许昌市2016年高二下学期第四次月考数学（文）试卷及答案.doc

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1、许昌市2016年高二下学期第四次月考数学（文）试卷及答案许昌市2016年高二下学期第四次月考数学文试卷及答案:未经允许 请勿转载 许昌市三校联考高二下学期第四次考试数学文试卷考试时间:120分钟 试卷满分:10分第卷共分一、选取题此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中.只有一项为哪一项符合题目要求的.1若，,则等于 . . .2复数=+所在的象限为 第一象限 .第二象限 第三象限 .第四象限3.已经知道平面向量,夹角为,且=8,2,则等于 2 . .4. 随机采访50名观众对某电视节目的满意度，得到如以下联表.参考数据和公式如下： 根据以上数据可得 .有95的把握认为对电视

2、节目的满意度与性别无关 .有99%的把握认为对电视节目的满意度与性别无关.有99的把握认为对电视节目的满意度与性别有关 .有95%的把握认为对电视节目的满意度与性别有关5.双曲线的焦点,且其渐近线与圆 相切，则双曲线的方程为 . . . .6给出以下四个结论:已经知道直线,则的充要条件是；若命题:，,则:,-10;函数=的一条对称轴是;设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位，其中正确结论的个数为 1 . . .47.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是 .0 11 2 .138. 正项等比数列中的是函数=+-的极值点，则 .1 2 .-19. 一个几何体的三视图如以以下图

3、，其中正视图是一个 正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 .4 .1莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目:“把10个面包分给5个人,使每个人所得面包数成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和，求最小的一份的量.此题中，若要使得每个人获得的面包数都是整数个,则题中的面包总数“10可以修改为 11 .120 .11 .122未经许可 请勿转载11.已经知道一动圆与直线相切，且过椭圆的右焦点，动圆圆心的轨迹为曲线,曲线上的两点，满足，则弦的长度为 . . 12.已经知道函数=，,=2，,若存在平行于轴的直线与的图象和的图象均无交点，则实数的取值范围为 . ，+.

4、.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答第224题为选考题.考生根据要求作答.未经许可 请勿转载二、填空题此题共4小题,每题5分,共20分.已经知道点,在不等式组,所确定的平面区域内，则的最大值为_.函数的图象在处的切线方程是_15.在中，角的对边分别为且，若的面积为，则的最小值为_16.观察以下等式:=1,=，=，,由以上等式推测：对于，若，则=_三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.此题12分为数列的前项和，已经知道=求数列的通项公式；若数列满足，求数列的前项和此题满分12分为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开政策的热度,现在某市

5、进行调查，随机抽调了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎人数如下表:未经许可 请勿转载由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开政策的支持度有差异;未经许可 请勿转载若对年龄在5，5的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开的概率是多少? 参考数据：未经许可 请勿转载 19.此题满分12分如此图,矩形和梯形互相垂直, 若为中点,求证：平面; 若,求四棱锥的体积20.此题满分1分 已经知道曲线的方程是,且曲线过,两点，为坐标原点. 求曲线的方程；设,是曲线上两点,向量，=，且，若直线过，求直线的斜率21.此题满分12分 设函

6、数,=，0 求函数的单调区间; 当时，讨论函数与图象的交点个数 请考生在第2、23、2三题中任选一题做答,注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.未经许可 请勿转载22此题满分1分选修l：几何证明选讲如此图，的平分线与和的外接圆分别相交于和,延长交过三点的圆于点. 求证：；若求的值23.此题满分0分选修44：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，曲线:直线经过点，且倾斜角为以为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系. 写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程； 若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值2此题满分10分选修4:不等式选讲 已经知道函数. 当时，求不等式5的解集; 若不

7、等式7对任意实数恒成立，求的取值范围高二文科数学答案:一、选取题16BDCCB 72 BAABA二、填空题13. 17 1 5 16. 7.此题12分 解：由可得，分而,则 6分由及可得当时, 8分= 10分当n=时,成立，综上 分18此题12分解：2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 3不支持 18合 计1040 0 2分分所以没有9%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开政策的支持度有差异. 5分设年龄在5,1中支持“生育二胎的4人分别为a,，,d, 不支持“生育二胎的人记为M， 6分未经许可 请勿转载则从年龄在5,5的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有

8、:,b, a,a, a, M,c， b,d,b， , c，c, M,d， 8分未经许可 请勿转载设“恰好这两人都支持“生育二胎为事件A，9分则事件所有可能的结果有:a,b, a,c， ,d, ,c,b, c，,未经许可 请勿转载11分所以对年龄在5，15的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎的概率为.12分未经许可 请勿转载19此题12分 证明：设与交于点,连结，在矩形中，点为中点, 因为为中点，所以, 又因为平面,平面， 所以平面 4分 解：取中点为,连结， 平面平面,平面平面， 平面,所以平面,同理平面,7分所以，的长即为四棱锥的高，8分 在梯形中, 所以四边形是平

9、行四边形,所以平面, 又因为平面,所以,又, 所以平面，10分 注意到,所以, 所以 1分20此题12分解：1由题可得:，解得所以曲线方程为 .4分2设直线的方程为，代入椭圆方程为得:,分= 8分 10分即.2分21. 此题12分解:函数的定义域为，,分当时，,函数的单调递减,当时，,函数的单调递增. 综上:函数的单调增区间是,减区间是.5分解：令,问题等价于求函数的零点个数，6分,当时，,函数为减函数,注意到,，所以有唯一零点；分当时,或时，时,所以函数在和单调递减，在单调递增,注意到,，所以有唯一零点; 11分 综上，函数有唯一零点,即两函数图象总有一个交点. 12分2. 此题0分证明：因为,平分，所以,所以.-4分解:因为,所以，即，-6分由知，所以， -8分所以. -分23.此题10分解：1即,. 2分 5分, 8分 0分4此题0分解：1当时,即，当时，得，所以;当时,得，即,所以;当时，得，成立，所以4分故不等式的解集为5分因为当且仅当取等号由题意得,则， 8分解得,故的取值范围是.1分 不用注册,免费下载! 未经允许 请勿转载