第一章推理与证明单元测试题及答案.doc

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1、第一章推理与证明单元测试题及答案第一章推理与证明单元测试题及答案:未经允许 请勿转载 高二数学选修2-推理与证明质量检测试题参赛试卷陕棉十二厂中学宏文中学命题人:司琴霞本试卷分第卷选取题和第卷非选取题两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。未经许可 请勿转载第卷选取题 共6分注意事项:1答第卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案:：后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案:标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案:：:,不能答在试题卷上。未经许可 请勿转载一、选取题：本大题共0小题,每题5分，共5分。在每题给出的四个

2、选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载、下面使用类比推理正确的选项是 . .“若，则类推出“若，则B.“若类推出“C.“若类推出“ “类推出“2.由,，若ab0且,则与之间大小关系为 未经许可 请勿转载A.相等 B前者大C后者大 D不确定3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度时，反设正确的选项是 。假设三内角都不大于60度； B 假设三内角都大于60度;C 假设三内角至多有一个大于6度; 假设三内角至多有两个大于60度。4、利用数学归纳法证明“1+a2+n1 =， a1,nN时,在验证n=1成立时,左边应该是 未经许可 请勿转载1 B1+ C1+aa2

3、 D1a+a2+a3未经许可 请勿转载、用数学归纳法证明“时,从 “时,左边应增添的式子是 AB.D、某个命题与正整数有关，如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立 现已经知道当时该命题不成立,那么可推得 未经许可 请勿转载A.当n6时该命题不成立.当n=6时该命题成立C.当=8时该命题不成立D.当n=8时该命题成立7、已经知道n为正偶数,用数学归纳法证明 时，若已假设为偶 数时命题为真,则还需要用归纳假设再证 .时等式成立.时等式成立C时等式成立时等式成立8、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 29 B.4 C. 602 D. 2004未经许可 请勿转载、一同学在电脑中打

4、出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是未经许可 请勿转载A.12 B.13 C.14 D.5未经许可 请勿转载0、数列中,1=,Sn表示前项和，且n,n+,S1成等差数列，通过计算S1，S2,3，猜想当n1时,Sn= 未经许可 请勿转载A.BCD-二、填空题每题5分,共4小题，满分20分11、设等差数列的前n项和为n , 则S4，S8S4，S12-S,S16-成等差数列.类比以上结论有:设等比数列bn的前n项积为T，则4,_，_,成等比数列.未经许可 请勿转载、设平面内有条直线,其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示

5、这n条直线交点的个数,则= ；未经许可 请勿转载当n时, 用含的数学表达式表示。13、从1=1,1-4=1+2,-49=12+3,1-+-1=1+2+3+4,推广到第个等式为_未经许可 请勿转载4、类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形AC中的两边A、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-CD的三个侧面ABC、AC、AD两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 未经许可 请勿转载三、解答题共小题，满分8分15、4分观察以下各等式:，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.16、3分求证: 2+。1、1分设a,b,yR,且18、

6、3分已经知道正数成等差数列,且公差,求证：不可能是等差数列。9、13分用数学归纳法证明：;、14分已经知道数列满足na=2n+1， 1 写出1, a2， 3,并推测an的表达式；未经许可 请勿转载2用数学归纳法证明所得的结论。4分数学选修-2质量检测题参考答案:：:及评分标准 011.03.1一、选取题: 题号1234790答案:：BCBABCB二、填空题: 1、 ; 1、5 ; 未经许可 请勿转载、1、三、解答题:15、猜想：4分证明:.4分16、证明：要证原不等式成立, 只需证+2+,分即证。 10分上式显然成立, 12分原不等式成立. 3分1、设a=cos,=sn，=cos,y=sin,

7、 分则= 13分1、可以用反证法-略证明：假设为等差数列 2分 则 /b=1/a+/c 分 2acbc= 5分 ac= 7分 b-b+d 9分 +bd-bd- 分 =0 即 d=0 这与已经知道矛盾 11分故 假设错误，原命题成立。 13分 1、1当n=时，左=1,右=1，左=右,当n2时，左=+=,右=2,左右,所以命题成立； 3分未经许可 请勿转载当时，左边 7分右边，所以当 0分2k项所以时命题正确 2分由1 2可知对命题正确nN+ 13分0、解：1 1, a，a3=, 猜测 an2- 4分 由1已得当n=1时,命题成立; 5分 假设n=k时，命题成立,即 a2, 7分 当n=k+1时,

8、 a1a2aka1ak1=2k1+1, 且a1+a2+k2k+a未经许可 请勿转载 2k1-a+2a1=k11=2k+3， 10分 ak1=+-， ak=2， 1分 即当n=k1时,命题成立. 13分 根据得nN+ , n=2-都成立 14分命题意图说明一、总体说明.1.注重“双基考查,体现基础性和普及性对基础知识和基本技能的考查,我们不是考查学生机械地记忆和背诵,而是考查学生对数学知识的理解和运用，突出知识间的内在联系,关注学生的发展.未经许可 请勿转载2突出数学思想方法的考查,体现发展性数学思想方法是数学的本质属性,是学生数学素养的集中体现,它对学生进一步学习和发展起着重要作用二、试题突出

9、能力立意,考查学生的数学素养,关注学生的可持续发展标准指出:“课程内容的学习,强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力.它明确了义务教育阶段学生数学学习过程中应该具备的六个核心能力。未经许可 请勿转载 1.注重对学生解决问题能力考查 课 标 第 一网数学学习的目的不只是增强应用数学的意识,还应使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决在日常生活和其他学科学习中遇到的问题.未经许可 请勿转载 2.注重考查学生的建模能力数学建模能力，是学生数学素养的综合体现,本套试题力求从多方面考查学生将生活中的实际问题抽象为数学问题,建立数学模型，进而解

10、决问题. 未经许可 请勿转载3.注重对学生探究能力和迁移能力考查有效的数学学习过程不能单纯地依赖于模仿和记忆，应该通过观察、操作、猜想、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解,从而使知识得以内化,方法得以迁移，能力得以形成.未经许可 请勿转载三、试题注重从学生的生活中开发数学资源,体现数学应用性试题力求体现数学的应用性，把基础知识放在联系生活实际、社会热点问题之中考查，引导学生将所学知识应用到生活实际中，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，用数学的眼光去看世界,为今后的发展打下扎实的基础.未经许可 请勿转载在设计试题时，我们尽可能以生活中学生熟悉的实际问题为载体，充分体现了“在生活中用数学,从数学走向生活的新课程理念未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载