2.1传质的基本概念.ppt

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1、上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回第二章第二章传热传质过程传热传质过程2.1 传质的基本概念传质的基本概念2.1.1浓度2.1.2整体流动速度和扩散速度2.1.3分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回2.1.1 浓度浓度是一种重要的表示组成分数的形式，在传质问题中有重要地位。在由A、B两种组分所组成的混合物中，在单位混合物中所含A、B组分的量，分别称为A、B组分的浓度。浓度的表达形式主要有质量浓度和摩尔浓度两种。2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回1质量浓度由于各组分分子具有一定的质

2、量，所以每个组分均存在着质量浓度，如组分A的质量浓度 是指单位容积混合物中含有组分A的质量，单位为kg/m3。而混合物的总质量浓度 （即密度）可表示为 (2.1-1)2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回组分A的质量分数定义为其质量浓度与总质量浓度之比，即 (2.1-2)由定义得知，质量分数的总和必为1，即 (2.1-3)2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回2摩尔浓度组分A的摩尔浓度 是指单位容积混合物中含有组分A的摩尔数，单位为。由此可见，1摩尔物质组分所含的质量数等于其分子量数。质

3、量浓度和摩尔浓度之间的关系为 (2.1-4)式中 为组分A的分子量。2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回对于理想气体混合物中的组成A，由于遵从克拉贝龙方程，故摩尔浓度为 (2.1-5)式中 混合物中组分A的分压力；组分A的摩尔数；V 气体容积；2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回因此混合物的总摩尔数c为 (2.1-6)由于混合气体遵守理想气体状态方程，所以式中p混合气体的总压力；n混合气体的摩尔数。2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返

4、回返回组分A的摩尔浓度与总摩尔浓度之比，称为摩尔分数，用 表示 (2.1-7)运用理想气体状态方程到上式，有 (2.1-8)可见，摩尔分数 可写成压力比的形式。2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回由定义得知，各摩尔分数的总和必为1，即 (2.1-9)2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回表表2.1双分子混合物的浓度及相互关系双分子混合物的浓度及相互关系质量浓度物质的量浓度混合物的质量浓度混合物的物质的量浓度组分A、B的质量浓度组分A的物质的量浓度组分A的质量分数组分A的摩尔分数关系式关

5、系式2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回表表2.1双分子混合物的浓度及相互关系双分子混合物的浓度及相互关系浓度关系的换算2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回例题2.1-1 空气可以视为仅由氧气和氮气组成的混合物，其组成为1mol氧对应于3.1894mol氮。求空气的摩尔质量Mkg/mol、气体常数Rg及质量分数。2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回解 空气中氧和氮的摩尔分数为 氮和氧的摩尔质量分别为kg/mol，kg/mol2.1.1 浓度2022/12/25

6、上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回空气的摩尔质量M为=28.0210-3kg/mol 0.7613+32.00 10-3kg/mol 0.2369=28.9710-3kg/mol空气的气体常数Rg为2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回 质量分数为2.1.1 浓度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回2.1.2 整体流动速度和扩散速度1整体流动速度对于多组分混合气体，由于各组分具有不同的浓度梯度，因此，在扩散过程中，质量移动将破坏各部分的压力平衡。为此，除了质量移动之外尚有气体的整

7、体移动。即在扩散过程中要产生混合气体的整体流动。2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回混合气体的整体流动速度应视作混合气体中各组成气体速度的平均值。如果我们规定沿某方向（如x方向）的速度为，则整体流动的质量平均速度折合为 (2.1-12)整体流动的摩尔平均速度折合为 (2.1-13)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回2扩散速度某一组分的速度与整体流动的平均速度之差称为该组分的扩散速度。相应可得到：表示组分 相对于整体流动的质量平均速度的扩散速度；表示组分 相对于整体流动的摩尔平均速

8、度的扩散速度。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回3扩散通量扩散通量（又称扩散速率）是指在垂直于速度方向上，单位面积单位时间内所通过的物质的量，如质量通量kg/(m2s)或摩尔通量mol/(m2s)等。从扩散通量的单位可以看出，扩散通量是浓度和速度的乘积，其单位由相应的浓度和速度的单位决定。如，2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回对于双组分混合物（如组分A和组分B）中，总扩散通量定义为：总质量通量:(2.1-14)总摩尔通量:(2.1-15)2.1

9、.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回4斐克第一定律在浓度扩散条件下，物质的扩散通量数学表达式是由斐克（Fick）根据热流类比求得的。斐克认为，稳态下双组分混合物中物质的分子扩散通量与扩散方向上的浓度梯度成正比，组分A沿z方向向B组分的分子扩散，以摩尔浓度为例，可以表示为(2.1-16)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回由于有，故在混合物摩尔浓度不变条件下，上式成 (2.1-17)此即斐克第一定律的数学表达式。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/

