大学物理-气体、固体和液体的基本性质.ppt

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1、第九章第九章 气体、固体和液体的基本性质气体、固体和液体的基本性质9-1 气体动理论和理想气体模型气体动理论和理想气体模型9-2 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度9-3 理想气体的内能理想气体的内能9-4 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律9-5 范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程9-6 气体内的输运过程气体内的输运过程9-7 固体的性质及晶体结构固体的性质及晶体结构9-8 晶体中离子的相互作用晶体中离子的相互作用9-9 非晶态固体的结构和应用非晶态固体的结构和应用9-10 液体和液晶的微观结构液体和液晶的微观结构9-11 液体的表面性质液体的表面性质9-1 气体动理论和理想气体模型气体动

2、理论和理想气体模型 2.分子处于不停息的热运动中。分子处于不停息的热运动中。1.分子具有一定的质量和体积。分子具有一定的质量和体积。NA=6.022 136 7 1023 mol 1。一、气体的分子状况一、气体的分子状况 3.3.分子之间以及分子与器壁之间分子之间以及分子与器壁之间 进行着频繁碰撞。进行着频繁碰撞。4.4.分子之间存在分子力作用分子之间存在分子力作用r0OF 斥力斥力r引力引力(s t)分子力是短程力分子力是短程力半经验公式半经验公式二、理想气体的模型二、理想气体的模型(perfect gas)1.具有一定质量具有一定质量;2.遵从牛顿运动定律遵从牛顿运动定律;3.不存在分子力

3、的相互作用不存在分子力的相互作用;4.完全弹性碰撞完全弹性碰撞.三、理想气体状态的描述三、理想气体状态的描述 1.气气体体系系统统的的平平衡衡态态：一一个个任任意意的的气气体体系系统统，如如果果外外界界对对它它没没有有作作用用和和影影响响，经经过过一一定定时时间间后后，系系统统必必将将达达到到一一个个稳稳定定的的、其其宏宏观观性性质质不不随随时时间间变变化化的的状状态态，这种状态称为平衡态。这种状态称为平衡态。2.态态参参量量：对对于于一一个个物物质质系系统统来来说说，可可以以用用一一组组宏宏观观物物理理量量来来描描述述它它所所处处的的平平衡衡态态。这这组组描描述述系系统状态的宏观物理量，称为

4、态参量。统状态的宏观物理量，称为态参量。常用以下三个态参量来描述系统的平衡态：常用以下三个态参量来描述系统的平衡态：(1)系系统统的的体体积积V(volume)，表表示示系系统统中中气气体体分分子所能到达的空间的体积。子所能到达的空间的体积。(2)系系统统的的压压强强 p(pressure)，表表示示气气体体作作用用于于容容器器壁单位面积上的垂直压力的大小。器器壁单位面积上的垂直压力的大小。(3)系统的温度系统的温度T(temperature)，微观上反映了系微观上反映了系统中分子热运动的强弱程度，宏观上表示系统的冷统中分子热运动的强弱程度，宏观上表示系统的冷热程度。对温度的分度方法所作的规定

5、，称为温标。热程度。对温度的分度方法所作的规定，称为温标。国国际际上上规规定定热热力力学学温温标标为为基基本本温温标标，用用T 表表示示。其其单单位位是是K(开开尔尔文文)。摄摄氏氏温温标标是是常常用用的的温温标标，用用 t 表表示示，其其单单位位是是，它它与与热热力力学学温温标标之之间间有有下面的关系下面的关系:t=T 273.15.3.理想气体物态方程理想气体物态方程系系统统的的物物态态方方程程：在在平平衡衡状状态态下下，系系统统的的V、p和和T之间存在的关系。之间存在的关系。理想气体的物态方程：理想气体的物态方程：普适气体常量：普适气体常量：R=8.314510 J mol 1 K 1。

6、实实验验表表明明,在在高高温温、低低压压条条件件下下,各各种种真真实实气气体体的的行为都很接近理想气体物态方程的规律。行为都很接近理想气体物态方程的规律。例例：下图是化学测定易挥发液体分子量的装置。下图是化学测定易挥发液体分子量的装置。将玻璃容器将玻璃容器中的四氯化碳放在热水中加热，四氯化碳挥发时将容器内的中的四氯化碳放在热水中加热，四氯化碳挥发时将容器内的空气赶出。当四氯化碳全部汽化时，立即将细颈封住，这时空气赶出。当四氯化碳全部汽化时，立即将细颈封住，这时容器内四氯化碳蒸汽的压强等于大气压。如果称得容器内蒸容器内四氯化碳蒸汽的压强等于大气压。如果称得容器内蒸汽的质量为汽的质量为1.60 1

