朝阳区初三数学期末试卷及答案.doc

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1、朝阳区初三数学期末试卷及答案朝阳区初三数学期末试卷及答案:未经允许 请勿转载 北京市朝阳区201521学年度第一学期期末检测九年级数学试卷选用 2016.1考试时间120分钟满分120分 成绩_一、选取题此题共30分，每题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.以下交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是AD2.以下事件为必然事件的是 A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上.篮球运动员投篮,投进篮筐 C.一个星期有七天D.打开电视机,正在播放新闻.在平面直角坐标系中，点B的坐标为3，1,则点关于原点的对称点的坐标为 .3，-1.3，C.1，3D-3，-1如此图,AC与D相交于

2、点,ADBC若AE=2,CE=3，AD=,则BC的长度是 A.2BC.4.56.如此图,在RC中,C=0,BC=，AC4，则siA的值是.C.D.第4题图第题图第6题图.如此图,反比例函数的图象上有一点A,过点作Ax轴于，则是AB1C.4.如此图，在O中,OC=10，则A等于 A.0B.50C.4D.25第7题图第8题图8如此图，将O绕点O按逆时针方向旋转4后得到AOB，若AOB=15，则B的度数是未经许可 请勿转载A.25B.3C3D.409如此图，点,E分别在BC的A，AC边上,增加以下条件中的一个：AED=B,D=C，使DE与AC一定相似的有AB.D.图图第9题图第10题图10.小阳在如

3、此图所示的扇形舞台上沿-M-匀速行走，他从点出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N,共用时7秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t单位:秒，他与摄像机的距离为单位：米，表示y与的函数关系的图象大致如此图，则这个固定位置可能是图中的未经许可 请勿转载A.点QB.点C.点MD.点N二、填空题此题共1分,每题3分1.在一个不透明的袋子中，装有个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球,颜色是白色的概率是 未经许可 请勿转载2如此图，正六边形ABCDEF内接于O,的半径为1，则的长为 .1.已经知道y是x的反比例函数,且在每个象限内，随x的

4、增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 未经许可 请勿转载第题图第1题图第15题图第16题图14.如此图，矩形CD中，点是边AD的中点,BE交对角线A于点F,则FE与BF的面积比等于 .未经许可 请勿转载15.如此图，O的半径为，与弦A的夹角是3,则弦AB的长度是 .6.如此图,已经知道反比例函数的图象上有一组点B1,B,，Bn，它们的横坐标依次增加1,且点1横坐标为.“,分别表示如以以下图的三角形的面积,记1=-,2-，则S7的值为 ,S1+S+Sn= 用含的式子表示.未经许可 请勿转载三、解答题此题共72分，第176小题，每题分，第2题7分，第28题7分,第2题分解答应写出文字说明

5、,演算步骤或证明过程.未经许可 请勿转载1.计算:.1如此图,在RtABC中，C=90，D是AC边上一点，DEAB于点.若D=,BC=3,=6，求AE的长.未经许可 请勿转载9.如此图,点A的坐标为3，2，点的坐标为3,0.作如下操作：以点A为旋转中心，将AO顺时针方向旋转90,得到AB1；以点O为位似中心，将AB放大，得到A2BO，使相似比为1,且点2在第三象限.在图中画出B11和A2B2O;2请直接写出点A的坐标：_20.的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会核心价值观,这24个字是社会核心价值观的基本内容.其中

6、:未经许可 请勿转载“富强、民主、文明、和谐是国家层面的价值目标;“自由、平等、公正、法治是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善是公民个人层面的价值准则文明和谐自由平等A B C D小光同学将其中的“文明、“和谐、“自由、“平等的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片将这张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回,再随机抽取一张卡片.未经许可 请勿转载小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；2请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率卡片名称可用字母表示.未经许可 请勿转载2

7、1如此图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点A的横坐标为,ACx轴于点C，连接C未经许可 请勿转载求反比例函数的表达式；若点是反比例函数图象上的一点，且满足OC的面积是ABC面积的一半,请直接写出点P的坐标未经许可 请勿转载22.九章算术是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺,间径几何？如此图未经许可 请勿转载阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图如此图，其中BOCD于点，求间径就是要求的直径.未经许可 请勿转载再次阅读后，发现B=_寸，D=_寸一尺等于十寸，通过运

8、用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件,并帮助小智求出O的直径. 未经许可 请勿转载图图3.如此图,在一次户外研学活动中,老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度.某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得在A北偏东60方向上,沿河岸向东前行20米到达B处,测得在B北偏东5方向上.求河宽结果保留一位小数,.未经许可 请勿转载2. 如此图，已经知道AC是等边三角形，以为直径作，交BC边于点D,交AC边于点F，作AC 于点E未经许可 请勿转载1求证:DE是的切线;2若AC的边长为4,求EF 的长度.25如此图，在RAB中,C=9将BC绕点

9、C逆时针旋转得到ABC，旋转角为,且01.在旋转过程中，点B可以恰好落在AB的中点处，如此图未经许可 请勿转载求的度数;2当点C到AA的距离等于C的一半时，求的度数图图备用图6 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小慧根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:1函数的自变量x的取值范围是_;2列出y与x的几组对应值请直接写出的值,m=_；x-3-0.2.5m67y2.42.4-20151.6 3请在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；4结合函数的图象,写出该函数的两条性质: ；未经许可 请勿转载 .未经许可 请勿转载

