高一立体几何初步测试题及答案必修2.doc

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1、高一立体几何初步测试题及答案必修2高一立体几何初步测试题及答案:必修2未经允许 请勿转载 立体几何初步测试题一、选取题此题共1小题,每题6分,共6分1. 在空间四点中，无三点共线是四点共面的是 A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件2. 若，,则的位置关系是 A异面直线 B相交直线 C.平行直线 D.相交直线或异面直线3圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 .等边三角形 B等腰直角三角形C.顶角为3的等腰三角形 D.其他等腰三角形.已经知道某几何体的俯视图是如以以下图的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一个底

2、边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为A 48 B 64 C9 D 195. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 A. B C D都不对6已经知道正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于 A B D.若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则以下命题中为真命题的是 A.若,则 若,则 C若,则 D若，则G8.如此图，在正方体中,分别为,，的中点，则异面直线与所成的角等于 45B60C0D.129. 已经知道两个平面垂直,以下命题一个平面内的已经知道直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已经知道直线必垂直于另一个平面的

3、无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是 A.3 B.2 C1 D.010 平面与平面平行的条件可以是 .内有无穷多条直线与平行; .直线a/,/C.直线a,直线，且a/,b/ D内的任何直线都与平行二、填空题此题共小题，每题5分，共0分11.直观图如右图中，四边形AC为菱形且边长为cm，则在xoy坐标中四边形ABD 为 _ _，面积为_c2 长方体ABCD1C1D1中,B=2，BC3,AA1,则一只小虫从点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .未经许可 请勿转载ABCP13已经知道直线/平面,平面/平

4、面，则直线b与的位置关系为 未经许可 请勿转载14. 正方体的内切球和外接球的半径之比为_1 如此图，A是直角三角形,C，PA平面A，此图形中有 个直角三角形6. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD,有如下四个结论：1ACBD; AC是等边三角形未经许可 请勿转载B与平面BCD所成的角为0；A与CD所成的角为60。其中正确结论的序号为_三、解答题本大题共4小题,共60分17.1分如此图,PA平面A,平面B平面PC 求证：AB PABC18.10分在长方体中,已经知道，求异面直线与所成角的余弦值。.PEDCBA19. 1分在四棱锥P-BD中,PBC为正三角形，A平面PB,BC，AB

5、DC,.未经许可 请勿转载1求证:E平面PBC;2求证：AE平面PDC.2.14分如此图，为所在平面外一点，平面，于，于求证：平面；平面；3平面1. 4分已经知道BCD中，BC=9,B=CD=1，AB平面BCD，AB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且求证：不论为何值,总有平面BEF平面C;当为何值时，平面BE平面ACD？ 立体几何初步测试题参考答案:： 15 DDABB -1 DCBCD 11.矩形 8 12. 13.平行或在平面内;14.正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 5. 4 16. 217. 证明：过A作DPB于D，由平面PA平面P ，得D平面

6、PBC，故AC， 又BPA,故C平面PB,所以BCAB18. 连接， 为异面直线与所成的角. 连接,在中,， 则 9.1证明:取P的中点,连接EM，则EMD,M=DC,所以有EAB且EM=AB，则四边形ABE是平行四边形.所以AEBM,因为A不在平面PB内,所以AE平面BC未经许可 请勿转载2 因为A平面BC,ACD,所以CD平面PBC，CDBM.由1得，BMP,所以BM平面DC,又,所以A平面PDC未经许可 请勿转载20.证明：1平面,，,又 平面.2平面且平面,，又，且,平面.3平面，,又,且,平面.21.证明:B平面BCD，BCD,CB且ABBCB,CD平面AC. 又不论为何值，恒有EFCD,E平面ABC,EF平面BEF,不论为何值恒有平面BE平面AC 由知,BEF,又平面BEF平面ACD，平面AD，EAC. B=C1，BCD=，AB=0, 由AB2=EAC 得 故当时,平面BEF平面AC 未经允许 请勿转载