教学资料全解2016年九年级第23章图形的相似检测题含答案解析.doc

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1、教材全解2016年九年级第23章图形的相似检测题含答案解析教学资料全解2016年九年级第23章图形的相似检测题含答案:解析未经允许 请勿转载 第23章 图形的相似检测题本检测题满分：10分，时间:12分钟一、选取题每题2分，共4分1.以下四组图形中，不是相似图形的是 A B C D 2如此图，为估算某河的宽度,在河对岸岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得ABC，CDBC,点E在C上,并且点,E,D在同一条直线上,若测得BE20 m,EC=10 m，CD=20 m,则河的宽度AB等于 A.60B40 C. D.20 m 3. 216兰州中考如此图，在ABC中,DBC,若,则 未经许可

2、请勿转载A.B.C.D.4若，且,则的值是 A14 B.42 C7 D. 2重庆A卷中考BC与DEF的相似比为4,则BC与DE的周长比为 未经许可 请勿转载12B.1314D.116.如此图，/，/，分别交于点,则图中共有相似三角形 未经许可 请勿转载.对 B.对 C.对 D.7对未经许可 请勿转载已经知道如以以下图,则以下4个三角形中,与相似的是 8. 5湖南株洲中考如此图，已经知道AB,CD，F都与B垂直，垂足分别是B,，,且AB1，CD,那么F的长是 未经许可 请勿转载A. B. C. D.9.如此图，笑脸盖住的点的坐标可能为 A B C D未经许可 请勿转载x 第9题图 O y 第10

3、题图 F G H M N A B C D E 未经许可 请勿转载1如此图,正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则以下结论正确的选项是 A. B. C. D 11.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及,那么的值 未经许可 请勿转载.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个12 2016河北中考如此图,AB中,A=8,AB=4,AC=6.将BC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 未经许可 请勿转载A.B.C.D二、填空题每题3分,共18分3.已经知道,且,则_.1.214成都中考如此图,为估计池塘两岸边,B

4、两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA、OB的中点，N，测的M=3m,则A，B两点间的距离是_m未经许可 请勿转载15. 6上海中考在B中,点D、E分别是边A、AC的中点,那么ADE的面积与ABC的面积的比是 .未经许可 请勿转载16.如此图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下沿到地面的距离 ,那么窗户的高为_.未经许可 请勿转载17.2015山西中考太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如以以下图,ABAD,ADDC,点B,C在EF上，EFG,EHG,B=0 c，A24cm，BC5 cm，EH cm，则点到地面的距

5、离是 cm.未经许可 请勿转载 （1） 218.2016河南中考如此图,已经知道DBC，BBC,B=点E为射线BC上一个动点,连接E，将BE沿AE折叠，点B落在点处，过点作A的垂线,分别交AD,BC于点M,.当点B为线段M的三等分点时,B的长为 未经许可 请勿转载三、解答题共78分19.1分已经知道线段成比例，且a=6cm,，,求线段的长度.未经许可 请勿转载20. 8分206杭州中考如此图,在ABC中，点D,E分别在边AB，AC上,AE，射线AG分别交线段E,BC于点，G，且=.未经许可 请勿转载1求证:ADFCG；2若=,求的值.21.10分试判断如此图所示的两个矩形是否相似222分201

6、上海中考已经知道：如此图，平行四边形ABC的对角线相交于点，点E在边C的延长线上,且EOB，连接D未经许可 请勿转载求证:DEBE； 2如果OECD,求证：DCECDDE.23.12分016福州中考如此图,在ABC中,AB=C,B=，在AC边上截取AD=BC，连接BD未经许可 请勿转载1通过计算,判断与CCD的大小关系;2求ABD的度数.24.12分20浙江宁波中考从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.未经许可 请勿转载1

7、如此图1，在ABC中,CD为角平分线,A=0,B=6,求证:CD为ABC的完美分割线未经许可 请勿转载2在ABC中，A=48，C是B的完美分割线，且AC为等腰三角形，求C的度数.未经许可 请勿转载如此图2，在BC中，AC=，=，CD是ABC的完美分割线,且D是以CD为底边的等腰三角形求完美分割线CD的长.未经许可 请勿转载 图 图22.1分某一天,小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸.未经许可 请勿转载小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在

8、树的底部点D处,如以以下图，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=.米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态除身体重心下移外，其他姿态均不变，这时视线通过帽檐落在了D延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离B未经许可 请勿转载12米.第25题图根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？第23章 图形的相似检测题参考答案:：D 解析：根据相似图形的定义知,A、B、C项中的两个图形都为相似图形，D项中的两个图形一个是等边三角形,一个是直角三角形，不是相似图形.未经许可 请勿转载2.B 解析:ABB,CDB, BCD, A=.又AEB=DE，BA

9、ECDE， =. BE0m,C10,C20m， =,AB0 m3. C 解析: DEBC， , ,故选C.点拨：平行线分线段成比例的内容是：两条直线被一组平行线所截,所截得的对应线段成比例.注意对应线段不能找错未经许可 请勿转载D 解析：设，则所以15x-14x+x=3,即x,所以.未经许可 请勿转载5. C 解析：ABC与DEF的周长比ABC与EF的相似比=4.点拨：掌握“相似三角形周长的比=相似比是解答此题的关键.6.C 解析:.7.C 解析:由对照四个选项知，C项中的三角形与相似.未经许可 请勿转载8. C 解析: ABBD，BD,EFBD, ABDEF, ABE, . ABCDF,BC

10、D, , EFCD=. .D 解析:A项的点在第一象限;项的点在第二象限；C项的点在第三象限;D项的点在第四象限.笑脸在第四象限,所以选D.未经许可 请勿转载10. 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,知，所以选项B正确.未经许可 请勿转载1B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6,8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时，的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8，另一直角边长为,且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为时,的值为.故的值可以为5或.其他情况均不成立未经许可 请勿转载2. C 解析:因为选项A，B中,阴影三角形与原三角形有

