彭州五校联考2015-2016年高二下学期数学（文）期中试题及答案.doc

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1、彭州五校联考2015-2016年高二下学期数学（文）期中试题及答案彭州五校联考2015-2016年高二下学期数学文期中试题及答案:未经允许 请勿转载 201-206学年度下学期半期校联考数学试题文科 命题人:阳澜 审题人:罗青春 考试时间:20分钟 总分:150分 第卷选取题,共0分一、选取题：此题共12小题，每题5分，共0分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载1设集合，则 . C D.2a、b、c0,“na、nb、c成等差数列是“、2b、2c成等比数列的 A.充分不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 D既不充分也不必要条件3.要得到函数y=sin2x

2、的图象,应该把函数y=sinx的图象 A.向左平移 B向右平移 C向左平移 D.向右平移.已经知道向量若则 A 2 D.45设0.，则a,b，c的大小关系是 A.acb Bcab abc Dac在各项均为正数的等比数列中，若，则 A12 B. C. D10.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如以以下图,则棱SB的长为 A B4 C .168.如此图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 Ai2014? i216？ C.i2018? Di02？未经许可 请勿转载9已经知道中,内角的对边分别为，若,则的面积为 A. B1 C D.2未经许可 请勿转载10.设是椭圆的两个焦点，若

3、椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围是 A. B C. D. 11已经知道,是两条不同的直线,是一个平面,则以下命题正确的选项是 A若,，则 若,，则.若,，则 若，则12.已经知道函数满足，且时,则当时,与的图象的交点个数为 A.13 B. C.11 D.未经许可 请勿转载第II卷非选取题,共9分二、填空题:此题共4小题,每题5分，共2分13某大学中文系共有本科生50人,其中一、二、三、四年级的学生比为：4：:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为60的样本，则应抽二年级的学生 未经许可 请勿转载已经知道正数x、，满足，则x2y的最小值为 .若满足约束条件,则的最大值为_

4、16已经知道函数,给出以下结论:函数的值域为;函数在0,1上是增函数;对任意0，方程在0，内恒有解;若存在,使得成立,则实数的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 三、解答题：此题共小题，共70分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17此题满分10分已经知道向量令求的最小正周期;2当时,求的最小值以及取得最小值时的值18.此题满分2分等差数列中，,公差且成等比数列,前项的和为求及；2设，求.9此题满分2分如此图，在四棱锥中,底面ABC是正方形,侧棱底面BCD，,是P的中点，作交P于点F.1证明 平面;2证明平面EFD；3求二面角的大小.20此题满分分某校从参加高一年级期中考试的学生中随机

5、抽取60名学生,将其数学成绩均为整数分成六段40，5,50，6090，100后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答以下问题:未经许可 请勿转载求分数在70，0内的频率，并补全这个频率分布直方图；用分层抽样的方法在分数段为6,8的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段7,8的概率.未经许可 请勿转载21此题满分1分某产品生产厂家生产一种产品,每生产这种产品百台，其总成本为万元,其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为1万元总成本固定成本生产成本.销售收入万元满足假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉,根据上述规律，完成以下问题:

6、未经许可 请勿转载1写出利润函数的解析式利润销售收入总成本;2要使工厂有盈利,求产量的范围;3工厂生产多少台产品时,可使盈利最大？2此题满分12分已经知道椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为；l1，2是过点P0,2且互相垂直的两条直线,l1交E于A,两点，2交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M，N未经许可 请勿转载求椭圆的方程；求l1的斜率的取值范围；求的取值范围参考答案:：:1-5:CDDCD -10:DBBCD 11-12：CCC.【解析】试题分析：由题意可知,则,故选C考试点：集合的关系2D【解析】试题分析:从三个数字成等差数列入手,整

7、理出,c之间的关系，两个条件所对应的关系不同，这两者不能互相推出未经许可 请勿转载解:la、lnb、lnc成等差数列2ln=lna+lncb2=ac当2b=a+c时，2、2b、2c成等比数列,这两个条件不能互相推出，是既不充分又不必要故选D.考试点:等比关系的确定3D【解析】试题分析:化简函数表达式，由左加右减上加下减的原则判断函数的平移的方向.解:要得到函数y=sin2=sn2x的图象,需要将函数ysin2x的图象,向右平移单位即可未经许可 请勿转载故选：D.考试点:函数yAsnx的图象变换.4【解析】试题分析：由已经知道，因为,所以,所以故选C考试点：向量垂直的坐标运算,向量的模.5.D【

8、解析】试题分析：由幂函数的性质比较,的大小,再由对数函数的性质可知0,则答案:可求解：0.故选：D.考试点：指数函数的图象与性质.6D【解析】试题分析：由等比数列的性质知:，故，所以正确答案:为.考试点：1、等比数列的性质；2、对数运算.7.B【解析】试题分析:由已经知道中的三视图可得S平面ABC，底面ABC为等腰三角形,=,BC中AC=4，C边上的高为2,进而根据勾股定理得到答案:.未经许可 请勿转载解:由已经知道中的三视图可得SC平面ABC，且底面AC为等腰三角形，在ABC中C=，AC边上的高为2,故B=4，在tSBC中，由SC=4,可得S=,故选B考试点：简单空间图形的三视图.8.B【解

9、析】试题分析：根据流程图写出每次循环i，S的值,和比较即可确定退出循环的条件,得到答案:.解:根据流程图，可知第1次循环:i=2，=；第2次循环:i4,S=；第108次循环：i=21,S;此时,设置条件退出循环,输出S的值.故判断框内可填入i01.故选：.考试点：程序框图.C【解析】试题分析:考试点:余弦定理及三角形面积公式10 D【解析】试题分析：最大时点位于短轴的顶点，因此只需满足考试点：椭圆性质11.C【解析】试题分析：A：,可能的位置关系为:相交,异面,平行，故A错误;B:根据线面平行的性质以及线面垂直的判定可知B错误；C：根据线面垂直的性质可知C正确;D:或，故D错误,故选C.未经许

