2016年烟台市中考数学试题解析版.doc

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1、2016年烟台市中考数学试题解析版2016年烟台市中考数学试题解析版未经允许 请勿转载 216年山东省烟台市中考数学试卷 一、选取题：此题共12小题，每题3分，共36分以下实数中,有理数是A.B.D.0.010102以下商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 B.3.以下计算正确的选项是 A3a2623Baa2C.1002a2=5a5D.a3264如此图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为 .BC.D如此图，是我们数学教学材料上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算cos5,按键顺序正确的选项是 未经许可 请勿转载A.B.C.某射击队要从甲、乙、丙、丁

2、四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中,每人射击0次，然后从他们的成绩平均数环及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如此图所示.未经许可 请勿转载甲乙丙平均数7.9798.0方差3.90498根据以上图表信息,参赛选手应选 A甲B.乙C.丙D.丁.如此图,在平面直角坐标中,正方形ABD与正方形BG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A,B,E在x轴上,若正方形EG的边长为6,则C点坐标为未经许可 请勿转载A.，2B.3，1C，2D4，28.反比例函数的图象与直线y=x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是未经许可 请勿转载A.tC.tDt9.若

3、x,2是一元二次方程x2x10的两个根，则x1x1+x2的值为 A.1B.0.2D.31.如此图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，AC=40，射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D，若射线将BC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是未经许可 请勿转载B0C70或8080或1011二次函数yax2bx+c的图象如以以下图,以下结论：4acb2;a+cb；a+b0其中正确的有A.B.C.D.12.如此图,O的半径为1，D,C是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发点与O点不重合,沿OD的路线运动，设A=，sinAB=，那么y与x之间的关系图

4、象大致是未经许可 请勿转载A.C.D 二、填空题：此题共6个小题，每题3分，共18分1已经知道|xy+2|=,则xy2的值为 .14如此图，O为数轴原点,A，B两点分别对应3,3,作腰长为4的等腰AC,连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 .未经许可 请勿转载1已经知道不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如以以下图,则ba的值为 .1.如此图,在平面直角坐标系中，菱形OBC的面积为12，点B在y轴上，点在反比例函数y=的图象上，则k的值为 .未经许可 请勿转载17.如此图,C为半圆内一点,O为圆心,直径B长为2m,BOC=6，C90,将BOC绕圆心O逆时

5、针旋转至BOC，点在OA上,则边BC扫过区域图中阴影部分的面积为 cm2未经许可 请勿转载18.如此图,在正方形纸片B中，EFAD，M,N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点重合，此时,底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm未经许可 请勿转载三、解答题：此题共个小题,满分66分9先化简,再求值：x1，其中=，y=.20网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后,对其有未经许可 请勿转载“好评、“中评、“差评三种评价,假设这三种评价是等可能的小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅

6、不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题:小明一共统计了 个评价;请将图1补充完整;图中“差评所占的百分比是 ;2若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评的概率未经许可 请勿转载21由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共0万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表:未经许可 请勿转载甲乙原料成本128销售单价82生产提成0.1若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?2公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获

7、得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本原料总成本生产提成总额不超过29万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润利润=销售收入投入总成本未经许可 请勿转载22.某中学广场上有旗杆如此图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如此图2，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长C为4米,落在斜坡上的影长CD为3米，ABC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆P在斜坡上的影长Q为2米,求旗杆的高度结果精确到0.米参考数据:si720.5，os20.3，an7308未经许可 请勿转载23.

8、如此图，ABC内接于O,AC为O的直径，PB是O的切线,B为切点,OPBC，垂足为,交于D，连接BD未经许可 请勿转载1求证：BD平分PC;2若的半径为1,P=3DE，求E及AB的长.4.【探究证明】1某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出以下问题，请你给出证明.未经许可 请勿转载如此图1，矩形B中，EFG，E分别交A，于点，,G分别交AD,B于点,H.求证： ；未经许可 请勿转载【结论应用】2如此图2，在满足1的条件下，又MN，点M,N分别在边B，CD上，若=，则的值为 ；未经许可 请勿转载【联系拓展】3如此图3，四边形ABC中，AB9，A=AD=