7、0-3 kg，容器的容积为，容器的容积为301 10-6 m3，热，热水的温度为水的温度为80，就可求得四氯化碳的分子量。，就可求得四氯化碳的分子量。解解：根据理想气体物态方程：根据理想气体物态方程分子量为分子量为154154单位体积内的分子数：单位体积内的分子数：n=N/V.一、理想气体的压强公式一、理想气体的压强公式气体的压强等于大量分子气体的压强等于大量分子在单位时间内施加在单位在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。面积器壁上的平均冲量。xyzS1S2vimivil1l2l3容器中任意的第容器中任意的第i个分子个分子,设其速度为设其速度为 它与器壁它与器壁S1作完全弹性碰撞后速度为

8、作完全弹性碰撞后速度为 9-2 理想气体压强和温度理想气体压强和温度分子分子 i 在在 x 方向上连续两次碰撞所需的时间：方向上连续两次碰撞所需的时间：2l/vix,单位单位时间内，分子时间内，分子i 与与S1 面的面的碰撞次数：碰撞次数：v ix/(2l1),单位时间内施于单位时间内施于S1 面的总冲量面的总冲量：（：（2m vix2/2l1）容器内大量分子对器壁容器内大量分子对器壁S1的平均作用力：的平均作用力：其中：其中：单位单位时间内，所有分子施与时间内，所有分子施与S1面面的压强为的压强为：平衡态下，对大量分子而言，其速度分量的平衡态下，对大量分子而言，其速度分量的平均值按方向的分布

9、是均匀的，有：平均值按方向的分布是均匀的，有：因为：因为：所以：所以：所以：所以：引入分子的平均平动动能，将其定义为分子引入分子的平均平动动能，将其定义为分子的质量与系统中分子速率平方的平均值的乘积的质量与系统中分子速率平方的平均值的乘积之半，即之半，即将两式联立式得将两式联立式得 这就是气体压强公式。该式用微观量分子平动这就是气体压强公式。该式用微观量分子平动动能的平均值量度了系统的宏观量压强。说明了动能的平均值量度了系统的宏观量压强。说明了气体压强是大量分子对容器器壁无规则剧烈碰撞气体压强是大量分子对容器器壁无规则剧烈碰撞的平均结果。的平均结果。二、热力学第零定律二、热力学第零定律热接触：

10、热接触：当处于一定平衡态的两个系统当处于一定平衡态的两个系统A和和B相互接触时，相互接触时，它们之间发生热量传递的现象。它们之间发生热量传递的现象。热平衡：热平衡：经过一定时间后，两个系统的状态不再变化并经过一定时间后，两个系统的状态不再变化并达到一个共同的稳定状态。达到一个共同的稳定状态。热力学第零定律热力学第零定律:如果系统如果系统A和系统和系统B同时与第三个系统同时与第三个系统C处于处于热平衡，则热平衡，则A、B之间也必定处于热平衡。之间也必定处于热平衡。温度的宏观意义是决定一个系统是否与其它系温度的宏观意义是决定一个系统是否与其它系统处于热平衡的宏观标志，彼此处于热平衡的所统处于热平衡

11、的宏观标志，彼此处于热平衡的所有系统，必定具有相同的温度。有系统，必定具有相同的温度。比较比较 p=nkT 和和 由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：pV=MRT/若分子总数为若分子总数为N，M=Nm ;=NAm 则有：则有：pV=NRT/NA 气体分子的平均平动能与系统的温度成正比，气体分子的平均平动能与系统的温度成正比，温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。二、温度的微观解释二、温度的微观解释定义玻耳兹曼常数定义玻耳兹曼常数:k=R/NA=1.38 10-23J K-1 则则 pV=NkT 或或:p=nkT得平均平动能得平均平动能:讨论：讨

