2017年中考数学一轮专题复习 图形折叠问题及答案.doc

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1、2017年中考数学一轮专题复习 图形折叠问题及答案2017年中考数学一轮专题复习 图形折叠问题及答案:未经允许 请勿转载 017年中考数学 一轮复习专题图形折叠问题综合复习一 选取题：1.如此图,是矩形ACD中C边的中点，将ABE沿A折叠到,在矩形B内部，延长AF交DC于G点，若E=55，则DAF= 未经许可 请勿转载 A4 B35 C2 D1未经许可 请勿转载 2如此图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、分别落在D、C的位置,若EFB=5,则AD等于 未经许可 请勿转载 A.50 B5 C D65未经许可 请勿转载.如此图，把矩形ABC沿翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2,DE=6

2、,EFB6，则矩形ABCD的面积是 未经许可 请勿转载 A1 B.24 C.2 .164.如此图，已经知道矩形ABC沿着直线BD折叠,使点C落在处,C交A于E,D=8，B,则E长为 未经许可 请勿转载 .3 4 5 D.6未经许可 请勿转载.将矩形纸片ABCD按如以以下图的方式折叠,得到菱形ECF.若AB=3,则B的长为 未经许可 请勿转载 A.1 B. C. D.未经许可 请勿转载6如此图,在矩形A中,AB=8，BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分的面积为 未经许可 请勿转载 A.2 B10 C. D.6未经许可 请勿转载7.如此图，矩形BC中,点在边B上,将矩形ACD沿直线DE折叠，点恰

3、好落在边BC的点F处.若A,BF=3,则D的长是 未经许可 请勿转载 A.7 B. C9 未经许可 请勿转载8.如此图，菱形纸片ABD中,A=60，折叠菱形纸片ACD，使点C落在DPP为B中点所在的直线上,得到经过点D的折痕D则DEC的大小为 未经许可 请勿转载 .78 B C.0 D.5未经许可 请勿转载9.如此图,将边长为2m的正方形ABC折叠,使得点A落在CD边上的点处，折痕为M.若CE的长为7c，则N的长为未经许可 请勿转载 . 10B13 C 15 D 21.如此图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EGH,若EH=1厘米，EF=1厘米,则边AD的长

4、是 未经许可 请勿转载 .1厘米 B.16厘米 .厘米 28厘米未经许可 请勿转载1.如此图,在矩形 OAC 中，A=8,C=4,沿对角线 OB 折叠后，点 与点D 重合,OD 与B未经许可 请勿转载交于点 E,则点 D的坐标是 A.4，8 5， C,D，12将矩形纸片ABC按如以以下图的方式折叠,AE、F为折痕,BAE30,，折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在1边上的B1处则BC的长为 未经许可 请勿转载 . . 2C. 3 D13如此图,矩形纸片ABCD中,D=3cm，点E在C上，将纸片沿AE折叠,使点B落在AC上的点处，且AECE,则AB的长是 未经许可 请勿转载 .1 cm

5、 B.c .2 cm D 1.如此图，在矩形ACD中，AB=5，BC，点是D上一个动点,把BE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好落在BD的平分线上时,A的长为 未经许可 请勿转载 A.或4 B.4或3 C或 D.3或4未经许可 请勿转载1.如此图,在矩形BCD中,点E、F分别在边AB,BC上，且E=AB.将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处,连接B交F于点.对于以下结论：F=2BE,PF=2P；FQ=4Q；BF是等边三角形其中正确的选项是 未经许可 请勿转载 B. C D16如此图,点、分别在矩形ABCD边AD、C上,将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若未经许

6、可 请勿转载此时,则AM的面积与AMN的面积的比为 A1: B.1:4 C.1:6 D.1: 9未经许可 请勿转载1图,矩形D中,点E是AD的中点,将ABE折叠后得到,延长BG交C于点，若CF=1,FD=2,则的长为 未经许可 请勿转载 A.3 B.2 .2 D21如此图，矩形ABC边D沿拆痕A折叠，使点D落在C上的F处，已经知道AB=6,AB的面积是24,则FC等于 .未经许可 请勿转载 A2 B C. D5 9.如此图,在菱形纸片AD中，=60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、处，且AD经过点B,F为折痕,当DFCD时,的值为 未经许可 请勿转载 B. .未经许可 请勿转载 0.如此图，