10、27. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆未经许可 请勿转载1请分别作出图中两个三角形的最小覆盖圆要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；未经许可 请勿转载 图图2三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论不要求证明；未经许可 请勿转载3某城市有四个小区其位置如此图所示,现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小距离越小,所需功率越小,此基站应建在何处?请写出你的结论并说明研究思路.未经许可 请勿转载2.如此图,在平面直角坐标系中,直径为的A经过坐标系原点O0，,与x轴交于点

11、B,与y轴交于点C0,.未经许可 请勿转载1求点B的坐标；如此图,过点B作的切线交直线OA于点,求点P的坐标；3过点作的另一条切线E，请直接写出切点的坐标.图图9.在数学活动课上，老师提出了一个问题,希望同学们进行探究在平面直角坐标系中，若一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点，与反比例函数的图象交于C、两点,则AD和BC有怎样的数量关系？未经许可 请勿转载同学们通过合作讨论,逐渐完成了对问题的探究.小勇说：我们可以从特殊入手，取进行研究如此图,此时我发现AD=BC.小攀说：在图中,分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线,根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在

12、图中，此时，这一结论仍然成立,即_的面积=_的面积，此面积的值为_.未经许可 请勿转载小高说：我还发现,在图或图中连接某两个已经知道点,得到的线段与AD和BC都相等,这条线段是 未经许可 请勿转载 图 图未经许可 请勿转载图1请完成以上填空;2请结合以上三位同学的讨论，对图所示的情况下,证明=BC;小峰突然提出一个问题:通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，总是成立的，但我发现当k的取值不同时,这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？未经许可 请勿转载3请你结合小峰提出的问题，在图中画出示意图，并判断结论是否成立.若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由.未

13、经许可 请勿转载北京市朝阳区201206学年度第一学期期末检测九年级数学试卷答案: 216.1考试时间120分钟 满分20分 成绩_一、选取题此题共分,每题3分12467890CCCBBBAB二、填空题此题共18分，每题3分1121141516如:,k0即可1分;分三、解答题此题共72分，第17-26小题,每题5分，第27题7分，第28题7分，第9题分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.未经许可 请勿转载17. 解：2 分 分18.解:，,.1分又,. 2分 3分又，, 4分 5分19.1每个三角形2分 4分2点的坐标为5分20. 解：1 2分分共有12种情况，其中符合题意的有8种,5分2

14、1.解:1将代入中,得点坐标为. 分点A在反比例函数的图象上，. 2分反比例函数的表达式为 分2或 5分22.解:1;10 2分2连接,3分未经许可 请勿转载设,则,在Rt中,，.4分解得,的直径为26寸5分2解:过作于点,1分由题意可知，,.2分在Rt中, 分,.4分是否进行分母有理化可能造成差异，27.27.均正确5分答：河流宽度约为米.4.1证明:连接,是等边三角形， .，.1分，.于点点在上，是的切线. 2分2连接,，为直径,.，.是等边三角形，.分,.4分. 5分说明：其它方法请相应对照给分25.解：1将绕点逆时针旋转得到,旋转角为， . 1分点可以恰好落在的中点处，点是的中点，2分

15、.即是等边三角形., 分2如此图，过点作于点,点到的距离等于的一半，即.在中，,.4分，.,即 分26 1 分22分3如以以下图: 3分未经许可 请勿转载可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答.5分未经许可 请勿转载271如以以下图:2分2锐角三角形的最小覆盖圆是其外接圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆,直角三角形的最小覆盖圆二者均可. 4分未经许可 请勿转载说明:写出三角形的最小覆盖圆是其外接圆，或是以其最长边为直径的圆,各给1分结论:的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置. 5分研究思路:a.手机信号基站应建在四边形的最小覆盖圆的圆心处

16、;所以先考虑四边形的外接圆，因为对角不互补,所以该四边形没有外接圆;未经许可 请勿转载b作四边形对角线，将四边形分割成两个三角形,考虑其中一个三角形的最小覆盖圆能否覆盖另一个三角形，从而将四边形最小覆盖圆问题转化为三角形最小覆盖圆问题来研究； 6分未经许可 请勿转载c若沿分割，因为,所以这两个三角形的最小覆盖圆均不能完全覆盖另一个三角形;d若沿分割，因为,所以存在一个三角形的最小覆盖圆能完全覆盖另一个三角形的情况,又因为,所以的最小覆盖圆,即其外接圆能完全覆盖,因此的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置 7分未经许可 请勿转载说明：1.学生的答案:：:只要涉及到将四边形问题转化为三角形问题,可以

17、给第6分；2.若学生答案:含有以下情况之一,并借此分析沿分割和沿分割的差异性，均可以给第7分： 比较四边形对角和的数量关系; 同弧所对的圆周角的度数关系; 画出四个三角形的最小覆盖圆，通过观察或测量，比较大小后发现的外接圆的圆心为手机信号站所在位置未经许可 请勿转载3重在判断学生思维的方向,不过多的要求语言的规范和思维的严谨图28.解：1如此图,连接，是的直径.分，, 图分2如此图，过点作轴于点为的切线,.在Rt中,3分 4分在Rt中,，,，.，.5分. 7分9. 四边形，四边形,分说明：其它答案:,如三角形也可以62分 3分2成立，证明如下：如此图，连接,，点，是反比例图象上的点,.点,到的距离相等. 4分四边形和四边形都是平行四边形.,. 5分即画出图形,得到， 6分点,是反比例图象上的点，.点,到的距离相等. 7分四边形和四边形都是平行四边形,即8分 未经允许 请勿转载