12、论：1.当气体系统的温度达到绝对零度时，分子当气体系统的温度达到绝对零度时，分子平均平动动能等于零平均平动动能等于零,这一结论是理想气体模型这一结论是理想气体模型的直接结果。的直接结果。2.实际气体只是在温度不太低、压强不太高的实际气体只是在温度不太低、压强不太高的情况下情况下,才接近于理想气体的行为。才接近于理想气体的行为。3.从理论上说，热力学零度只能无限趋近而不从理论上说，热力学零度只能无限趋近而不可能完全达到。可能完全达到。所以所以“当气体的温度达到绝对零度时，分子当气体的温度达到绝对零度时，分子的热运动将会停止的热运动将会停止”的命题是不成立的。的命题是不成立的。由平均平动能由平均平

13、动能:可以计算分子的可以计算分子的方均根速率方均根速率由上式可得到在同一温度下，由上式可得到在同一温度下，两种不同气体分子的方均根速两种不同气体分子的方均根速率之比，即：率之比，即：上式表明在相同温度下，质量较大的气体分子，运上式表明在相同温度下，质量较大的气体分子，运动速率较小，扩散较慢，质量较小的分子，运动速动速率较小，扩散较慢，质量较小的分子，运动速率较大，扩散较快。率较大，扩散较快。例例2：求在标准状态下，：求在标准状态下，1 m3的体积内所包含的的体积内所包含的 气体分子数目。气体分子数目。解解：将标准状态的条件将标准状态的条件(p0=1.01325 105 Pa，T0=273.15

14、 K)代入上式，代入上式，得得n0通常称为洛施密特常量。通常称为洛施密特常量。理想气体可分为单原子分子、双原子分子、理想气体可分为单原子分子、双原子分子、多原子分子气体。这样，气体分子除平动外，多原子分子气体。这样，气体分子除平动外，还有转动和分子内原子之间的振动。为用统计还有转动和分子内原子之间的振动。为用统计方法计算分子动能，首先介绍自由度的概念。方法计算分子动能，首先介绍自由度的概念。9-3 理想气体的内能理想气体的内能 一、分子运动自由度一、分子运动自由度 自由度是指决定一个分子在空间的位置所需自由度是指决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目要的独立坐标数目t:平动自由度平动自由

15、度 r:转动自由度转动自由度 s:振动自由度振动自由度质心质心自由质点自由质点绕质心轴的转动绕质心轴的转动 转轴的方位转轴的方位 刚体的自由度体的自由度刚性分子刚性分子:分子内原子间距离保持不变分子内原子间距离保持不变双原子分子双原子分子单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度t=3平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=23.刚性分子的自由度性分子的自由度xyzm1m2刚性双原子分子刚性双原子分子 自由度：自由度：t=3 r=2xyzm1m2非刚性双原子分子非刚性双原子分子 自由度：自由度：t=3 r=2 s=1单原子分子单原子分子(自由运动质点自由运动质点)自由度：自由度：t=3

16、mxyz一个分子的平均平动能为一个分子的平均平动能为 平衡态下各方向运动的概率相等：平衡态下各方向运动的概率相等：即：即：二、二、能量均分定理：能量均分定理：(equipartition theorem)转动能量：转动能量：振动能量：振动能量：能量按自由度均分是对大量分子的统计平均能量按自由度均分是对大量分子的统计平均规律，是靠气体分子之间无规则频繁碰撞实现的，规律，是靠气体分子之间无规则频繁碰撞实现的，只适用于大量分子组成的系统。其结果可只适用于大量分子组成的系统。其结果可 由经由经典统计物理给出严格证明。典统计物理给出严格证明。在平衡态下，分子的每一个自由度的都具有在平衡态下，分子的每一个

17、自由度的都具有相同的平均动能：相同的平均动能：，称为，称为能量均分定理。能量均分定理。理想气体的内能只是分子自由度理想气体的内能只是分子自由度和系和系统温度的函数，而与系温度的函数，而与系统的的体体积和和压强无关。无关。三、理想气体的内能三、理想气体的内能(internal energy)分子的平均能量分子的平均能量一个分子的总自由度一个分子的总自由度 i t+r+s；N 为气体为气体分子的总数，分子的总数，M 为为气体质量，气体质量，为摩尔质量为摩尔质量理想气体的内能理想气体的内能例例1：一容器内贮存有氧气：一容器内贮存有氧气0.100 kg，压强为，压强为 10.0 atm，温度为，温度为

