教学资料全解北师大版九年级数学下册第一章检测题及答案解析.doc

《教学资料全解北师大版九年级数学下册第一章检测题及答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学资料全解北师大版九年级数学下册第一章检测题及答案解析.doc（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章 直角三角形的边角关系检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选取题每题3分，共30分1.计算：A. B. C. D.2.在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B 未经许可 请勿转载A B C D3.2015浙江丽水中考如此图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，以下用线段比表示cos的值，错误的选项是 未经许可 请勿转载A. B. C. D. 未经许可 请勿转载 第3题图第4题图 第5题图未经许可 请勿转载4.2015湖北荆门中考如此图，在ABC中，BAC=90,AB=AC,点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接

2、BD,则tanDBC的值为 未经许可 请勿转载A.B.-1C.2-D.5.2015山西中考如此图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则ABC的正切值是 A.2B.C.D.未经许可 请勿转载6.已经知道在中，则的值为 A. B. C. D.未经许可 请勿转载7.如此图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为 未经许可 请勿转载第7题图 A.5 m B.2 m C.4 m D. m未经许可 请勿转载 8.如此图，在菱形中，则tan的值是 A B2 C D未经许可 请勿转载9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为A. 5 B. C.

3、7 D. 未经许可 请勿转载10.2015哈尔滨中考如此图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角30，则飞机A与指挥台B的距离为 未经许可 请勿转载A.1 200 m B.1 200 m C. 1 200 m D.2 400 m未经许可 请勿转载第10题图二、填空题每题3分，共24分11.2014山东东营中考如此图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米未经许可 请勿转载12.2015陕西中考如此图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC

4、为2.8米，则A的度数约为_.用科学计算器计算，结果精确到0.1未经许可 请勿转载第12题图13.如此图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进未经许可 请勿转载50 m至处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.小兰身高忽略不计，未经许可 请勿转载14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 未经许可 请勿转载15.如此图，已经知道Rt中，斜边上的高，则_.16.如此图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ 17. 2015江西中考如此图是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如此图所示的几何图形，已经知道BC=BD15 cm，CBD=40

5、，则点B到CD的距离为_cm参考数据：sin 200.342，cos 200.940，sin 400.643，cos 400.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器.未经许可 请勿转载 未经许可 请勿转载第17题图18.如此图，在四边形中，则_.未经许可 请勿转载三、解答题共66分19.8分计算以下各题：1；2.20.7分在数学活动课上，九年级1班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：未经许可 请勿转载1在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35；2在点A和大树之间选择一点BA，B，D在同一直线上，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为4

6、5；未经许可 请勿转载3量出A，B两点间的距离为4.5 .请你根据以上数据求出大树CD的高度.精确到0.1 m21.7分每年的5月15日是“世界助残日.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已经知道此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米斜坡不能修在人行道上，问此商场能否把台阶换成斜坡?未经许可 请勿转载参考数据： 22.8分如此图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已经知道测角仪的

7、高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度取1.732，结果精确到1 m未经许可 请勿转载23.8分已经知道：如此图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 45，沿着坡度为30的斜坡前进400米到D处即 ，米，测得A的仰角为，求山的高度AB24.8分一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已经知道原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右以以下图所示的技术要求试求出改造后坡面的坡度是多少？未经许可 请勿转载25.10分如此图，已经知道在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD，CB相交于点H，

8、E，AH2CH.未经许可 请勿转载1求sin B的值；2如果CD，求BE的值. 26.10分如此图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已经知道A，B两船相距100+1海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上未经许可 请勿转载1分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD如果运算结果有根号，请保留根号.未经许可 请勿转载2已经知道距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？参考数据：1.41，1.73未经许可 请勿转载第一章 直角

9、三角形的边角关系检测题参考答案:一、选取题1.C 解析：2.C 解析：设，则，则，未经许可 请勿转载所以是直角三角形，且所以在RtABC中，3. 解析：在RtBCD中，故A项正确；在RtABC中，故B项正确；，故D项正确；而，故C项错误.4.A 解析：根据题意DEBC，C=45，得DE=CE,设DE=CE=x，则CD=x，AC=AB=2x，BC=4x，所以BE=BC-CE=3x.根据锐角三角函数，在RtDBE中，tanDBE=，即tanDBC=.未经许可 请勿转载5.D 解析：如以下图，连接AC，则AC，2；AB2 ，8； BC，10. 未经许可 请勿转载 ， ABC是直角三角形，且BAC是直

10、角， 第5题答图 未经许可 请勿转载A B C 第6题答图 tanABC.未经许可 请勿转载6.A 解析：如此图，设则未经许可 请勿转载由勾股定理知，所以tan B .未经许可 请勿转载7.B 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得未经许可 请勿转载8.B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以 2未经许可 请勿转载9.A 解析：设直角三角形的两直角边长分别为则所以斜边长未经许可 请勿转载10. D 解析：根据题意，得B=30，在RtABC中，C=90， AB=2AC.未经许可 请勿转载 AC=1 200 m， AB=2 400 m.故选D.二、填空题11.1

