2017年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析.doc

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1、2017年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析2017年山东省高考数学试卷理科word版试卷及解析未经允许 请勿转载 201年山东省高考数学试卷理科 一、选取题:此题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的.1.5分设函数y=的定义域为A，函数=ln1x的定义域为B,则AB A.1,2B.,2，1D.2,2.5分已经知道a,i是虚数单位,若=i,z=4,则a A或1B或C.35分已经知道命题p：x0，lnx+10；命题q：若ab，则a2b2，以下命题为真命题的是 未经许可 请勿转载.qB.pCpqDpq45分已经知道x,y满足约束条件,则

2、zx+的最大值是 A02C.5D.55分为了研究某班学生的脚长x单位：厘米和身高单位：厘米的关系,从该班随机抽取1名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已经知道xi=225，yi=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为未经许可 请勿转载.10B.63C166D.170.5分执行两次如以以下图的程序框图,若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9,则第一次,第二次输出的值分别为未经许可 请勿转载A.0,B,1C,1.1,75分若ab,且ab=1，则以下不等式成立的是 a+log2+blo2a+ba+Ca+log2+Dlog+a+

3、0的右支与焦点为的抛物线xpy0交于，B两点,若|AF|+BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 .未经许可 请勿转载15分若函数exfxe2.788是自然对数的底数在fx的定义域上单调递增，则称函数fx具有M性质以下函数中所有具有M性质的函数的序号为 .未经许可 请勿转载fx=2x=xfx=3fx=2+2 三、解答题共小题，满分5分1612分设函数fx=sinx+inx,其中0b0的离心率为，焦距为2求椭圆的方程.如此图,该直线l：y1交椭圆于A,B两点,C是椭圆E上的一点,直线OC的斜率为k2,且看k，M是线段OC延长线上一点，且MC：|A|=2：,的半径为|MC|,O,OT是的两条

4、切线,切点分别为,T，求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率未经许可 请勿转载207年山东省高考数学试卷理科参考答案:：与试题解析 一、选取题：此题共0小题,每题分,共分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的.未经许可 请勿转载5分2017山东设函数y的定义域为A,函数y=l1x的定义域为B,则A= 未经许可 请勿转载A.,2B1，2C2,12，1【解答】解：由4x20，解得:2x,则函数=的定义域2，,由对数函数的定义域可知：1x0,解得：1，则函数y=ln的定义域，1,则AB=,1，故选25分2017山东已经知道aR,是虚数单位,若z=a+i,z=4，则a= A或

5、1B.或C.D【解答】解：由z+i，则的共轭复数=ai,由z=a+iaia+3=4，则a21，解得：a=1，a的值为1或,故选A. 3.5分01山东已经知道命题p:x0，nx+1；命题q：若ab，则2b2,以下命题为真命题的是 未经许可 请勿转载ApqB.pqCpqD.pq【解答】解:命题:x0,lnx+0，则命题p为真命题，则p为假命题;取=1，b=2,，但2x,也不满足x能被b整数，故3；第二次，不满足x,满足x能被b整数，故输出a=;故选:D 7.5分2017山东若b,且a=1,则以下不等式成立的是Aa+oga+bB.loga+a+a+o2a+bD.log2a+b0，且a1,可取a=2，

6、b.则=，=,lg=1，2,g2a+ba+故选:B8.分2017山东从分别标有，2,的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是未经许可 请勿转载A.【解答】解:从分别标有1,2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,共有=36种不同情况,且这些情况是等可能发生的,抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有=20种，故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P=,故选：C. 5分207山东在BC中，角A，B,的对边分别为a,b,c,若AC为锐角三角形，且满足siB1+2cosC=sinAosC+cosAsiC,则以下等式成立的是未经许可 请勿转载A.a=bB.

7、baA2BD.=2A【解答】解:在A中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足sinB1+2coC=2snAcos+cosAsinC=sinAcssn+=sicoC+inB,未经许可 请勿转载可得：sinBcs=sinAcs,因为AC为锐角三角形,所以2snB=sin，由正弦定理可得：2ba故选:A.105分2017山东已经知道当，时,函数y=x2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是 未经许可 请勿转载A0,1,+B0,13,+C0,，+D0,3，+未经许可 请勿转载【解答】解：根据题意,由于为正数，y=m2为二次函数,在区间,为减函数，,+为增函数，未经许可 请勿

8、转载函数=+m为增函数，分2种情况讨论:、当0m1时，有1，在区间0，1上，=x2 为减函数,且其值域为1，1,函数y=+为增函数，其值域为m,1+m，此时两个函数的图象有1个交点，符合题意;、当m1时,有0的右支与焦点为F的抛物线x2=2pyp交于A,B两点,若F|+|BF|=4F，则该双曲线的渐近线方程为 =.未经许可 请勿转载【解答】解：把x2=2py代入双曲线=1a,b，可得：a222p+2b2=0，A+yB=，|AF|+|BF|=|OF，yA+y24，=p,=.该双曲线的渐近线方程为：y故答案:：为：=x55分2017山东若函数exfx2.7188是自然对数的底数在f的定义域上单调递