18、47，现在放掉一部分气体后，系统，现在放掉一部分气体后，系统的压强变为原来的的压强变为原来的5/8，温度降为，温度降为27。求放气后。求放气后系统的内能。（假设为理想气体，能量均分定理系统的内能。（假设为理想气体，能量均分定理适用）。适用）。解解：根据放气前的已知条件，求出容器的体积：根据放气前的已知条件，求出容器的体积V根据放气后的已知条件，求出容器内剩下的气体根据放气后的已知条件，求出容器内剩下的气体质量质量M 可根据内能公式求出放气后系统的内能可根据内能公式求出放气后系统的内能对双原子分子：对双原子分子：i=6，s=1，将将 M =6.66 10-2 kg、T =300 K一起代入上式一

19、起代入上式,得：得：9-4 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律l 统计规律性：统计规律性：分子运动论从物质微观结构出发，研究大量分子运动论从物质微观结构出发，研究大量分子组成的系统的热性质。其中个别分子的运分子组成的系统的热性质。其中个别分子的运动动(在动力学支配下在动力学支配下)是无规则的，存在着极大是无规则的，存在着极大的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律性。性。(例如：分子的平均速率、方均根速率以及例如：分子的平均速率、方均根速率以及最概然速率等。最概然速率等。)人们把这种支配大量粒子综合性质和集体人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规

20、律性称为行为的规律性称为统计规律性统计规律性。一个系统内的气体分子总数为一个系统内的气体分子总数为N,速率分布在某速率分布在某区间区间 vv+dv间隔内的分子数为间隔内的分子数为dN，占总分子数，占总分子数的比率为的比率为dN/N，比率比率dN/N 与所取间隔的大小有与所取间隔的大小有关，是关，是 v 的函数，在不同速率附近取相等的区间，的函数，在不同速率附近取相等的区间，此比率一般不相等。此比率一般不相等。取比值取比值dN/(Ndv)表示在速率表示在速率v附近，处于单位附近，处于单位 速率间隔内的分子数在分子总数中所占的比率。速率间隔内的分子数在分子总数中所占的比率。麦克斯韦指出，对于处于平

21、衡态的给定气体系统，麦克斯韦指出，对于处于平衡态的给定气体系统，dN/(Ndv)是是v的确定函数，用的确定函数，用f(v)表示，表示，速率分布函数速率分布函数一、麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律 (speed distribution)因因为为所所有有N个个分分子子的的速速率率必必然然处处于于从从0到到 之之间间，也也就就是是在在速速率率间间隔隔从从0到到 的的范范围围内内的的分分子子数数占占分子总数的比率为分子总数的比率为1，即，即归一化条件要要确确定定分分布布在在速速率率从从v1到到v2间间隔隔内内的的分分子子数数在在分分子子总总数数中中的的比比率率，可可以以对对分分布布函函数数

22、f(v)积积分分，即即 麦克斯韦分子速率分布函数的具体形式麦克斯韦分子速率分布函数的具体形式在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间略时，分布在任一速率区间（vv+dv）的分子数）的分子数占总分子数的比率为占总分子数的比率为:麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数式中式中T是气体系统的热力学温度，是气体系统的热力学温度，k是玻耳兹曼常数，是玻耳兹曼常数，m是单个分子的质量。是单个分子的质量。曲线下面宽度为曲线下面宽度为 dv 的小窄条面积等于分布在此的小窄条面积等于分布在此速率区间内的分子数占总分子数的比率速率区间内的分子数占总

23、分子数的比率dN/N。麦克斯韦分子速率分布曲线麦克斯韦分子速率分布曲线面积面积=dNv/Nvpv v+dvf(v)vf(vp)宽度宽度dv最概然速率最概然速率 vp f(v)的极大值。的极大值。物理意义物理意义：若把整个速率范围划分为许多相等的：若把整个速率范围划分为许多相等的小区间，则分布在小区间，则分布在 vp所在区间的分子数比率最大。所在区间的分子数比率最大。vp 随随 T 升高而增大，随升高而增大，随 m 增大而减小。增大而减小。可讨论可讨论 T 和和 m 对速率分布的影响。对速率分布的影响。当当 v=vp 时时 二、用速率分布函数求分子速率的统计平均值二、用速率分布函数求分子速率的统

