北师大版高中数学选修2-1考试题及答案.doc

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1、北师大版高中数学选修2-1考试题及答案北师大版高中数学选修2-1考试题及答案:未经允许 请勿转载 高二数学选修2-1期末模拟考试题理科斗鸡中学刘理论班级: 姓名： 座号: 成绩： 一、选取题154=60分、xx+0是x1的 条件 A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要2、已经知道p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是的必要条件,那么p是q成立的条件 A必要不充分 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要3、已经知道,则向量的夹角为 A D 4、O、为空间四个点，又、为空间的一个基底，则 、A、B、四点共线 B O、A、B、C四点共面CO、A、B、C四点中任三点

2、不共线 D O、A、C四点不共面5、给出以下关于互不相同的直线m、l、和平面、的四个命题：若；若、l是异面直线，;若；若其中为假命题的是 A B CD 6、已经知道高为3的直棱柱ACC的底面是边长为1的正三角形如此图所示,则三棱锥ABC的体积为 A B D7、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m= B D8、已经知道，则的取值范围是 A C D 9、 已经知道椭圆上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是 A 8 B 10 12 D 1410、与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 A 1 2 C D 1、若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的

3、距离分别为和，则此点P的横坐标为 A B C D 非上述答案:：12、已经知道坐标满足方程F，y0的点都在曲线C上,那么A曲线C上的点的坐标都适合方程，y=0； 凡坐标不适合Fx，y=0的点都不在C上； 不在上的点的坐标不必适合F，y=0；D 不在C上的点的坐标有些适合x，y0,有些不适合Fx,y=。二、填空题4*41分13、已经知道四面体ACD,设，,、F分别为AC、B中点,则可用表示为_.未经许可 请勿转载14、“若则B为真命题,而“若B则C的逆否命题为真命题，且“若则B是“若C则D的充分条件，而“若D则是“若B则C的充要条件,则是E的 条件；A是E的 条件。填“充分“必要、“充要或“既不

4、充分也不必要未经许可 请勿转载1、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则离心率为 未经许可 请勿转载1、抛物线上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_ _。三、解答题共74分17、2分将命题“正偶数不是质数改写成“若则的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。未经许可 请勿转载 18、12分已经知道顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y21截得的弦长为。 求抛物线的方程.9、分已经知道=1的焦点F、F2，在直线l:xy-6上找一点M，求以F1、2为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程.0、1分A是BCD所在平面外一点,

5、、分别是AB和CD的重心.若BD=4,试求MN的长.未经许可 请勿转载2、分给定双曲线。过A2,1的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程22、1分在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上,且,H为的中点，应用空间向量方法求解以下问题.未经许可 请勿转载1求证：;2求F与所成的角的余弦;求H的长.高二数学选修2-1期末模拟考试题答案:：:一、选取题15=6分题目1234789012答案:ABDCDBACBC二、填空题44=1分13、 14、必要 充分 1、 6、7三、解答题共4分17、12分将命题“正偶数不是质数改写成“若则的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真

6、假。未经许可 请勿转载解:原命题：若一个数是正偶数，则这个数不是质数.假命题逆命题：若一个数不是质数，则这个数是正偶数假命题否命题:若一个数不是正偶数，则这个数是质数.假命题逆否命题：若一个数是质数,则这个数不是正偶数.假命题1、2分已经知道顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x1截得的弦长为。 求抛物线的方程.解：依题意可设抛物线方程为：a可正可负，与直线y=2x截得的弦为AB;则可设Ax,y1、B2,2联立 得即： 得：12或-4所以抛物线方程为或9、12分已经知道+=1的焦点F、F2,在直线l:x+-=上找一点,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程 解：由，得12，0

7、，F2-2，0，F关于直线的对称点F1/6,4,连F/F2交于一点，即为所求的点M，2a=|MF1|+|MF2|=|F1/2|=4，a2，又c=2，b2=16,故所求椭圆方程为. 未经许可 请勿转载0、2分是BC所在平面外一点,、N分别是AB和ACD的重心.若D=4，试求的长未经许可 请勿转载解：连结AM并延长与BC相交于,又连结AN并延长与C相交于E,则E、F分别为B及D之中点.现在=|=|=BD=21、12分给定双曲线。过A2,1的直线与双曲线交于两点及,求线段的中点的轨迹方程.解:设，代入方程得，. 两式相减得：。 又设中点Px，将，代入,当时得。又, 代入得。当弦斜率不存在时，其中点P2，0的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程是。22、14分在棱长为1的正方体中，分别是的中点,在棱上,且,H为的中点，应用空间向量方法求解以下问题.未经许可 请勿转载求证：;求E与所成的角的余弦;3求FH的长.分解:以为坐标原点,建立如以以下图的空间直角坐标系D-xz.则，由1知故E与所成角的余弦值为.3的中点， 未经允许 请勿转载