9、10，BCC=5,ADN，点M,N分别在边BC，AB上，求的值.未经许可 请勿转载5如此图，已经知道平行四边形ABCD顶点A的坐标为,，点在y轴上,且ADx轴，过,C，D三点的抛物线y=a2+bx+c0的顶点坐标为2，2，点Fm,6是线段D上一动点，直线OF交C于点E未经许可 请勿转载1求抛物线的表达式;2设四边形ABEF的面积为S,请求出与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;如此图2,过点F作FMx轴，垂足为M,交直线A于，过点P作Ny轴，垂足为N，连接MN，直线分别交轴，y轴于点H，试求线段N的最小值,并直接写出此时的值未经许可 请勿转载 016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案:与

10、试题解析 一、选取题:此题共1小题，每题3分，共3分1.以下实数中，有理数是 ABC.0.110001【考试点】实数【分析】实数分为有理数,无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的,等，很容易选择【解答】解:、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误;、不能正好开方,即为无理数,故本选项错误;C、为无理数，所以为无理数，故本选项错误;D、小数为有理数,符合故选D2以下商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 ABC.【考试点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可【解答】解：、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心

11、对称图形;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C. 3.以下计算正确的选项是 Aa2=3B2=2a2C.10a02a25a5Da32=a6【考试点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.【分析】根据整式的加减法可得出选项结论不正确;根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确;根据整式的除法可得出C选项正确;根据幂的乘方可得出选项不正确由此即可得出结论未经许可 请勿转载【解答】解:、3a26a2=2，a，A中算式计算不正确；B、2aa=2a，2a=2a2，B中算式计算正确；C、10a02=5,5a85特殊情况除外,C中算式计算不

12、正确；D、a=a6，66特殊情况除外,D中算式计算不正确.故选 4如此图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为 A.B.D.【考试点】简单组合体的三视图.【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案:.【解答】解:由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和故选:.如此图，是我们数学教学材料上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算cos5,按键顺序正确的选项是 未经许可 请勿转载AB.C.【考试点】计算器三角函数；计算器数的开方【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算,其中RC表示存储、读出键,M+为存储加键，M为存储减键,根据按键顺序写出式子，

13、再根据开方运算即可求出显示的结果.未经许可 请勿转载【解答】解：利用该型号计算器计算c5,按键顺序正确的选项是故选:.6某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次,然后从他们的成绩平均数环及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如以以下图未经许可 请勿转载甲乙丙平均数9.980方差.29.9.8根据以上图表信息,参赛选手应选 A.甲.乙C.丙D丁【考试点】方差;算术平均数【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可.【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为:8、8、9、8、8、8，则丁的成绩的平均数为：+8+9+7

14、8+8+9+7+8=8,丁的成绩的方差为：882+82+8+72882882+8927+82+82=04,未经许可 请勿转载丁的成绩的方差最小，丁的成绩最稳定，参赛选手应选丁，故选：. 7如此图，在平面直角坐标中,正方形BCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点，B，E在轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点坐标为 未经许可 请勿转载A3,2B3,1C，2D4,【考试点】位似变换；坐标与图形性质;正方形的性质.【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出ADOBG,进而得出A的长，即可得出答案:未经许可 请勿转载【解答】解：正方形AB与正方形BFG是

15、以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=,D=2,AG，OABG，=,解得：OA=,OB=，C点坐标为：3，2,故选:.8.反比例函数y=的图象与直线y=+有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则的取值范围是 未经许可 请勿转载tBtC.t【考试点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中,整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数,结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论未经许可 请勿转载【解答】解：将x+2代入到反比例函数y=中,得:x+2=，整理，得：x

16、2x+16t=0反比例函数y=的图象与直线y=x2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,，解得：故选.9若x1，x2是一元二次方程x210的两个根,则x12x1+x的值为 A.1B.0C.2【考试点】根与系数的关系.【分析】由根与系数的关系得出“+x，xx2,将代数式x12x1+x2变形为x1x1+x1+1x，套入数据即可得出结论.未经许可 请勿转载【解答】解：x,x2是一元二次方程22x1=的两个根，+x2=,x1=12x1+x2x221+1+1+=1+1+x2=1+=3故选D10.如此图，RtAC的斜边A与量角器的直径恰好重合，点与0刻度线的一端重合,AC=,射线CD绕点C转动，与量角器外

