海淀区2016届高三下学期期中练习数学（文）试卷及答案.doc

《海淀区2016届高三下学期期中练习数学（文）试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海淀区2016届高三下学期期中练习数学（文）试卷及答案.doc（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、海淀区2016届高三下学期期中练习数学（文）试卷及答案海淀区2016届高三下学期期中练习数学文试卷及答案:未经允许 请勿转载 海淀区高三年级215-016学年度第二学期期中练习数学试卷文科 26.本试卷共4页，150分考试时长120分钟考生务必将答案:答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选取题共8 小题,每题5分，共40 分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.已经知道集合A=,B,则A.+ B+ )C+ D.2、已经知道向量,若,则tA.1+ 2+ ) C+ D4.某程序的框图如以以下图,若输入的z其中i为虚数单位，则输出的S 值为.1 B C

2、.i D.i4若x，y 满足，则的最大值为 BC D.45某三棱锥的三视图如以以下图，则其体积为 B. D.6、已经知道点P在抛物线W:上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等,则的值为 、B、 、 D、27.已经知道函数,则“是“函数是偶函数“的充分不必要条件 必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则以下叙述正确的是A.甲只能承担第四项工作 B乙不能承担第二项工作C丙可以不承担第三项工作 D.获得的效益值总和为78二、

3、填空题共6 小题,每题 分，共30 分9函数的定义域为_.已知数列的前n项和为，且,则=_11.已经知道l 为双曲线:的一条渐近线,其倾斜角为，且C的右焦点为2,0，点C的右顶点为_，则C 的方程为_未经许可 请勿转载12.在这三个数中，最小的数是_.3.已经知道函数，若，则函数的单调增区间为14.给定正整数2，若从正方体ACD-A1C1D1的8个顶点中任取k个顶点,组成一个集合=,均满足，使得直线,则k的所有可能取值是_未经许可 请勿转载三、解答题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程15此题满分3 分在BC 中,C,.若c=14,求sn的值；若ABC的面积为3，求c的

4、值6本小题满分 分已经知道数列是等比数列,其前n项和为,满足,。I求数列的通项公式;I是否存在正整数n，使得2016？若存在，求出符合条件的n的最小值;若不存在，说明理由。7.此题满分14 分如此图,在四棱锥P-ACD中，PA平面ABCD,四边形BD为正方形，点M,N分别为线段PB，PC 上的点,MB求证： 平面PC平面AB；求证:当点 不与点P ， 重合时，M 平面ABCD；当AB3,PA时，求点A到直线N距离的最小值。1.此题满分13 分一所学校计划举办“国学系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出0人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这

5、名同学的性别和测试成绩百分制的茎叶图如以以下图。未经许可 请勿转载根据这1名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;II这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为，试比较与的大小只需直接写出结果;未经许可 请勿转载III若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。注:成绩大于等于75分为优良未经许可 请勿转载9.此题满分14 分已经知道椭圆C:的离心率为,椭圆C 与 轴交于 ，B 两点，且B|=2.求椭圆C的方程；设点P是椭圆C上的一个动点，且直线,P与直线x4分别交于M , N两点是否存在点P使得以M 为直径的圆经

6、过点2,?若存在，求出点P的横坐标;若不存在，说明理由。未经许可 请勿转载20此题满分3分已经知道函数f x 求曲线f x在点0,f0处的切线方程；求函数f x的零点和极值;若对任意,都有成立,求实数的最小值。海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案: 数学文科 2016.4阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选取题本大题共8小题,每题5分,共0分题号12345678答案:：ACDCA BAB二、填空题此题共6小题,每题5分, 有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分9. 10 11. 1 13. 14说

7、明：1.第9题,学生写成 的不扣分 2.第13题写成开区间的不扣分, 没有写的,扣1分 3.第14题有错写的，则不给分 只要写出7或8中之一的就给1分，两个都写出，没有其它错误的情况之下给1分 写出,6中之一的给2分，两个都写出，且没有错误的情况之下给4分 三、解答题此题共6小题,共8分15解: 方法一：在中,因为, .分未经许可 请勿转载 即 .3分未经许可 请勿转载所以. .5分未经许可 请勿转载 方法二：过点作线段延长线的垂线,垂足为因为，所以 .1分在中， 分在中, .5分方法一：因为. .分未经许可 请勿转载所以，解得. 9分又因为. 11分所以,所以. 分未经许可 请勿转载方法二：

