福建八县一中2015-2016年高三理科数学期中联考试卷及答案.doc

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1、福建八县一中2015-2016年高三理科数学期中联考试卷及答案福建八县一中2015-2016年高三理科数学期中联考试卷及答案:未经允许 请勿转载 5-016学年度第一学期八县市一中期中联考高中 三年 数学理科 科试卷 一、选取题：此题共2小题，每题5分,共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意要求的。未经许可 请勿转载、设集合，集合,则 等于 . 1,2 B ，2 C 1，2 D. 1，22、已经知道和,若,则 5 .8 . D643、等比数列的各项为正数，且 B.1 C.8 D.2+4、如此图1，已经知道BCDEF是边长为1的正六边形,则的值为 图1A. B. . D. 5、

2、将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称,则的最小值是 . B. C. D. 6、已经知道定义域为R的函数不是偶函数，则以下命题一定为真命题的是 A. . D7、以下四个结论：设a,为向量,若|a|=|a|b|，则ab恒成立；命题“若的逆命题为“若; “命题为真是“命题为真的充分不必要条件;其中正确结论的个数是 A.1个 .2个 C3个 D.0个8、对于函数,部分与的对应关系如下表:12456247518数列满足：，且对于任意,点都在函数的图像上,则 .454 5046C75 D6047、设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为 10、已经知道向量,满足,且关于的函数

3、在实数集上单调递增，则向量,的夹角的取值范围是 A.B C D11、如此图2是函数图像的一部分，对不同的,若，有,则 A.在上是增函数 B.在上是减函数C在上是增函数 图2D在上是减函数 1、若关于的不等式的解集恰好是,则的值为 A B. C D二、填空题:此题共4题，每题5分,共20分 把答案:填在答题卡的相应位置上。1、若是纯虚数，则的值为 。14、若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是 。15、函数的图象与轴所围成的封闭图形面积为 。1、已经知道函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数满足:,，,考查以下结论: ;为奇函数;数列为等差数列;数列为等比数列。未经许可 请勿转载

4、以上命题正确的选项是 。三、解答题：此题共6小题，共0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。1、此题1分 设:关于x的不等式的解集是;:函数y的定义域为R.若或是真命题,且是假命题，求实数的取值范围.18、此题12分已经知道向量，向量，函数求的最小正周期；已经知道，,分别为内角，的对边，为锐角,，且恰是在上的最大值，求，.9、此题12分已经知道数列与满足:，且,.求的值;令,，证明：是等比数列；20、此题12分罗源滨海新城建一座桥,两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测，一个桥墩的工程费用为32万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为2+万

5、元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.未经许可 请勿转载1试写出关于x的函数关系式;2当96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小?21、此题12分在中,内角的对边分别为,已经知道，且,求的面积.已经知道等差数列an的公差不为零,若acos=1，且2,a4，a8成等比数列,求的前n项和22、此题1分已经知道函数，,令,其中是函数的导函数。 当时，求的极值;当时,若存在，使得 恒成立,求的取值范围学校 班级 姓名 座号 准考号： .-密封装订线-. .15-21学年度第一学期八县市一中期中联考未经许可 请勿转载高中三 年 数学理科科参考答案

6、:：:及评分标准考试日期:1月12日 完卷时间：10分钟 满分:15 分 1121361181202总分题号457891112答案:BBCDCADBCA一、选取题：每题5分，共60分二、填空题:每题5分，共2分3、14、1、16、三、解答题:此题共6小题,共分17、此题满分10分解：依题有：对于p： 0a1，1分对于q：函数的定义域为R的充要条件是ax2xa0恒成立2分当a0时，不等式为x0，解得x0，显然不成立；当a0时， ，解得a.所以对于q：a4分由“p或q是真命题，p且q是假命题，可知p，q一真一假，5分当p真q假时，有a的取值范围是a|0a；7分当p假q真时，有a的取值范围是a|a1

7、9分综上，a的取值范围是1，10分未经许可 请勿转载18、此题满分分解 2分 5分 因为，所以 6分 由知：当时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值 8分又为锐角，所以, 9分 由余弦定理， 即故 12分未经许可 请勿转载19、此题满分分I解：由可得1分 又， 当时，得3分 当时，得5分II证明： ， 令，则 7分 令，则9分 由得，即 因此，所以是等比数列. 12分未经许可 请勿转载20、此题满分分解I设需新建n个桥墩，则n1xm，即n1， 2分 所以yfx32nn12x322x m 2m32, 6分II当m96时，fx96160则fx8分 令fx0，得64，所以x16 当0x16时，fx0

8、，fx在区间0,16内为减函数； 当16x0，fx在区间16,96内为增函数所以fx在x16处取得最小值此时n1510分 故需新建5个桥墩才能使余下工程的费用y最小12分未经许可 请勿转载21、此题满分分解：I由正弦定理得：即：， 所以由余弦定理得： 又因为：，所以,3分 因为即：即： 与联立解得：，5分 所以的面积是：，6分II数列an的公差为且由a1cosA1得a12又a2，a4，a8成等比数列，得解得28分所以，有则10分所以12分未经许可 请勿转载22、此题满分分解：I依题意，则， ， 当时，令解得；当时 当时 3分所以的单调递减区间为， 单调递增区间为所以时 取得极小值，无极大值。5分II,; 当 即时， 恒有成立， 所以在上是单调递减。7分 所以， 所以,因为存在，使得恒成立， 所以整理得又 所以 9分 令，则，构造函数，所以，当时，当时，此时函数单调递增， 当时，此时函数单调递减。 所以, 所以的取值范围为12分未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载