11、0 解析：如此图，过点A作ACBC,则AC= 8米,BC=12-6=6米.在RtACB中,根据勾股定理，得AB=10米. 未经许可 请勿转载12. 27.8 解析：根据正切的定义可知, 然后使用计算器求出的度数约为27.8.13.43.3 解析：因为，所以所以所以.未经许可 请勿转载14.15或75 解析：如此图，.在图中，所以；未经许可 请勿转载在图中，所以.未经许可 请勿转载第14题答图 B C D A A B C D 未经许可 请勿转载15. 解析：在Rt中， ， sin B=，未经许可 请勿转载在Rt中， ，sin B=，未经许可 请勿转载在Rt中， ， 未经许可 请勿转载16. 解析

12、：设每个小方格的边长为1，利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以sin A =.未经许可 请勿转载17. 14.1 解析：如此图，过点B作BECD于点E， BC=BD，根据等腰三角形的“三线合一性质，得CBE=CBD=20.未经许可 请勿转载在RtBCE中，cosCBE=， BE=BCcosCBE150.940=14.1cm.未经许可 请勿转载第17题答图18. 解析：如此图，延长、交于点，未经许可 请勿转载 ， ， ， ， 三、解答题19.解：1 220.解： 90, 45， 未经许可 请勿转载 ， 则 m， 未经许可 请勿转载 35， tantan 35.整理，得10.5.

13、故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于， 未经许可 请勿转载 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设，则由题意可知，m未经许可 请勿转载在RtAEC中，tanCAE，即tan 30， ，即3xx100，解得x5050.未经许可 请勿转载经检验，5050是原方程的解 故该建筑物的高度约为 23.解:如此图，过点D分别作于点，于点，未经许可 请勿转载在Rt中， ，米，未经许可 请勿转载所以米， 米. 在RtADE中，ADE=60，设米，则米. 在矩形DEBF中，BE=DF=200 米，在RtACB中， ， ，未经许可 请勿转载即， ， 米 24.解：由原题左图可知：BEDC， m

14、，.未经许可 请勿转载在RtBEC中，m.由勾股定理得， m.在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，则梯形的面积梯形的面积未经许可 请勿转载，解得80m. 改造后坡面的坡度.25.分析：1根据已经知道条件得出BDCBCAE，可以在RtACH中求出sin B的值.未经许可 请勿转载2通过解RtABC求出AC与BC的长，解RtACH求出CE的长，利用BE=BC-CE得到答案:.未经许可 请勿转载解：1 CD是斜边AB上的中线， CD=BD, BDCB. ACB90，AECD， DCB=CAE, B=DCB=CAE. AH2CH， sin B=sinCAE=.2

15、CD=， AB=2. BC=2cos B=4，AC=2sin B=2, CE=ACtanCAE=1, BE=BC-CE=3.点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形.未经许可 请勿转载26.分析：1过点C作CEAB于点E，构造直角三角形.设AE=a海里，通过解直角三角形，用含a的代数式表示出CE，AC.在RtBCE中，根据BE=CE，列出方程，求出a，进而求出AC.未经许可 请勿转载2判断巡逻船A在沿直线AC去营救船C的途中有无触礁危险，只要求出观测点D到AC的距离，然后与100海里比较即可.因此，过点D作DFAC，构造出RtADF，求

16、出DF，将DF与100海里进行比较.未经许可 请勿转载解：1如此图，过点C作CEAB于点E，设AE=a海里，则BE=AB-AE=100+1-a海里.在RtACE中，AEC=90,EAC=60， AC=2a海里，CE=AEtan 60=a海里.在RtBCE中，BE=CE， 100+1-a= a， a=100海里. AC=2a=200海里.在ACD和ABC中，ACB=180-45-60=75=ADC,CAD=BAC，未经许可 请勿转载 ACDABC， =,即=. AD=200-1海里.答：A与C间的距离为200海里，A与D间的距离为200-1海里.2如此图，过点D作DFAC于点F.在RtADF中，

17、DAF=60， DF=ADsin 60=200-1=1003-127100.未经许可 请勿转载 船A沿直线AC航行，前往船C处途中无触礁危险.点拨：1解斜三角形的问题时，一般通过作高构造直角三角形求解；2已经知道两个直角三角形边长的和或边长的差，常通过列方程的方法解直角三角形.未经许可 请勿转载第一章 直角三角形的边角关系检测题参考答案:一、选取题1.C 解析：2.C 解析：设，则，则，所以是直角三角形，且所以在RtABC中，3. 解析：在RtBCD中，故A项正确；在RtABC中，故B项正确；，故D项正确；而，故C项错误.4.A 解析：根据题意DEBC，C=45，得DE=CE,设DE=CE=x

