东辽一中2016-2017学年高三上学期数学（理）期末考试题及答案.doc

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1、东辽一中2016-2017学年高三上学期数学（理）期末考试题及答案东辽一中2016-2017学年高三上学期数学理期末考试题及答案:未经允许 请勿转载 辽源市东辽一中2016-017学年度上学期高三期末考试 数学理试题 命题人: 审题人: 本试卷分选取题和非选取题两部分共题，共50分，共页.考试时间为12分钟考试结束后,只交答题卡和答题纸.未经许可 请勿转载第卷选取题,共计0分一、选取题此题共12小题,每题5分1.已经知道，则A. B. C. D.2.复数等于A. B. . D.3.“是“的A.充分不必要条件 B必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件.在中，如果,那么等于 A.

2、 B. . 5.是函数的极值点,则 =A.2 B.3 C.4 D5未经许可 请勿转载6.我们国家古代用诗歌形式提出过一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?请你回答塔顶灯的盏数为 A. B.4 C5 D6未经许可 请勿转载7如此图,在中,是上的一点，若,则实数的值为 A3 B.1 C. D.设，则=A. B. C. .9如此图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 . B. . D 10.已经知道数列满足，且是递增数列,则实数的取值范围是A. B C. . 1已经知道一个正四面体的俯视图如以以下图，其中四边形是边长为的正方形,则该正四面体的内切球的表面积为

3、 未经许可 请勿转载A. . C. .1. 对于任意实数,定义.定义在上的偶函数满足，且当时，若方程恰有两个根,则的取值范围是A B. C. . 第卷非选取题，共计0分二、填空题此题共小题,每题分，共0分3.若,则的值是 14.已经知道满足则的最大值为_.1.积分估值定理:如果函数在上的最大值和最小值分别为,那么,根据上述定理:估计定积分的取值范围 . 未经许可 请勿转载16设是的重心，且，则角的大小为 .三、解答题此题共6小题,共0分7.此题满分10分求经过点并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.18.此题满分分已经知道数列的前项和满足:.求数列的通项公式;令,数列的前项和为，证明：对于任

4、意的,都有.19. 此题满分1分已经知道函数，.若函数的值不大于1，求的取值范围;若函数的解集为，求的取值范围.20.此题满分12分如此图,在四棱锥中，平面平面，=，,.证明:平面;求二面角的大小.此题满分12分已经知道函数的部分图像如以以下图.求函数的解析式；判断函数在的单调性并求出其最值.22此题满分12分已经知道函数讨论函数在定义域内的极值点的个数;若在处取得极值，且对任意的,恒成立,求实数的取值范围;III当时，求证:答案:：一.选取题:B ACCBDAA二.填空题:3 _ _ 14 _2_ 15. _ _ 16. _ _三解答题:.解：当截距为 时,设 ,过点 ,则得 ,即；当截距不

5、为 时，设 过点 , 则得，即 ， 这样的直线有条： ,。18 19.20. 解:证明：在直角梯形BCE中,由D=BE=1,CD=,得BDB2，由C2,B,得B=C2+BC，即ABC.又平面ABC平面BCDE，从而A平面BE，所以ACD.又DDC，从而D平面CD.方法一:过作BFAD，与D交于点F,过点F作GDE,与A交于点G，连接G由1知DED,则FGD所以BFG是二面角B AD E的平面角.未经许可 请勿转载在直角梯形BCE中，由CDBC2+B,得BC.又平面AB平面CDE，得B平面AB,从而BAB由AC平面BCDE，得ACCD.未经许可 请勿转载在RtCD中,由DC=2,AC2,得AD6

6、在RtAED中，由ED=,AD=6,得E.在RBD中，由D,AB2,A=6，得BF 3,AF=3A.从而G23ED23.未经许可 请勿转载在ABE，A中,利用余弦定理分别可得coBAE=5 14,B=23在B中，sBFGF2BF2G22BFF2.所以，BFG6,即二面角B A E的大小是6方法二:以D为原点，分别以射线E,D为x,轴的正半轴，建立空间直角坐标系Dxyz,如以以下图由题意知各点坐标如下：D0,0,0,E,0,0,C0,2，0,A0，2,2，B，1，设平面E的法向量为=x1，1，z1，平面ABD的法向量为x,y2，2可算得D=0,-2,-,AE=1，-,，DB=1，1，0.由mD0,AE,即2y12z1=0，x21-2z1=0，可取m=0，1,-2由nAD=0，B=0，即-2y22z2=0,x2y2=,可取n,1,2于是osm，|n|m|n|=3=2由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角 AD 的大小是621.由题设图像知,周期 .因为点在函数图像上，所以 .又 即 .又点 在函数图像上,所以 ，故函数fx的解析式为 在内单调递减，在 内单调递增.当时， ；当时, .2.解: x#k#1 III 未经允许 请勿转载