教学资料全解华师大版九年级数学下册期中检测题及答案解析.doc

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1、期中检测题本检测题满分：120分，时间：120分钟一、选取题每题2分，共24分1.二次函数的图象的顶点坐标是 A.1，3 B.1，3 C.1，3D.1，3未经许可 请勿转载2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 未经许可 请勿转载A. B.未经许可 请勿转载C. D.未经许可 请勿转载3.如此图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则以下结论正确的选项是 未经许可 请勿转载A.B.0,0C.0,0D.0,04. 抛物线y=的对称轴是 A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3未经许可 请勿转载5. 已经知道二次函数的图象如以下图，给出以

2、 下结论：；第5题图.其中正确结论的个数是 A.2 B.3 C.4 D. 5未经许可 请勿转载6.在同一平面直角坐标系中，函数和函数是常数，且的图象可能是 未经许可 请勿转载 7. 2014兰州中考二次函数y=a0的图象如以下图，其对称轴为直线x=1.以下结论中错误的选项是 未经许可 请勿转载A.abc0 B.2ab=0 第7题图C.b2-4ac0 D.a-bc08.2014江苏苏州中考二次函数yax2bx1a0的图象经过点1，1，则代数式未经许可 请勿转载1ab的值为 A3 B1 C2 D59. 在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是 未经许可 请勿转载A.1 B.1 未经许可

3、 请勿转载C.-1 D.-1未经许可 请勿转载10.2014兰州中考把抛物线y=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 未经许可 请勿转载A. B. C. D. 11.抛物线的部分图象如以下图，若，则的取值范围是 A. B. C.或 D.或第11题图第12题图12.2015湖北孝感中考如此图，二次函数yax2+bx+ca0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC.则以下结论：未经许可 请勿转载abc0，m0的图象与x轴分别交于点A，B点A位于点B的左侧，与y轴交于点C0，3，点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD过点A作射线AE交二次函数的图象

4、于点E，AB平分DAE未经许可 请勿转载1用含m的代数式表示a.2求证：为定值.3设该二次函数图象的顶点为F探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由 第25题图未经许可 请勿转载 26.14分2013哈尔滨中考某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为单位：米，现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如以下图的平面直角坐标系,设坐标原点为.已经知道米，设抛物线解析式为.未经许可 请勿转载1求的值；2点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点

5、，连接，求的面积.未经许可 请勿转载第26题图期中检测题参考答案:1.A 解析：因为y=ax-h2+ka0的图象的顶点坐标为h，k，未经许可 请勿转载所以y=-2x-12+3的图象的顶点坐标为1，3.未经许可 请勿转载2.D 解析：把抛物线 y=x+12向下平移2个单位，未经许可 请勿转载所得到的抛物线是y=x+12-2，再向右平移1个单位，未经许可 请勿转载所得到的抛物线是y=x+1-12-2=x2-2.未经许可 请勿转载点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.3.A 解析： 图中抛物线所表示的函数解析式为y=-2x-h2+k，未经许可 请勿转载 这条抛物线的顶点坐标为h，k.观察函数的

6、图象发现它的顶点在第一象限， h0，k0 .4. C 解析:由抛物线的函数解析式可知，抛物线的顶点坐标为1，-3，所以抛物线的对称轴是直线x=1.未经许可 请勿转载5.B 解析:对于二次函数，由图象知：当时，所以正确;由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，所以，所以正确；因为图象开口向下，对称轴是直线，所以，所以，所以错误;当时，所以错误;由图象知，所以，所以正确，故正确结论的个数为3.6.D 解析:选项A中，直线的斜率，而抛物线开口朝下，则，得，前后矛盾，故排除A选项；选项C中，直线的斜率，而抛物线开口朝上，则，得，前后矛盾，故排除C选项；B，D两选项的不同之处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负

7、，两选项中，直线斜率，则抛物线顶点的横坐标，故抛物线的顶点应该在轴左边，故选项D正确.未经许可 请勿转载7. D 解析： 二次函数的图象的开口向下， a0. 二次函数图象的对称轴是直线x=1， ， b0， ，选项A正确. ， ，即， 选项B正确. 二次函数的图象与x轴有2个交点， 方程有两个不相等的实数根， b2-4ac0， 选项C正确.未经许可 请勿转载 当时，y=a-b+c0， 选项D错误.8.B 解析：把点1，1的坐标代入，得9.A 解析：把配方，得. -10， 二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线， 当1时，随的增大而增大.10.C 解析：抛物线y=向右平移1个单位长度后，所得

8、函数的表达式为，抛物线向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为.未经许可 请勿转载11.B 解析： 抛物线的对称轴为直线，而抛物线与轴的一个交点的横坐标为1，未经许可 请勿转载 抛物线与轴的另一个交点的横坐标为，根据图象知道若，则，故选B12. B 解析：因为抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴x0，且与x轴有两个交点，所以a0，b0，c0，0，所以abc0，0，故正确，错误.未经许可 请勿转载因为OA=OC，所以点A的坐标可表示为-c，0，代入解析式得，所以，故正确.未经许可 请勿转载设点A，B的坐标分别为，所以是方程的两根，所以.又OA=-，OB=，所以，故正确.所以正确.未经许可