7、在矩形纸片ABC中，AB=,A=5.折叠纸片，使点A落在BC边上的处,折痕为,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动。若限定点，Q分别在B，A边上移动，则点A在B边上可移动的最大距离为 未经许可 请勿转载 . B.4 C D.二 填空题:21.如此图,矩形AC 的边长AB=8,AD=4,若将DB沿BD所在直线翻折，点落在点F处,DF与A交于点.则cosAE 未经许可 请勿转载22.如此图，有一块矩形纸片D,AB=8,AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在A边上，折痕为AE，再将AE沿E向右翻折,AE与C的交点为,则CEF的面积为_未经许可 请勿转载23将矩形ACD沿折线EF折叠后点恰

8、好落在CD边上的点处,且HE=0,则FB= .未经许可 请勿转载24在菱形ABCD中,A=5,AC=8,点P是C上的一个动点,过点P作EF垂直于A交AD于点E，交A于点F，将AEF沿F折叠，使点A落在点A处，当CD是直角三角形时,AP的长为 未经许可 请勿转载25.如此图,四边形ABC是一张矩形纸片,AD2B,若沿过点的折痕DE将A角翻折,使点A落在B上的A1处，则EA1B=_。未经许可 请勿转载26如此图，将矩形纸片ABCD折叠,使点与点B重合,点落在点处，折痕为EF，若,那么的度数为 度。未经许可 请勿转载7.如图，正方形纸片BCD的边长为1,M、N分别是D、BC边上的点，且,将纸片的一角

9、沿过点B的直线折叠，使A落在N上，落点记为A,折痕交AD于点E,若M是、BC边的上距DC最近的n等分点n2,且为整数，则AN= 用含有的式子表示.未经许可 请勿转载2.如此图,在矩形C中，A=,=，点E是B边上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在点处.矩形ABCD的面积 ；2当B为直角三角形时，B .9.如此图,矩形纸片ABC中,已经知道A=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为E，且F3,则AB的长为 .未经许可 请勿转载30.如此图,在矩形BD中,点E是边D的中点,将D沿AE折叠后得到F，且点在矩形ABCD内部.将延长交边BC于点若=,则= 用含k的代数式表示未经许可

10、 请勿转载31如此图，在矩形ABCD中，AB=5,B=6,点是A上一点,把B沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在ADC的平分线上时,DA1 未经许可 请勿转载.小明尝试着将矩形纸片ABCD如此图,ADC沿过点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE如此图;再沿过D点的直线折叠,使得点落在DA边上的点N处,点落在A边上的点M处,折痕为DG如此图.如果第二次折叠后,M点正好在ND的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 未经许可 请勿转载33.如此图，在矩形AB中,D=5,A,点E为C边上的一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好落在矩形ABD的对称轴上时,则DE的

11、长为 未经许可 请勿转载34.如此图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，0cm,点E、F在矩形ABCD的边B、AD上运动，将AEF沿EF折叠,使点A在BC边上，当折痕E移动时,点A在BC边上也随之移动.则A的取值范围为 .未经许可 请勿转载三简答题:3、长为1，宽为的矩形纸片a1,如此图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形称为第一次操作；再把剩下的矩形如此图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形称为第二次操作；如此反复操作下去，若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止未经许可 请勿转载I第二次操作时，剪下的正方形的边长为 ；当n=3时，a的值为 用含的式子表示36.问题

