第五章 平行四边形复习题.doc

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1、第五章 平行四边形复习题第五章 平行四边形复习题未经允许 请勿转载 四边形知识要点以及典型例题平行四边形的性质以及判定性质:1平行四边形两组对边分别平行且相等 2平行四边形对角相等,邻角互补. 平行四边形对角线互相平分. 4平行四边形是中心对称图形判定方法：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形，它显然是一个真命题,但不能作为定理使用.未经许可 请勿转载2.N边形以

2、及四边形性质：1N边形的内角和为 ，外角和为 ,对角线条数为 2四边形的内角和为 ，外角和为 ,对角线条数为 .正多边形的定义：各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多边形.正多边形能镶嵌平面的条件：1单一正多边形 2多种正多边形.中心对称图形1中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分，对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分未经许可 请勿转载4.三角形的中位线以及中位线定理关注：三角形中位线定理的证明方法以及中位线定理的应用,这是重点.5.矩形的性质以及判定性质:1矩形具有平行四边形所具有的一切性质 矩形的四个角都是直角 3矩形的对角线相

3、等判定方法：1定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2有三个角是直角的四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形.注意：其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用.定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.6.菱形的性质以及判定性质：1菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2菱形的四条边都相等. 3菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4菱形的面积等于对角线乘积的一半如果一个四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半未经许可 请勿转载判定方法：1定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形注意：其他还有一些判定菱形的方法,但

4、都不能作为定理使用 7正方形的性质以及判定性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质判定方法；1定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 2矩形有一组邻边相等 菱形+有一个角是直角注意:其他还有一些判定正方形的方法,但都不能作为定理使用 8梯形等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个底角相等；等腰梯形的对角线相等.等腰梯形的判定:1定义 2同一底边上两个底角相等的梯形是等腰梯形. 3对角线相等的梯形是等腰梯形.其证明的方法务必掌握关注:梯形中常见的几种辅助线的画法.补充：梯形的中位线定理,尤其关注其证明方法. 典型例题:ABCDEF1、如此图,在平行四边形ACD中

5、，AB，AFCD点、F为垂足，AF=3，A3cm，A=2cm,求平行四边形ACD的周长未经许可 请勿转载、如此图，已经知道:两条等宽的长纸条倾斜地重叠着,求证重叠部分为菱形.CDAB3、已经知道:如此图，四边形BCD中，ABC和ADC=,、分别是对角线AC、BD的中点。求证：EFBD未经许可 请勿转载30303030ABCDEF、某地有四个村庄、C、D,它们正好位于一个正方形的四个顶点,正方形边长为a米。计划在四个村庄联合架设一条电话线路,按照如下方案设计,如此图中实线部分，求出所需电线长？未经许可 请勿转载5、如此图，已经知道等腰梯形中，ABC,对角线ABD,A=3cm,BC=cm，DBC于

6、,试求DE的长.未经许可 请勿转载、如此图，已经知道四边形ACD中,CBD，、F、G、H分别是B、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFH是矩形.未经许可 请勿转载7、如此图,在等腰梯形ABD中， M、N分别为AD、BC的中点，、F分别为BM、CM的中点。求证:四边形MENF是菱形;2若四边形E是正方形,梯形ACD的高与底边BC有何关系?8、如此图,梯形AC中,ABC，M、P、Q分别为AD、B、B、C的中点。求证:N和PQ互相平分。未经许可 请勿转载9、已经知道:梯形ABC中，ABCD,E为DA的中点,且C=D+A.求证:BEEC。、如此图，梯形BC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分

7、别为4,0、,3、4，3。点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点运动,点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。未经许可 请勿转载（1） 设从出发起运动了秒,且x时，点的坐标；（2） 当x等于多少时,四边形OPQC为平行四边形?（3） 四边形PC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4） 设四边形OPQC的面积为y，求出当 2.5时y与的函数关系式;并求出y的最大值；未经许可 请勿转载1、如此图，折叠矩形纸片BD，先折出折痕BD对角线，再折叠使AD边落在对角线BD上,得折痕DG。若C=,BC=1,求AG的长。未经许可 请勿转载12、如此图，在矩形纸片ABCD中,AB=6，A=8,将矩形纸片如此图折叠,使点B与点D重合,折痕为GH，求GH的长。未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载