10、12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回式中 由分子扩散所引起的组分A在z方向的摩尔通量，单位为；混合物的摩尔浓度，；混合物中组分A的摩尔分数；扩散方向上的坐标变量；组分A在组分B中的质扩散率，单位为。式中负号表示扩散是按浓度降低的方向进行的。对于理想气体和一定的温度及压力下的稀溶液来讲，DAB与浓度几乎无关，而对于非理想气体、浓溶液以及固体，则DAB是浓度的函数。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回斐克第一定律也可用来表示质量通量：(2.1-18)同样，在混合物质量浓度不变条件下，上式成 (2

11、.1-19)式中 组分A在z方向的质量通量，单位为；混合物的质量浓度，；混合物中组分A的质量分数。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回例题2.1-2 有一管道内充满了氮（N2）一氦（He）混合气体，其温度为300K，总压力为0.1Mpa，一端氮的分压力为，另一端为，两端相距30cm，已知质扩散率，试计算稳态下氮的摩尔通量。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回解 由于总压力不变，则c为常数，在稳定状态下，为常数。依据式(2.1-16)，分离变量并积分

12、，得2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回对于理想气体，PAV=，代入上式得式中PA1=0.06Mpa；PA2=0.01Mpa;R=8.314kJ/（kmolK）所以，2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回在扩散过程中，若沿着扩散方向存在着主流体运动，由它带动组分A从一处向另一处的传递速率与由浓度梯度而引起的组分A的扩散通量无关。因此，组分A的质量通量应该等于 (2.1-20)式中，；。由于 2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内

13、容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回所以，式（2.1-20）又可以写成 (2.1-21)(2.1-22)同理，对于组分B可写成 (2.1-23)相加式(2.1-21)和式(2.1-23)得 (2.1-24)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回根据和，通量可写成 (2.1-25)(2.1-26)因为，所以，代入式（2.1-26）得 (2.1-27)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回将式（2.1-25）和式（2.1-26）代入式（2.1

14、-27）得同理，对摩尔扩散通量，(2.1-28)(2.1-29)所以 对于双组分混合物的扩散通量之间的的相互关系示于表2-2中。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回在双组分系统中，当z方向的平均速度恒定时，则z方向的摩尔通量可写成 (2.1-30)由于此式与（2.1-17）是等效的，所以有经整理后可写成 (2.1-31)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回对于双组分系统，可从下式求得和 或 将此式代入(2.1-31)得 （2.1-32）式中，z方向

15、上组分A和组分B的速度；，z方向上组分A和组分B的通量。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回通量与坐标位置有关，现用下列表达式和 将其代入式（2.1-32）得到z方向组分A的通量关系式 （2.1-33）由浓度梯度引起的摩尔通量JA，系指浓度扩散作用；从整体流动中携带出来的组分A的摩尔通量，系指整体运动作用。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回若在多组分混合物中组分A是扩散的，则其关系式和式（2.1-33）等效，可写成式中 为混合物中组分A的扩散系数

16、。相应地，质量通量可写成 （2.1-34）2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回四个方程式与斐克定律是等效的，所有方程中扩散系数DAB是相等的。其中任一方程式均可用来描述分子扩散，但在不同的情况下要使用不同计算式。例如，在纳维埃-司托克斯方程式中要考虑扩散时，则选用 和；在化学反应中，则应选用 和；在传统设备的工程计算中，则用 和；在扩散室中测量扩散系数时，则应选用 和。表2-2汇总了斐克定律的等效形式。2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回例题2.1

17、-3 试根据 (2.1-35)证明 (2.1-36)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回解：根据式（2.1-11）两边微分得(2.1-37)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回整理后得 (2.1-38)式中，。将式（2.1-38）代入(2.1-35)得 (2.1-39)2.1.2 整体流动速度和扩散速度2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回 因为，代入式（2.1-39），即得2.1.2 整体流动速度和扩散速度2

18、022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回213 分子扩散系数分子扩散系数表示物质的扩散能力，是分子扩散过程动力学特性的体现。根据斐克定律，分子扩散系数可以理解为沿扩散方向，在单位时间内每单位浓度降的情况下，通过单位表面积所扩散的某物质质量。以物质的量为例，即 (2.1-40)2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回分子扩散系数 D是个物性参数，它表征了物质扩散能力的大小。它的值取决于混合物的性质、压力与温度，主要靠实验来确定。各种物质的扩散系数范围大致如下:气体约为510-6 110-5m2/s液体约为：10-1010-9m

19、2/s；固体约为：10-1410-10m2/s。附录1中给出了一些数据，可供参考。对气相物质，当已知温度、压力 下的扩散系数 时，温度T、压力 下的扩散系数可按下式估计：(2.1-41)213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回多组份气体混合物的质量传递可用一些理论方程加以描述，后者包括混合物内所含各种二元体系的扩散系数。威尔克提出了下列公式，它与精确解能很好地符合。(2.1-42)213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回式中，是组份是1的气体在混合物中的质量扩散系数。是组份1通过组份