8、过点作线段延长线的垂线，垂足为因为 , 所以. 又因为, .7分即,所以. 9分未经许可 请勿转载在中,. .1分所以. 3分16.解: 设数列的公比为，因为,所以. 1分因为所以 .2分未经许可 请勿转载又因为， .3分未经许可 请勿转载所以, .分未经许可 请勿转载所以或写成 .7分说明:这里的公式都单独有分,即如果结果是错的,但是通项公式或者下面的前项和公式正确写出的，都给2分未经许可 请勿转载因为. 10分未经许可 请勿转载令, 即，整理得. .1分当为偶数时，原不等式无解;当为奇数时，原不等式等价于，解得， 所以满足的正整数的最小值为1 13分未经许可 请勿转载1解:证明：在正方形中

9、，. .分 因为平面,平面，所以 .2分又,平面， .3分所以平面 .4分未经许可 请勿转载因为平面, 所以平面平面. .5分证明:由知, 平面,平面，所以. .6分在中,，, 所以， .7分又平面,平面, .9分所以/平面. .1分未经许可 请勿转载解:因为, 所以平面, .11分 而平面，所以， .2分 所以的长就是点到的距离， .13分未经许可 请勿转载而点在线段上所以到直线距离的最小值就是到线段的距离，在中,所以到直线的最小值为. .4分18.解：设这10名同学中男女生的平均成绩分别为 .则 .分 分女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差. .分设“两名同学的成绩均为优良

10、为事件， .8分未经许可 请勿转载男生按成绩由低到高依次编号为, 女生按成绩由低到高依次编号为,则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法 10分,，,，,，,，,，,， 其中两名同学均为优良的取法有12种取法 2分，,，,，所以， 即两名同学成绩均为优良的概率为. .3分未经许可 请勿转载9. 解：由已经知道,得知，, .1分 又因为离心率为，所以 2分未经许可 请勿转载 因为,所以, 4分未经许可 请勿转载 所以椭圆的标准方程为. 分未经许可 请勿转载解法一:假设存在设 由已经知道可得,所以的直线方程为, .6分的直线方程为, 令,分别可得,， .8分 所以, .9分 线段 的

11、中点， 分 未经许可 请勿转载 若以为直径的圆经过点,则, .1分 因为点在椭圆上，所以,代入化简得, .13分 所以,而，矛盾,所以这样的点不存在. .14分 未经许可 请勿转载解法二:假设存在,记. 设由已经知道可得,所以的直线方程为, .6分的直线方程为,令,分别可得, .8分所以因为为直径,所以 9分未经许可 请勿转载所以 所以 11分因为点在椭圆上,所以， 12分代入得到 3分所以，这与 矛盾 .4分未经许可 请勿转载所以不存在法三 :假设存在，记 ， 设由已经知道可得，所以的直线方程为, .分的直线方程为，令，分别可得， .8分所以因为， 所以 .9分所以 所以 .11分因为点在椭

12、圆上，所以, .12分代入得到， 解得或 .13分未经许可 请勿转载当时，这与 矛盾当时,点在轴同侧,矛盾所以不存在 .4分未经许可 请勿转载20.解：因为， 1分 未经许可 请勿转载所以. .2分未经许可 请勿转载因为,所以曲线在处的切线方程为4分令，解得, 所以的零点为. 5分未经许可 请勿转载由解得,则及的情况如下:20极小值 .7分所以函数在 时,取得极小值 .8分 法一：当时，当时，. .9分未经许可 请勿转载若，由可知的最小值为，的最大值为，.分所以“对任意，有恒成立等价于即， .1分未经许可 请勿转载解得. .2分未经许可 请勿转载所以的最小值为1 .1分未经许可 请勿转载法二：当时,.当时,. 分未经许可 请勿转载且由可知，的最小值为， 0分若，令,则而,不符合要求,所以. .11分未经许可 请勿转载当时，,所以,即满足要求， .1分综上,的最小值为1. 13分未经许可 请勿转载法三：当时，.当时，. 分未经许可 请勿转载且由可知，的最小值为, .10分若，即时，令则任取,有所以对成立，所以必有成立,所以,即 .1分而当时,所以，即满足要求， .2分而当时，求出的的值，显然大于1,综上,的最小值为1. 13分未经许可 请勿转载 不用注册，免费下载! 未经允许 请勿转载