此题共2小题,每题4分,共分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的,请选择后填在答题卡上未经许可 请勿转载.已经知道cbd Babd C.bc. 设实数是满足的实数,则以下不等式成立的是 3. 若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为 4.在ABC中，分别是内角 , B ,C所对的边,若， 则AC 一定是锐角三角形 .

2、 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形5. 在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为 A B. C. . 未经许可 请勿转载6. 已经知道则的最小值为 B C. . 未经许可 请勿转载7若不等式的解集为- 4，2，则实数等于 . 分别AB的内角A , B , C所对的边,若,则等于 或 或.设等差数列an的前n项和为Sn，若a-1,66,则当n取最小值时,n等于 未经许可 请勿转载A.6 B.7 C.8 D.9未经许可 请勿转载10.设变量满足约束条件： 则的最小值为 11. 以下函数中，最小值为4的是 . B C. .12已经知

3、道数列满足a1=0,a+1a+，那么a211的值是 A 02 B2 0122 011 C2 09210 D 002 1未经许可 请勿转载二.填空题 此题共小题，每题4分,共16分.把答案:填在答题卡中相应题号的横线上3分别是B内角A, B , 所对的边，若b1,c，=，则a=_.未经许可 请勿转载14. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 .1. 函数取得最大值时，对应的自变量的值是_16. 对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂:仿此规律，若的“分裂中最小的数是21, 则的值是 .兰州一中2-2012-学期高二年级期中数学试卷答题卡一、选取题每题4分，共48分题号123457890111

4、2答案:二、填空题每题4分，共分13. 1. 5. 6. 三解答题共4道题，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.此题分已经知道函数.作出函数的图象;解不等式.18.此题满分8分在AC中,a，,分别是角A，B,C的对边，且角B，A,C成等差数列1若a2-c=b，求实数m的值；2只文科生做 若a，+c=3，求AB的面积.只理科生做若，求ABC面积的最大值1此题满分10分 已经知道n是公差不为零的等差数列，11,且a1,a3，9成等比数列未经许可 请勿转载1 求数列an的通项公式;2 只文科生做 求数列的前项和Sn.只理科生做设数列的前项和为Tn，证明n.20.此题满分10分 在数列中, 已

5、经知道,且数列的前项和满足,.1证明数列是等比数列；2设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围兰州一中0112-1学期高二年级期中数学试卷答案一、选取题每题4分,共4分题号1234568101答案:BBCCDCBDADCD二、填空题每题分，共16分13 1 14 5 16 15 三解答题共4道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤此题8分已经知道函数1作出函数的图象;2解不等式解：图象如右.分段函数2分,图象分，共4分解法一:不等式, 即,由得.由函数图象可知,原不等式的解集为. .分解法二：原不等式可化为或或或或.因而原不等式的解集是. .8分18.此题满分8分在AB

6、C中,，b，分别是角,B,的对边，且角，C成等差数列.1若-2bmbc，求实数m的值；只文科生做 若a,b+c，求A的面积只理科生做若a=，求面积的最大值解: 1由角B，A，成等差数列知A=60又由a2c2=bmc可以变形得=.未经许可 请勿转载即co A=，m .4分未经许可 请勿转载2文由知又已经知道，故由余弦定理得,.已经知道，. 分理cosA=,未经许可 请勿转载b=bc2-a22-2，即b2.故SACsA=.未经许可 请勿转载ABC面积的最大值为. .8分未经许可 请勿转载19此题满分10分 已经知道n是公差不为零的等差数列，1=1，且a1,a3，成等比数列.未经许可 请勿转载1 求

7、数列a的通项公式;2 只文科生做 求数列的前n项和Sn.只理科生做设数列的前项和为Tn,证明Tn.解：由题设知公差0,由成等比数列得, 4分 解得=1，d=0舍去， 分未经许可 请勿转载故的通项. 5分2文 , 7分. 1分理时, , 7分 10分2. 此题满分10分 在数列中,已经知道,且数列的前项和满足,.1证明数列是等比数列;2设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立， 求实数的取值范围.解： 1已经知道, 时, 相减得. 又易知. 4分又由得 .故数列是等比数列. .5分2由1知. 6分 , .相减得, , .8分 不等式为.化简得.设, .故所求实数的取值范围是. .10分 未经允许 请勿转载