20、 进行扩散的二元体系的质量扩散系数。是基于组份1是自由基而计算的组份 在气体混合物中的摩尔分数，其关系为(2.1-43)213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回例题2.1-4 试求一氧化碳对氧混合气体的扩散系数。已知混合物的温度为298K，总压为2个大气压，其内各组分的摩尔分数为 ；213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回213 分子扩散系数从附录1中可以查出：在一个大气压、273K时，在一个大气压、288K时，2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回

21、返回在其它温度和压力下，二元体系的扩散系数可以用方程式(2.1-41)进行修正，即于是，298K和2个大气压下的扩散系数为213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回以CO为自由基，氧和氮的摩尔分数分别为 将这些值代入方程式（2.1-42）得出213 分子扩散系数2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回 扩散通量扩散通量分类分类质量通量质量通量物质的量通量物质的量通量速度扩散通量浓度扩散通量总扩散通量2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回参考内容传质的基本方式 在传热学

22、中已经分析过流体和壁面问的对流换热过程，所涉及的流体是单一物质或称一元体系。而在某些实际情况下，流体可能是二元体系（或称二元混合物），并且其中各组分的浓度不均匀，这时就会有传质或称质交换发生。日常生活中遇到的水分蒸发和煤气在空气中的弥散都是传质现象。在自然界和工程实际中，自然环境中海洋的水面蒸发，在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养成分的吸收；油地起火和火焰的扩散；电厂冷却塔，喷气雾化干燥，填充吸收塔等的工作过程都是传质过程的具体体现。传质又常和传热复合在一起，例如空调工程中常用的表面式空气冷却器在冷却去湿工况下，除了热交换外还有水分在冷表面凝结析出；还有在吸收式制冷装置的吸收器中发生的吸

23、收过程等，均是既有热交换又有质交换的现象。在测量湿空气参数时所用的于湿球温度计，湿球温度也是由湿球纱布与周围空气的热交换和质交换条件所决定的。2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回参考内容扩散传质的物理机理 众所周知，物质的分子总是处在不规则的热运动中，在有两种物质组成的二元混合物中，如果存在浓度差，由于分子运动的随机性，物质的分子会从浓度高处向浓度低处迁移，这种迁移称为浓度扩散或简称扩散，并通过扩散产生质交换。浓度差是产生质交换的推动力，正如温度差是传热的推动力一样。在没有浓度差的二元体系(即均匀混合物)中，如果各处存在温度差或总压力差，也会产生扩散，前

24、者为热扩散，又称索瑞特效应，后者称为压力扩散，扩散的结果会导致浓度变化并引起浓度扩散，最后温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡，建立一稳定状态。为简化起见，在工程计算中当温差或总压差不大的条件下，可不计热扩散和压力扩散，只考虑均温、均压下的浓度扩散。另外，与热扩散相对应，还有扩散热一说，即由于扩散传质引起的热传递，这种现象称为杜弗尔效应。2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回参考内容质交换有两种基本方式：分子扩散和对流扩散。在静止的流体或垂直于浓度梯度方向作层流运动的流体以及固体中的扩散，是由微观分子运动所引起，称为分子扩散，它的机理类似于导热。在流体中由

25、于对流运动引起的物质传递，称为对流扩散，它比分子扩散传质要强烈得多。质量扩散可以发生在气体、液体和固体中。但由于质量交换在很大程度L受到分子间距的影响，因而气体中的扩散速度较快；液体次之，而以固体中的扩散最慢。在很多实际情况下会出现质量扩散。气体中扩散的例子就是由汽车排出废气中的一氧化二氮向静止大气中的传播。由于排气管处的一氧化二氮的浓度最高，因而在离开排气管的方向上一氧化二氮产生迁移。单一组分的气体向固体中的扩散是十分普遍且在技术上是重要的，例如氦气通过硬质玻璃的扩散，二氧化碳通过橡胶的扩散。2022/12/25上一内容上一内容下一内容下一内容回主目录回主目录返回返回参考内容对流传质的物理机理 流体作对流运动，当流体中存在浓度差时，对流扩散亦必同时伴随分子扩散，分子扩散与对流扩散两者的共同作用称为对流质交换，这一机理与对流换热相类似，单纯的对流扩散是不存在的。对流质交换是在流体与液体或固体的两相交界面上完成的，例如，空气掠过水表面时水的蒸发；空气掠过固态或液态禁表面时整的升华或蒸发等等。质量交换、热量交换及动量交换三者在机理上是类似的，所以在分析质量交换的方法上电和热量交换及动量交换具有相同之处。由于在二元混合物中，两者组分各自存在浓度差而产生相互扩散，所以扩散要比一元物质的分子动量交换和热量交换复杂些。2022/12/25