10、可 请勿转载考试点:空间中线面的位置关系判定及其性质.12【解析】试题分析：满足,且x时，分别作出函数与的图像如此图：由图象可知与的图象的交点个数为1个.故选：C考试点:1.抽象函数;2.函数图象.138【解析】试题分析： 由分层抽样的定义可得，应抽二年级的学生人数为人故答案:：为8.考试点：分层抽样14.8【解析】试题分析:，当且仅当时等号成立,所以最小值为1考试点：均值不等式求最值5【解析】试题分析:画出可行域，目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率,当其经过点时，取到最大值为.考试点：简单的线性规划的应用16【解析】试题分析：当是函数单调递增，此时;当时函数单调递减,此时,故函数的值域为

11、,所以命题正确。,显然在，1上是增函数，故命题正确。未经许可 请勿转载由命题函数的值域为,要是命题成立,需有解得,故命题正确。因此答案:为考试点：函数的单调性及值域问题存在性问题求参数1712当时，函数取得最小值【解析】试题分析：1利用向量的数量积运算公式及二倍角的三角函数、辅助角公式整理可得,则周期易得;讨论函数在的单调性,即可求出的最小值以及取得最小值时的值未经许可 请勿转载试题解析：11由最小正周期公式得:2，则,令,则,从而在单调递减,在单调递增,即当时，函数取得最小值.考试点：三角函数的图像和性质1.1,；.【解析】试题分析：1首先根据a1=-1和d，求出，再根据是等比数列，求出数列

12、an的通项公式，再由等比数列的前n项和公式即可求得;未经许可 请勿转载2根据1求出数列bn的通项公式，然后根据数列通项公式的特点选用裂项求和法进行求和即可试题解析:1有题意可得又因为 分 分2 6分 1分考试点:1.等比数列；2数列求和.1略 2略 3解:如以以下图建立空间直角坐标系,D为坐标原点设证明:连结AC，AC交BD于G.连结E.依题意得底面ABCD是正方形, 是此正方形的中心，故点G的坐标为且. 这表明.而平面EDB且平面DB,平面EDB。证明:依题意得。又故 , 由已经知道，且所以平面EFD.解：设点的坐标为则从而所以由条件知，即 解得 。点F的坐标为 且，即，故是二面角的平面角且

13、,所以,二面角PC的大小为【解析】本试题主要考查了立体几何中线面平行的判定,线面垂直的判定,以及二面角的求解的综合运用试题。体现了运用向量求解立体几何的代数手法的好处。未经许可 请勿转载20.3，见解析=【解析】试题分析:根据频率分布直方图，用1减去成绩落在其它区间上的频率,即得成绩落在70，80上的频率.未经许可 请勿转载分别求出60,7分数段的人数,0，8分数段的人数再利用古典概型求解解:分数在0,8内的频率05+0.+0.015+0.05+0.25+0.00510.3,故成绩落在7，80上的频率是0.3，频率分布直方图如以以以下图.由题意，60，70分数段的人数为0.1560=9人，,8

14、0分数段的人数为0.360=18人；未经许可 请勿转载分层抽样在分数段为60，8的学生中抽取一个容量为的样本,60，70分数段抽取2人,分别记为m,n;,70，80分数段抽取4人,分别记为，b，c,d；未经许可 请勿转载设从中任取人,求至多有1人在分数段70,80为事件A,则基本事件空间包含的基本事件有：m，,m，a,m,b，m,d,，d共5种，未经许可 请勿转载则基本事件A包含的基本事件有:m，n，m，a,m,b，m,，m，n,a,n，,，c,n，d0共9种，未经许可 请勿转载P=考试点：频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式.21.;2当产量大于100台，小于20台时,能使工厂有盈利；3

15、当工厂生产0台时,可使赢利最大为54万元.未经许可 请勿转载【解析】试题分析：1根据利润销售收入总成本，且总成本为即可求得利润函数的解析式2使分段函数中各段均大于0，再将两结果取并集 分段函数中各段均求其值域求最大值，其中最大的一个即为所求.未经许可 请勿转载试题解析：1由题意得 2当时,由得: ,解得所以： 当时,由解得所以：.综上得当时有所以当产量大于100台，小于820台时,能使工厂有盈利 3当时，函数递减,万元当时，函数,当时，有最大值为5万元. 所以,当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元考试点：1函数解析式;2分段函数求最值22.；【解析】试题分析:1设椭圆的标准方程,根据离

16、心率求得和c关系，进而根据a求得b,则椭圆的方程可得.2由题意知,直线l1的斜率存在且不为零设直线1和l2的方程，分别于椭圆方程联立消去y,根据判别式求得k的范围,最后综合可得答案:未经许可 请勿转载3设Ax1,y1,Bx,2，Mx0,y，根据韦达定理求得0和y的表达式,进而表示和的坐标，最后表示出根据的范围确定答案:.未经许可 请勿转载解:设椭圆方程为，由椭圆方程为；由题意知,直线l1的斜率存在且不为零，.由消去y并化简整理,得+4k2x2+16kx+4=根据题意,=16k2163+4k20，解得同理得，;设Ax，y1，Bx，y2，x0,y0那么，,同理得,即,即的取值范围是.考试点：直线与圆锥曲线的综合问题 不用注册,免费下载! 未经允许 请勿转载