12、情境：如此图将边长为8m的正方形纸片ABCD折叠,使点恰好落在D边的中点F处，折痕EG分别交AB、C于点E、G，FN与D交于点M，连接B交E于点.未经许可 请勿转载独立思考：1A=_cm，FDM的周长为_c2猜想EG与B之间的位置关系与数量关系,并证明你的结论.拓展延伸：如此图2，若点不是AD的中点,且不与点、D重合:D的周长是否发生变化，并证明你的结论判断2中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论不需证明37.长方形ABCD中,D=，AB=，将长方形CD折叠，折痕为EF1当A与B重合时如此图1，=；2当直线EF过点时如此图2，点A的对应点A落在线段BC上，求线段E的长；3如此图3,点

13、A的对应点A落在线段上,E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则在BC上的运动距离是；未经许可 请勿转载3.感知：如此图,在矩形BC中,点E是边C的中点，将AB沿AE折叠，使点落在矩形ACD内部的点F处,延长AF交CD于点，连结FC,易证GCF=GC. 未经许可 请勿转载探究：将图中的矩形BCD改为平行四边形，其他条件不变,如此图，判断GF=GFC是否仍然相等，并说明理由. 未经许可 请勿转载应用：如此图，若B=5,BC=6，则DG的周长为1 . 39.1观察与发现：小明将三角形纸片ABCAAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为A，展开纸片如此图;在第一次的折叠基础上第二次折

14、叠该三角形纸片，使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到AEF如此图.小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗？请说明理由.未经许可 请勿转载实践与运用：将矩形纸片ABD沿过点B的直线折叠，使点A落在B边上的点F处,折痕为BE如此图;再沿过点E的直线折叠，使点落在BE上的点D处，折痕为EG如此图;再展平纸片如此图求图中的大小 未经许可 请勿转载 参考答案:1、C 2、 3、D 、C 5、D6、B 7、 8、 9、13 10、 11、C 12、C； 未经许可 请勿转载13、 4、 15、D 16、A17、B 8、A 19、A 0、 21、 22、2未经许可 请勿转载23、54、2或 5、606、

15、152、 8、18 2 3，6未经许可 请勿转载29、630、 31、：. 32、 33、或. 34、 cAc 未经许可 请勿转载5、1a 或【考试点】翻折变换折叠问题【解答】解:由题意，可知当a时，第一次操作后剩下的矩形的长为,宽为1a,所以第二次操作时正方形的边长为1a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，a未经许可 请勿转载故答案:为：1a;此时,分两种情况：如果1a1,即a，那么第三次操作时正方形的边长为a1.经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于a,即a1=2a，解得a=;如果1a21，即a,那么第三次操作时正方形的边长为a.则1a=211a，解得a=故答案:为:或.

16、3、13，162EGBF， E=BF则GH+EB=90由折叠知,点B、F关于直线G所在直线对称FB=EGHACD是正方形ABCCAB=0四边形HBC是矩形,H=BC未经许可 请勿转载FB全等HEGBF=EG3FM的周长不发生变化由折叠知EM=AC0D+AFE=90四边形ABCD为正方形,=9DFM+M=0E=DFAEFM设A为x,D=8- FM的周长=FMD的周长不变2中结论成立37、1EF3438、【解答】解:探究:GCF=GC,理由如下:四边形CD是平行四边形,AC,BEG180， 又FE是由AB翻折得到，AFE=,F=， 又AFE+FG=180,EGEG,又点E是边C的中点，EC=BE,

17、 =B,E=E,ECF=EC,EGECFEEFC,GCF=GFC； 未经许可 请勿转载应用:A是由BE翻折得到，AF=AB, 由1知GC=GF,GF=,DG的周长AD+AF+GF+GAD+AB+GC+GD=AD+A+D=6+5+5=16, 未经许可 请勿转载故答案:：为:应用、6. 39、【解答】解:1同意如此图,设AD与EF交于点G.由折叠知,AD平分BA,所以BAD=CAD未经许可 请勿转载又由折叠知,G=DGE，AGE+DE=0,所以G=AGF=0,所以EF=.所以AEAF,未经许可 请勿转载即A为等腰三角形. 2由折叠知,四边形FE是正方形,AEB=4，所以D=13度.又由折叠知,BE=EG，所以EG=7.5度从而67.545=25 未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载