17、沿交于点D，若射线CD将AC分割出以C为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 未经许可 请勿转载A40B.70C.70或8D8或14【考试点】角的计算【分析】如此图，点O是B中点,连接DO,易知点D在量角器上对应的度数DOB=2BC,只要求出BD的度数即可解决问题.未经许可 请勿转载【解答】解：如此图，点O是A中点，连接DO.点在量角器上对应的度数=OB=2BCD，当射线D将AC分割出以为边的等腰三角形时,BCD=40或7,点在量角器上对应的度数=DB=2BC8或140,故选D.1二次函数=a+bx+c的图象如以以下图,以下结论:4ab2;+c;2+b0其中正确的有 AB.CD【考试点

18、】二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线与轴有两个交点即可判断正确，根据x=，,即可判断正确,由此可以作出判断.未经许可 请勿转载【解答】解:抛物线与x轴有两个交点，0,2c0,4acb2,故正确,x1时,y0,ac,a+cb，故错误，对称轴x1,0,故正确故选B12如此图,O的半径为1,AD，BC是O的两条互相垂直的直径,点从点O出发P点与O点不重合,沿CD的路线运动，设P，sinAP=y，那么y与x之间的关系图象大致是未经许可 请勿转载A.B.CD.【考试点】动点问题的函数图象【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象.【解答】解：根据题意得：siAPB=，OA=，P=x,

19、siA=y,xy=1，即y=1x,图象为:,故选B. 二、填空题：此题共6个小题，每题3分,共18分1已经知道|xy+2|=0，则xy2的值为【考试点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.【分析】由|xy2|=0，根据非负数的性质，可求得y与x+y的值,继而由x2y2xyxy求得答案:.未经许可 请勿转载【解答】解:|xy+2|=0,xy+2，x+y=,xy2，y=2，x2y2=xy+=4故答案:：为:. 14.如此图,O为数轴原点,A，B两点分别对应，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC,以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M,则点对应的实数为 .未经许可

20、 请勿转载【考试点】勾股定理;实数与数轴;等腰三角形的性质【分析】先利用等腰三角形的性质得到CAB,则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到O=O,于是可确定点对应的数未经许可 请勿转载【解答】解:ABC为等腰三角形，OA=B=3,OB，在RO中,O=，以O为圆心，C长为半径画弧交数轴于点，MOC=,点M对应的数为故答案:为1已经知道不等式组,在同一条数轴上表示不等式,的解集如以以下图,则ba的值为 .【考试点】解一元一次不等式组;负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据不等式组,和数轴可以得到a、的值，从而可以得到ba的值【解答】解:,由得,xa1，由得,xb,由数轴可得

21、,原不等式的解集是：2x3,解得,，故答案:为:.如此图,在平面直角坐标系中,菱形OAB的面积为，点在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为 未经许可 请勿转载【考试点】反比例函数系数k的几何意义;菱形的性质.【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ACO为菱形,得到对角线垂直且互相平分,得到三角形CO面积为菱形面积的四分之一,根据菱形面积求出三角形DO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可未经许可 请勿转载【解答】解：连接C,交y轴于点D,四边形ACO为菱形,B，且CD=AD,BD=OD，菱形OABC的面积为12，CDO的面积为3，|k=6,反比例函数图象位于第二象限，k

22、0，则k=故答案:：为：6.1如此图,C为半圆内一点，O为圆心,直径B长为2cm，BC=60，O90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边C扫过区域图中阴影部分的面积为 m2.未经许可 请勿转载【考试点】扇形面积的计算；旋转的性质.【分析】根据已经知道条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案:未经许可 请勿转载【解答】解:BOC=60,BO是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BC=60，BO=CO，OC=6，CBO30，BOB=120,AB=2m，O=1cm,OC=，B,S扇形BOB=,S扇形COC=，阴影部分面积=扇形OBSBCOS