9、请勿转载13.2 解析：根据题意，得，将，代入，得，解得未经许可 请勿转载14.3 解析:当时，取得最小值3.15. 0x4 解析：根据二次函数图象的对称性确定出该二次函数图象的对称轴，然后解答即可.未经许可 请勿转载 x=1和x=3时的函数值都是2， 二次函数图象的对称轴为直线x=2.由表可知，当x=0时，y=5， 当x=4时，y=5.由表格中数据可知，当x=2时，函数有最小值1， a0， 当y5时，x的取值范围是0x4.16. -1；增大 解析：函数y=+2x+1，当y=0时，即+2x+1=0，解得x = -1.未经许可 请勿转载 y=+2x+1=， 二次函数图象开口向上，对称轴是直线x

10、=-1，在对称轴右侧y随x的增大而增大， 当1x2时，y随x的增大而增大.未经许可 请勿转载17. 解析：由根与系数的关系得到：， = . 方程有两个实数根， ，解得的最小值为符合题意18. 解析：此题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.设点A的坐标为，点B的坐标为.不妨设，解方程组得 .此时， .而=16， ， 结论错误.当=时，求出A-1，-，B6，10，此时2=16.由时，=16.比较两个结果发现的值相等. 结论错误.当-时，解方程组得出A-2，2，B，-1，求出12，2，6， ，即结论正确.把方程组消去y得方程， ，. =|OP|=4|=2=2， 当时，有最小值4，即结论正确.

11、19.分析:因为抛物线的顶点坐标为，所以设其对应二次函数的解析式为，把点2，3的坐标代入解析式即可解答未经许可 请勿转载解：已经知道抛物线的顶点坐标为，所以设其对应二次函数的解析式为，把点2，3的坐标代入解析式，得，即，所以其对应函数的解析式为20.分析：1首先把已经知道函数解析式配方，然后利用函数图象的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；2根据函数图象与轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解未经许可 请勿转载解：1 ， 顶点坐标为1，8，对称轴为直线.2令，则，解得， 抛物线与轴的交点坐标为，21.解：1由图象知此抛物线过点1，0，0，3，将点的坐标代入其函数解析式，得解得2由1得函数解析式为，即

12、为，所以抛物线的对称轴为直线的最大值为4.3当时，由，解得，即抛物线与轴的交点坐标为，1，0.所以当时，的取值范围为22. 1证明: xm=xmxm1， 由y=0得=m，=m+1 mm+1， 抛物线与x轴一定有两个交点m，0，m+1，0 2解： 2m+1x+mm+1， 抛物线的对称轴为直线x=，解得m=2， 抛物线的函数解析式为5x+6 5x+6=， 该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点未经许可 请勿转载23.分析：1因为，故与的关系式为；2用配方法化简函数关系式，从而可得的值最大时所对应的x值；未经许可 请勿转载3令 ，求出的值即可 解：1， 与的关系式为2，

13、 当时，的值最大 3当时，可得方程.解这个方程，得.根据题意，不合题意，应舍去. 当销售单价为75元时，可获得销售利润2 250元 24.解：1将代入，得将，代入，得 直线是对称轴，由此可得， 二次函数的解析式是2与对称轴的交点即为到两点距离之差最大的点 点的坐标为，点的坐标为， 直线的解析式是.又对称轴为直线， 点的坐标为 3设，所求圆的半径为，则. 对称轴为直线， 将的坐标代入解析式，得，整理得由于，当时，解得，舍去；当时，解得，舍去 圆的半径是或25.1解：将C0，3的坐标代入二次函数y=ax22mx3m2，未经许可 请勿转载则3=a003m2，解得a=.2证明：如此图，过点D，E分别作

14、x轴的垂线，垂足为M，N由ax22mx3m2=0，解得 x1=m，x2=3m， Am，0，B3m，0 CDAB， 点D的坐标为2m，3 AB平分DAE， DAM=EAN. DMA=ENA=90， ADMAEN .设点E的坐标为 ，=， 第25题答图 x=4m， E4m，5. AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m， ，即为定值3解：如此图所示，记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为m，4，过点F作FHx轴于点H连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G tanCGO=，tanFGH=，=， OG=3m此时，GF=4， AD=3，=由2得=， ADG

15、FAE=345， 以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时点G的横坐标为3m未经许可 请勿转载26.分析：1求出点A或点B的坐标，将其代入，即可求出a的值；2把点代入1中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用求BCD的面积.未经许可 请勿转载解：1 ，由抛物线的对称性可知， 4，0. 016a-4.第26题答图 a.2如以下图，过点C作于点E，过点D作于点F. a=， -4.当-1时，m=-4=-， C-1，-. 点C关于原点O的对称点为点D， D1，. . 4+4=15. BCD的面积为15平方米.点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法将其转化为有一边在坐标轴上的图形的面积的和或差求解.未经许可 请勿转载