11、一个公共角且有一个角与原三角形的一个角相等,所以阴影三角形与原三角形相似; 未经许可 请勿转载选项D中,阴影三角形与原三角形的两边对应成比例且对应边的夹角相等,所以阴影三角形与原三角形相似；选项C中,虽然阴影三角形与原三角形的两边对应成比例,但对应边的夹角不相等,所以选项中的阴影三角形与原三角形不相似故答案:为C. 未经许可 请勿转载134 解析:因为,所以设,所以所以146 解析：根据三角形中位线定理，得AB=MN3264m.15. 解析：如此图， D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线 DE,D=BC.ADEAB. =.规律:相似三角形对应中线、对应角平分线、对应高的比等于相

12、似比;相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.未经许可 请勿转载16. 解析: , ,即.又 ，,，未经许可 请勿转载1808解析:如以以下图，作AMF，垂足为点M，则AM的长即为点到EF的距离作AB，垂足为点，则四边形ADC是矩形,AD NA，CBN=ABM，未经许可 请勿转载CBMB，, ,A，点到地面的距离AM+48.8c.18或解析:分两种情况：1如此图1，当M=1时,B=2，由折叠知AAB=3，BB,ABE=BE=,易证BEN，=.在tAM中,由勾股定理求得M=2,即=, EB=.2如此图,当BM=2时,N=1,由折叠知A=3,=BE,BE=BE0,易证AB

13、MBEN, 在RtABM中，由勾股定理求得AM=，即=, E=BE=综上所述，B的长为或未经许可 请勿转载 图1 图2点拨：涉及折叠的问题,通常根据其性质找到全等的图形,进而得到相等的角和相等的线段.求线段的长度一般通过寻找相似三角形,根据相似三角形的对应边成比例，建立关于某个未知数的等式来求解.未经许可 请勿转载19.分析:列比例式时,单位一定要统一，做题时要看仔细. 解: 6 cm, ，,即，解得.20. 1 证明：因为AED=B,DAECB，所以DF=C.又因为，所以AFACG 2 解:因为AFAG,所以=.又因为=,所以=,所以=1.解析：1由已经知道ADF与C有两组边对应成比例，要证

14、两三角形相似,只需再证明ADF=C，这可以由ED=，DAE=A证得；2根据1中ADAG列出比例式=，进而求得的值. 未经许可 请勿转载21.分析:要判定两个多边形相似，必须对应角相等,对应边成比例,因矩形的四个角都直角，符合对应角相等，只要证明对应边成比例即可.未经许可 请勿转载解：因为两个图形都是矩形，显然它们的四个角都分别相等.从图中数据观察可知小矩形的长为20,宽为10，于是两个矩形的长之比为=，宽之比为,符合对应边成比例，对应角相等，故这两个矩形是相似的. 2. 证明：1 OB=E，OB=OBE 四边形AC是平行四边形,OD. O=E,OED=OD.在E中,OEB+OEODE+ED=，

15、 2OEB+O=180， EBOED=0，即ED=90， DB.未经许可 请勿转载2如此图，设OE交CD于点H. OEC于点, CE=9， CEH+C=90. CD=90，CD=0 DE=CEH.OEB=OBE, OBE=CDE在CED与EB中, CEDDEB， ， BDE=CDDE 2. 解:1 D=B,=.AC=1,1-=， =CCD. AC,=ACD，即=.又C=,BCBDC.=又AB=A, BD=BC=AD.=ABD，ABC=C=DC.设=ABDx，则BDC=A+AB=2x,ABC=B2x，A+ABC+C=x2x+2=180.解得x=36.AD=36解析:1分别求出与AC的值，然后进行

16、比较，得出它们之间的关系;由中=ACAD,AD=BC,先证明ABCBDC，可得又AB=AC,从而有BD=C=D,设=ABD=x,则AC=CBC2x，根据ABC的内角和等于18列方程求出ABD的度数.未经许可 请勿转载24.证明: =40，B=60,C=8, ABC不是等腰三角形. D平分CB, ACD=BCD=ACB=40, CD=A0，ACD为等腰三角形.DCB=,CBAB, CDAC. D是BC的完美分割线.解：当ADCD时如此图，ACD=48. BDCBCA, BCD=4, A=C+BCD=96.当A=AC时如此图，D=ADC=6.BDCBCA，CDA=48, ACBACD+CD=1当A

17、C=CD时如此图,ADC=A=. BDBCA, BCD=4. ADCBC,矛盾,舍去.ACB=96或11. 未经许可 请勿转载3解:由已经知道=AD=2. BCDAC, =设BD=x,解得x-1. x0,=1 DBC， =， C2=-=.解析：1利用三角形内角和求得ACB80,得ACB不是等腰三角形.利用角平分线的定义，得ACD=CD=40,从而证明A为等腰三角形，DBAC,故C是B的完美分割线.未经许可 请勿转载2若ACD是等腰三角形,则应分三种情况讨论：A=CD;AD=AC;C=CDD=CD与AD=A时，求得ACD的度数,利用相似求得BCD的度数，进而求得AB的度数;未经许可 请勿转载AC=D时，求得DC的度数,利用相似求得BC的度数，进而得矛盾结论,假设不成立.3根据条件得C=AD=,利用BCDBAC，得=，从而得BA,设Bx,表示出BA，建立方程求得B,再根据求出CD的长.未经许可 请勿转载5.解:由题意，知BAD=BCE ABD=CBE=9, BCE., . D=3. 河宽D是13.6米 未经允许 请勿转载