大庆铁人中学2016-2017年高二数学（理）期中试卷及答案.doc

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1、大庆铁人中学2016-2017年高二数学（理）期中试卷及答案大庆铁人中学2016-2017年高二数学理期中试卷及答案:未经允许 请勿转载 大庆铁人中学2016-27学年高二年级期中考试数学试题理科时间:10分钟 分值:5分 一、选取题此题共2个小题，每题5分,共分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载1、向量,5,-，b=，,若a,则的值为 A.0 B.6 C.-6 D.62以下说法中正确的选项是 未经许可 请勿转载A若|b，则a、b的长度相同,方向相同或相反B.若向量a是向量b的相反向量,则|=b|C.空间向量的减法满足结合律D在四边形ACD中,一定有+

2、未经许可 请勿转载3设P是椭圆=1上一点，1、F2是椭圆的焦点，若|PF|等于4，则PF等于 未经许可 请勿转载A.22 B1 C.2 D13未经许可 请勿转载.双曲线方程为，那么k的取值范围是 A.k55 C2k2 D.-2kb0的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF轴，直线交轴于点P若2，则椭圆的离心率是 未经许可 请勿转载. . D.未经许可 请勿转载8.已经知道m，n为两个不相等的非零实数，则方程y+n0与n2+my2=mn所表示的曲线xyoxyoxyoxyo可能是 已经知道F1、F是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 未经许可 请勿转载., B.

3、 .未经许可 请勿转载10.已经知道椭圆的右焦点为,右准线为,点，线段交于点,若,则 A. B. 2 C. D 31已经知道双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上,且,则双曲线的离心率e的最大值为 未经许可 请勿转载A. B. C. D.12.设双曲线的离心率为,右焦点为Fc,0,方程的两个实根分别为x和，则点x1，x2满足未经许可 请勿转载A必在圆x2内B.必在圆2+y2=2上必在圆xy2外D以上三种情形都有可能.二、填空题此题共4小题,每题分，共2分，把答案:：填在答题卷的横线上。1、已经知道双曲线上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是 14.设双曲线的一条渐近线与抛物线yx

4、1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 未经许可 请勿转载 15. 已经知道四面体ABCD的各条棱长都等于a,点E、分别是棱BC、D的中点,则的未经许可 请勿转载值为 16若方程所表示的曲线为C，给出以下四个命题： 若C为椭圆,则; 若C为双曲线，则或； 曲线C不可能是圆; 若，曲线为椭圆,且焦点坐标为； 若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为.其中真命题的序号为 把所有正确命题的序号都填在横线上三、解答题此题共小题，满分7分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17此题满分1分抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.求抛物线的方程;求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.8此题满分12分如此

5、图,已经知道长方体BCD-A1B1C1D中,E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点,D=AA1，ABa.求证:M平面AD.未经许可 请勿转载19.此题满分12分已经知道正方形ABCD和矩形A所在的平面互相垂直，B，AF，M是线段EF的中点.未经许可 请勿转载求证:AM平面BF. E 18题 19题 20. 此题满分1分已经知道直线l:y=kx-1与双曲线x2-2=1的左支交于A、两点.1求斜率k的取值范围；若直线l2经过点P，0及线段AB的中点Q且l2在轴上截距为16，求直线l1的方程.21. 此题满分12分设椭圆：+1ab0的右焦点为F，过F的直线与椭圆C相交于，两点,直线l的倾斜角为60

6、，2 .未经许可 请勿转载1求椭圆C的离心率;2如果|AB|,求椭圆C的方程.22.此题满分12分已经知道椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点,，线段的中点为 证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值；若过点,延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能,求此时的斜率，若不能,说明理由答案:BBAD B CABC 1 14 15 2 6. 17.解：双曲线的右焦点为2， 抛物线的焦点为，0于是得抛物线的方程为:5分抛物线的准线为：，双曲线的渐近线为:,它们所围成的三角形面积为： 0分18. 证明:以为原点，分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则Aa,0,，B

7、a,2a,，C0,2,0,D0,0，,Ea，2a，0, 未经许可 请勿转载图2、N分别为AE、D1的中点,，a，0,N0，a，-a,，.6分未经许可 请勿转载取n0,1，0，分 显然n平面A1DDA，且n，未经许可 请勿转载n.又MN平面ADD11.MN平面DD1A1 12分19 证明：以C为坐标原点,建立如此图4所示的空间直角坐标系,则A,0，B0,，0，,0,F，,，M,，1.未经许可 请勿转载所以=-，1,=，,1，-,0分未经许可 请勿转载设n=x，y，z是平面BD的法向量,则n,n, 未经许可 请勿转载所以 未经许可 请勿转载取y1,未经许可 请勿转载得x=1,z=-.则n1，1,分

8、因为,1，未经许可 请勿转载所以,得n与共线未经许可 请勿转载所以A平面BDF. 12分 2. 解:由得，则 直线与双曲线左支交于A,B两点，解得：6分2由已经知道得直线的方程为：,设则有,在直线化简得：分解因式得： 1分又，直线的方程为: 12分21. 解:设x,y1，x，y2,由题意知1.1直线l的方程为y=x-c，其中c=.联立未经许可 请勿转载得3a2b2+2b2cy-3=.解得y1=，y2=.3分未经许可 请勿转载因为2,所以-y1=2未经许可 请勿转载即2.未经许可 请勿转载得离心率e.6分因为|B|=|y2y1|,所以=.未经许可 请勿转载由得=a,未经许可 请勿转载所以a,得a=3,=.未经许可 请勿转载故所求椭圆C的方程为1 分未经许可 请勿转载 2. 解:设直线，,.将代入得,故,.3分于是直线的斜率，即所以直线的斜率与的斜率的乘积为定值分四边形能为平行四边形.因为直线过点，所以不过原点且与有两个交点的充要条件是,.由得的方程为.设点的横坐标为.由得,即.8分未经许可 请勿转载将点的坐标代入直线的方程得,因此.四边形为平行四边形当且仅当线段与线段互相平分,即于是分未经许可 请勿转载解得，.因为,，所以当的斜率为或时，四边形为平行四边形12分. 不用注册,免费下载！ 未经允许 请勿转载