9、增，则称函数x具有M性质.以下函数中所有具有M性质的函数的序号为 .未经许可 请勿转载x2f=3xfx=xfx=2+2.【解答】解：对于，fxx，则x=exx=为实数集上的增函数;对于，fx3x,则x=exfx=为实数集上的减函数;对于，fx3,则xxfx=ex3，gx=exx+3e2=x3+3x2=exxx+3,当x3时,gx0，未经许可 请勿转载g=exx在定义域R上先减后增;对于，f=2+2，则gx=efxex+2，gx=exx2+2+exe2+2+20在实数集R上恒成立,x=efx在定义域R上是增函数.具有M性质的函数的序号为.故答案:：:为：.三、解答题共6小题，满分75分1612分

10、2017山东设函数x=n+sinx,其中3，已经知道f=0.未经许可 请勿转载求;将函数x的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位,得到函数=的图象,求gx在，上的最小值未经许可 请勿转载【解答】解:函数f=ixn=sinxcoossinsinx=sinxcox=snx，又f=sn=0,k，kZ,解得6k+2，又00，由题意得，两式相比得:,解得q2或=舍，x1,xn=2n.II过P1,P，P3,Pn向x轴作垂线，垂足为Q1，Q2，Q,，Qn,即梯形PPn1Qn1Qn的面积为bn，则n=n+12n2，Tn32+20+712n+122,2n=32021+722

11、+2n+2n1,得：n=+2+22+2n2n12n1=2+12n1=+12nn1Tn=2013分207山东已经知道函数fx2+2cos,g=excsin+2x2,其中e2.1828是自然对数的底数.未经许可 请勿转载求曲线y=fx在点，f处的切线方程;令hx=gafxaR，讨论hx的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值未经许可 请勿转载【解答】解：If=2x2xsin,=2曲线y=x在点,处的切线方程为:y22=2x化为:2xy2=0.IIhx xa fxexssix2xax2+2osx未经许可 请勿转载hx=excoxsin+22+xsixcox+a2x2snx未经许可 请勿转载=2xsi

12、nxexa=xnexlna.令=xinx,则ux=osx0，函数x在R上单调递增.0=0，0时，x0；x0时,ux.1a时,xa0,0时,h0,函数h在0,+单调递增;x时,函数x在,单调递减.x0时，函数hx取得极小值，h0=2.2a0时，令hx=xsinxeelna=0解得x1=lna，xa0，x,函数hx单调递减；x0,时,exela0，hx,函数x单调递增.当x0时，函数h取得极小值,h0=a.当x=la时，函数x取得极大值，naaln2a2lnaslacsna2.未经许可 请勿转载当a1时,lna=0,xR时,hx0，函数hx在R上单调递增1时,lna,x，0时，exena0，h0,

13、函数hx单调递增；未经许可 请勿转载x0，ln时,exelna0,hx0,hx,函数单调递增当x0时，函数x取得极大值，h0=a1当xlna时,函数hx取得极小值，hlaa2a2lna+sinln+coslna2.未经许可 请勿转载综上所述:a时,函数hx在，+单调递增；x0时，函数hx在，0单调递减未经许可 请勿转载x=时,函数hx取得极小值,h012a0a1时,函数hx在,0，a，上单调递增;函数在0,la上单调递减当x=0时，函数h取得极大值,h=2a.当x=la时,函数hx取得极小值,ln=aln2a2lna+sinlnacosl+未经许可 请勿转载 21.14分20山东在平面直角坐标

14、系xOy中,椭圆E:=1ab0的离心率为，焦距为.未经许可 请勿转载求椭圆E的方程如此图,该直线l：y=k交椭圆E于A,B两点，C是椭圆上的一点，直线C的斜率为k2，且看k1=,M是线段C延长线上一点,且|MC|：|AB|=2：3,M的半径为|MC|,OS,OT是的两条切线,切点分别为,T，求SOT的最大值,并求取得最大值时直线l的斜率未经许可 请勿转载【解答】解：由题意知，,解得a=,b1.椭圆E的方程为；设Ax1,1，Bx2，y2，联立,得由题意得0.，.AB|=.由题意可知圆M的半径为r=.由题意设知，,因此直线OC的方程为.联立,得因此,|OC由题意可知，si.而=令=,则t1,0,1,因此，=1当且仅当，即t=2时等式成立,此时.，因此.S的最大值为综上所述：SO的最大值为，取得最大值时直线l的斜率为. 未经允许 请勿转载