18、，则CD=x，AC=AB=2x，BC=4x，所以BE=BC-CE=3x.根据锐角三角函数，在RtDBE中，tanDBE=，即tanDBC=.未经许可 请勿转载5.D 解析：如以下图，连接AC，则AC，2；AB2 ，8； BC，10. 未经许可 请勿转载 ， ABC是直角三角形，且BAC是直角， 第5题答图 未经许可 请勿转载A B C 第6题答图 tanABC.6.A 解析：如此图，设则由勾股定理知，所以tan B .7.B 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得8.B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以 29.A 解析：设直角三角形的两直角边长分别为则所

19、以斜边长10. D 解析：根据题意，得B=30，在RtABC中，C=90， AB=2AC.未经许可 请勿转载 AC=1 200 m， AB=2 400 m.故选D.二、填空题11.10 解析：如此图，过点A作ACBC,则AC= 8米,BC=12-6=6米.在RtACB中,根据勾股定理，得AB=10米. 未经许可 请勿转载12. 27.8 解析：根据正切的定义可知, 然后使用计算器求出的度数约为27.8.13.43.3 解析：因为，所以所以所以.14.15或75 解析：如此图，.在图中，所以；在图中，所以.第14题答图 B C D A A B C D 未经许可 请勿转载15. 解析：在Rt中，

20、， sin B=，在Rt中， ，sin B=，在Rt中， ， 16. 解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以sin A =.未经许可 请勿转载17. 14.1 解析：如此图，过点B作BECD于点E， BC=BD，根据等腰三角形的“三线合一性质，得CBE=CBD=20.未经许可 请勿转载在RtBCE中，cosCBE=， BE=BCcosCBE150.940=14.1cm.未经许可 请勿转载第17题答图18. 解析：如此图，延长、交于点， ， ， ， ， 三、解答题19.解：1 220.解： 90, 45， ， 则 m， 35， tantan 35.整理

21、，得10.5. 故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设，则由题意可知，m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30， ，即3xx100，解得x5050.经检验，5050是原方程的解 故该建筑物的高度约为 23.解:如此图，过点D分别作于点，于点，在Rt中， ，米，所以米， 米. 在RtADE中，ADE=60，设米，则米. 在矩形DEBF中，BE=DF=200 米，在RtACB中， ， ，即， ， 米 24.解：由原题左图可知：BEDC， m，.在RtBEC中，m.由勾股定理得， m.在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进

22、行坡面改造，使坡度变小，则梯形的面积梯形的面积未经许可 请勿转载，解得80m. 改造后坡面的坡度.25.分析：1根据已经知道条件得出BDCBCAE，可以在RtACH中求出sin B的值.未经许可 请勿转载2通过解RtABC求出AC与BC的长，解RtACH求出CE的长，利用BE=BC-CE得到答案:.未经许可 请勿转载解：1 CD是斜边AB上的中线， CD=BD, BDCB. ACB90，AECD， DCB=CAE, B=DCB=CAE. AH2CH， sin B=sinCAE=.2 CD=， AB=2. BC=2cos B=4，AC=2sin B=2, CE=ACtanCAE=1, BE=BC

23、-CE=3.点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形.未经许可 请勿转载26.分析：1过点C作CEAB于点E，构造直角三角形.设AE=a海里，通过解直角三角形，用含a的代数式表示出CE，AC.在RtBCE中，根据BE=CE，列出方程，求出a，进而求出AC.未经许可 请勿转载2判断巡逻船A在沿直线AC去营救船C的途中有无触礁危险，只要求出观测点D到AC的距离，然后与100海里比较即可.因此，过点D作DFAC，构造出RtADF，求出DF，将DF与100海里进行比较.未经许可 请勿转载解：1如此图，过点C作CEAB于点E，设AE=a海里，则B

24、E=AB-AE=100+1-a海里.在RtACE中，AEC=90,EAC=60， AC=2a海里，CE=AEtan 60=a海里.在RtBCE中，BE=CE， 100+1-a= a， a=100海里. AC=2a=200海里.在ACD和ABC中，ACB=180-45-60=75=ADC,CAD=BAC，未经许可 请勿转载 ACDABC， =,即=. AD=200-1海里.答：A与C间的距离为200海里，A与D间的距离为200-1海里.2如此图，过点D作DFAC于点F.在RtADF中，DAF=60， DF=ADsin 60=200-1=1003-127100.未经许可 请勿转载 船A沿直线AC航行，前往船C处途中无触礁危险.点拨：1解斜三角形的问题时，一般通过作高构造直角三角形求解；2已经知道两个直角三角形边长的和或边长的差，常通过列方程的方法解直角三角形.未经许可 请勿转载