23、BCOS扇形CO=S扇形BBS扇形CO=；未经许可 请勿转载故答案:为:.如此图,在正方形纸片BCD中,EAD，M，N是线段E的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点与点D重合，此时，底面圆的直径为10c,则圆柱上M,两点间的距离是 m未经许可 请勿转载【考试点】圆柱的计算.【分析】根据题意得到=AD=BC，N=2EM,由卷成圆柱后底面直径求出周长,除以得到的长,进而确定出的长即可未经许可 请勿转载【解答】解：根据题意得：EF=ADBC，N=2EM=EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm,底面周长为0cm，即EF=1c,则Ncm,故答案:：为:三、解答

24、题:此题共个小题,满分分19.先化简,再求值:1,其中x=，【考试点】分式的化简求值.【分析】首先将括号里面进行通分,进而将能分解因式的分解因式,再化简求出答案:【解答】解：1,=,把x，y=代入得：原式=12网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后,对其有未经许可 请勿转载“好评、“中评、“差评三种评价，假设这三种评价是等可能的1小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了150 个评价；请将图1补充完整;图2中“差评所占的百分比是 133 ；2若甲、乙两名消费

25、者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评的概率.未经许可 请勿转载【考试点】列表法与树状图法；扇形统计图;条形统计图【分析】1用“中评、“差评的人数除以二者的百分比之和可得总人数；用总人数减去“中评、“差评的人数可得“好评的人数,补全条形图即可;根据100%可得;未经许可 请勿转载2可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得.【解答】解:1小明统计的评价一共有: =15个;“好评一共有1060%=90个，补全条形图如此图1:图中“差评所占的百分比是：10=13.3%；2列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中,好中

26、，中中,差差差,好差,中差，差由表可知,一共有9种等可能结果,其中至少有一个给“好评的有5种，两人中至少有一个给“好评的概率是故答案:：为：110;1.2.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共0万只,且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表:未经许可 请勿转载甲乙原料成本1销售单价181生产提成10.8若该公司五月份的销售收入为00万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?2公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本原料总成本+生产提成总额不超过239万元,应怎样安排甲、乙两

27、种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润利润销售收入投入总成本未经许可 请勿转载【考试点】一元二次方程的应用.【分析】设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有20x万只,根据销售收入为30万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；未经许可 请勿转载2设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产0y万只，根据公司六月份投入总成本原料总成本+生产提成总额不超过29万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出的最大值即可未经许可 请勿转载【解答】解:1设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有2万只，根据题意得：18x+122

28、0=30,解得:x1，则20x=2010=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，0万只;2设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产2万只,根据题意得：13y+8.820239，解得：y15，根据题意得:利润W=18121y+280.820y=1.864,当y=5时，W最大,最大值为91万元 22.某中学广场上有旗杆如此图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如此图2,某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为米，落在斜坡上的影长C为米，ABB,同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为

29、米，求旗杆的高度结果精确到0.1米.参考数据:s720.9,cs2.31，n73.08未经许可 请勿转载【考试点】解直角三角形的应用【分析】如此图作CM交AD于M，MAB于N,根据=,求出CM，在RTAM中利用tan72=,求出AN即可解决问题未经许可 请勿转载【解答】解：如此图作MAB交D于M，MNA于N由题意=，即=，CM=,在RMN中，M0，=BC=4,A72，tn72,AN12.3，MNBC,C，四边形NC是平行四边形,BN=M=,ABAN+=138米 23.如此图,ABC内接于O，A为的直径,PB是O的切线，B为切点,PBC,垂足为E，交O于D,连接B未经许可 请勿转载求证:BD平分

30、PC；2若的半径为1,P=DE,求E及AB的长【考试点】切线的性质;三角形的外接圆与外心【分析】由PBDOBD=90，D+BD=90利用等角的余角相等即可解决问题未经许可 请勿转载2利用面积法首先证明=,再证明EO，得=,即=，由此即可解决问题【解答】证明:连接OBPB是O切线，OBP,PBO=90，PBD+B=90，OBOD，OBDB,PBC，BED0，DBE+BDE90，PDBD,BD平分PBC.解:作DKPB于K,=,平分BE，EB,DPB，DK=E，=,OBE+PB90,BE+P=90，BE=P,OEB=BP=9，EOB，=,=,BO=1,OE,OEB,=EC,AO=OC,AB=2E=

