2020年北京市高考理科数学试卷（原卷版）.doc

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1、2020年北京市高考理科数学试卷（原卷版）2020年北京市高考理科数学试卷原卷版未经允许 请勿转载 02年普通高等学校招生全国统一考试北京卷 数学本试卷共5页,150分，考试时长12分钟。考生务必将答案:答在答题卡上,在试卷上作答无效，考试结束后,将本试卷和答案:：:卡一并交回。未经许可 请勿转载第一部分选取题共40分一、 选取题共0小题，每题分,共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。.已经知道集合，则. B. C. .2在复平面内，复数对应的点的坐标是1,2,则. B. C. D在的展开式中,的系数为.-5B.-104某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如以以下图,该三棱柱

2、的表面积为A.B. C .5已经知道半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为A 4B C6D .已经知道函数，则不等式的解集是 C D 7设抛物线的顶点为，焦点为，准线为,是抛物线上异于的一点，过作于,则线段的垂直平分线A 经过点B经过点C平行于直线 垂直于直线8在等差数列中,=-9,=-1,记,则数列有最大项，有最小项B有最大项,无最小项C无最大项，有最小项无最大项,无最小项9已经知道,则“存在使得是“的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10.20年3月14日是全球首个国际圆周率日 Day历史上,求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术

3、相似，数学家阿尔卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形各边均与圆相切的正边形的周长,将它们的算术平均数作为的近似值，按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是未经许可 请勿转载A第二部分非选取题 共10分二、填空题共5小题，每题5分,共25分。1.函数的定义域是_.12.已经知道双曲线，则的右焦点的坐标为_： 的焦点到其渐近线的距离是_.未经许可 请勿转载3已经知道正方形的边长为2,点满足,则=_；_14.若函数的最大值为，则常数的一个取值为_.为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量与时间的关系为，

4、用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱。已经知道整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如以以以下图所示未经许可 请勿转载给出以下四个结论： 在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强; 在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强; 在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； 甲企业在,这三段时间中，在的污水治理能力最强其中所有正确结论的序号是_.三、解答题共小题，共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.此题3分如此图,在正方体中,为的中点，求证: 平面；求直线与平面所成角的正弦值。.此题13分在中, 再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已经知道， 求:I a的值;

5、I 和的面积.条件:, ;条件: ，。注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分。18.此题14分某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二。为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:未经许可 请勿转载男生女生支持不支持支持不支持方案一20人40人30人100人方案二350人20人15人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立。分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人,估计这人中恰有2人支持方案一的概率;将该校学生支持方案二的概率估计值记为。假设该校一

6、年级有500名男生和30名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与的大小。结论不要求证明未经许可 请勿转载19.此题15分已经知道函数。求曲线的斜率等于-2的切线方程；设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的最小值20.此题15分已经知道椭圆过点，且。求椭圆的方程；过点的直线交椭圆于点,直线，分别交直线于点,.求的值.21.此题15分已经知道是无穷数列，给出两个性质:对于中任意两项,在中都存在一项，使得；对于中任意一项,在中都存在两项,使得.若，判断数列是否满足性质,说明理由；若，判断数列是否同时满足性质和性质，说明理由；若是递增数列,且同时满足性质和性质，证明：为等比数列. 未经允许 请勿转载