31、.2【探究证明】1某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出以下问题,请你给出证明.未经许可 请勿转载如此图1,矩形ABCD中，EG,E分别交B,CD于点，F，GH分别交A，C于点G，.求证: =;未经许可 请勿转载【结论应用】2如此图2，在满足1的条件下，又A,点M，N分别在边BC,CD上,若,则的值为 ;未经许可 请勿转载【联系拓展】3如此图,四边形ABCD中,ABC，=A=10，BC=5,MN，点M，N分别在边B，B上，求的值.未经许可 请勿转载【考试点】相似形综合题.【分析】1过点作APEF,交D于P,过点B作QH,交AD于Q,如此图，易证AP=

32、EF，GH=BQ，PAAB,然后运用相似三角形的性质就可解决问题;未经许可 请勿转载2只需运用1中的结论，就可得到=,就可解决问题；过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R,交B的延长线于S,如此图3,易证四边形ABS是矩形,由1中的结论可得=.设S=，S，则R=BS=+x，RD10y,在RtCD中根据勾股定理可得x2+y2=，在RtAR中根据勾股定理可得+x+10y20，解就可求出x，即可得到A，问题得以解决未经许可 请勿转载【解答】解:1过点作AEF，交CD于P，过点B作BQH，交AD于Q，如此图1,四边形BCD是矩形，BDC，AD.四边形A、四边形BHGQ都是平行四边形，P

33、=EF,H=BQ.又GHEF,APB，AT+AQT=90四边形是矩形，DAB=D=0，DA+A=90,AQT=DPAPDAQB,，；2如此图，EFGH,AMBN，由1中的结论可得=， ,故答案:为;过点D作平行于的直线，交过点A平行于BC的直线于，交的延长线于S,如此图3,则四边形ABSR是平行四边形AB90，ABS是矩形,=S0,RSB=10，=B.AMD,由中的结论可得设SCx，DSy，则R=BS=5，RD=10y,在RtCSD中，x2+y225，在tARD中，+1200,由得x=2y5,解方程组,得舍去,或,R=5+x=8,=25.如此图1,已经知道平行四边形ABCD顶点A的坐标为2,6

34、,点B在y轴上,且DBx轴，过B,，D三点的抛物线=a2+bx+ca0的顶点坐标为2，2，点Fm，6是线段D上一动点,直线OF交BC于点E未经许可 请勿转载1求抛物线的表达式;2设四边形ABF的面积为，请求出S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;3如此图2，过点F作Mx轴,垂足为M，交直线AC于P，过点作PNy轴，垂足为N,连接MN,直线AC分别交x轴，y轴于点,，试求线段N的最小值,并直接写出此时m的值.未经许可 请勿转载【考试点】二次函数综合题.【分析】根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D,然而用待定系数法确定出抛物线的解析式2根据ADBCx轴,且AD,C间的距离为3，C,

35、x轴的距离也为,F，6，确定出,，从而求出梯形的面积.未经许可 请勿转载3先求出直线AC解析式，然后根据Fx轴，表示出点m， m+9，最后根据勾股定理求出MN=，从而确定出N最大值和m的值.未经许可 请勿转载【解答】解：1过B,，D三点的抛物线y=ax2+c0的顶点坐标为2,2，点C的横坐标为4，C，四边形BD为平行四边形,ADBC=,A,6，6,设抛物线解析式为=ax2+，点在此抛物线上,6=62+,a=,抛物线解析式为y=x22+=x2x，ADBx轴,且D，BC间的距离为3，BC，轴的距离也为,Fm,6E，,BE=,=F+BE3=3=m点Fm,6是线段A上,6，即:S=3.2m63抛物线解析式为y=x2+3，0,3，C4，A,6,直线A解析式为yx9，FMx轴,垂足为，交直线AC于Pm， m+,2mPN，PMm+,FMx轴，垂足为M，交直线A于,过点P作P轴,MPN=90,M=m6,当=时，N最大=216年6月23日 未经允许 请勿转载