24、计平均值令令 解得解得平均速率平均速率 方均根速率方均根速率麦克斯韦分子速率分布曲线的意义麦克斯韦分子速率分布曲线的意义由图中可以看出由图中可以看出:f(v)vf(vp)300K1200K当温度升高当温度升高时曲曲线峰峰值右移右移变得得较平坦。平坦。计算平算平动能能研究碰撞研究碰撞讨论分布分布有有N 个粒子，其速率分布函数为个粒子，其速率分布函数为(1)作速率分布曲线并求常数作速率分布曲线并求常数 a(2)速率大于速率大于v0 和速率小于和速率小于v0 的粒子数的粒子数解解例例求求(1)由归一化条件得由归一化条件得O(2)因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分因为速率分布曲线下的面积代

25、表一定速率区间内的分 与总分子数的比率，所以与总分子数的比率，所以因此，因此，vv0 的分子数为的分子数为(2N/3)同理同理 vu1yff 设分子的质量为设分子的质量为m，分子定向运动的动量为，分子定向运动的动量为mu。在接触面在接触面 S两侧的气体层中的分子，其定向运动的两侧的气体层中的分子，其定向运动的动量分别为动量分别为mu1和和mu2，并且，并且mu2 mu1&黏性现象是气体分子定向运动动量输运黏性现象是气体分子定向运动动量输运的宏观表现。的宏观表现。由于下层中的分子携带较小由于下层中的分子携带较小的定向运动动量的定向运动动量mu1，通过，通过 S迁移到上层中。又由于分子的迁移到上层

26、中。又由于分子的碰撞，定向运动动量被均匀化，碰撞，定向运动动量被均匀化，所以上层中定向运动动量减小。所以上层中定向运动动量减小。与此同时，上层中的分子携带与此同时，上层中的分子携带较大的定向运动动量较大的定向运动动量mu2，通过，通过 S迁移到下层中，使下层中定迁移到下层中，使下层中定向运动动量增大。向运动动量增大。Su2zxOu2u1z0u1yff 先讨论在先讨论在dt时间内两气层通过时间内两气层通过 S面交换的分子面交换的分子数，再讨论分子穿越数，再讨论分子穿越 S所输运的定向运动动量。所输运的定向运动动量。右图中在接触面右图中在接触面 S上侧上侧的气层中，在的气层中，在d t 时间内能时

27、间内能够穿越够穿越 S面到达下侧气层面到达下侧气层的分子数为的分子数为分子的交换引起定向运动动量的迁移。分子的交换引起定向运动动量的迁移。上、上、下气层通过接触面下气层通过接触面 S 所迁移的定向运动动量的大所迁移的定向运动动量的大小为小为因为气体定向流动的速率沿因为气体定向流动的速率沿 z方向递增，所以实际方向递增，所以实际上上dp是沿是沿z轴的负方向由上侧气层通过轴的负方向由上侧气层通过 S面输运到面输运到下气层的定向运动动量，应该写为下气层的定向运动动量，应该写为 在在 S面面上上、下、下两侧两侧气层中将要交换的分子，在穿气层中将要交换的分子，在穿越越 S 面以前最后一次碰撞的位置上定向

28、运动速率面以前最后一次碰撞的位置上定向运动速率分别为分别为u2 和和 u1，这些分子是处于这些分子是处于 S面以上并与面以上并与 S面相距一个面相距一个平均自由程的地方，即处于平均自由程的地方，即处于 处，所以处，所以 将上两式联立得到将上两式联立得到所以为所以为 S 相隔的两层气体层之间的黏力为相隔的两层气体层之间的黏力为 气体的黏度取决于系统中单位体积的分子数、气体的黏度取决于系统中单位体积的分子数、分子的质量、分子的平均速率和平均自由程。分子的质量、分子的平均速率和平均自由程。式中式中 =nm，是气体的，是气体的 密度。将上式与右式比较密度。将上式与右式比较可以得到气体的黏度可以得到气体

29、的黏度&宏观规律宏观规律 设某种气体系统的温度沿设某种气体系统的温度沿z方向由下而上逐渐升高，方向由下而上逐渐升高，温度温度T 是是z 的函数，其变化的函数，其变化可用温度梯度可用温度梯度dT/dz表示表示。三、热传导三、热传导 物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫做热传导。高处传递到温度较低处，这种现象叫做热传导。SdQT2T=T(z)zxOT2T1z0T1y&气体内的热传导过程是分子热运动平均动能气体内的热传导过程是分子热运动平均动能输运的宏观表现。输运的宏观表现。根据分子运动论可导出根据分子运动论可导出设想在

30、设想在z=z0处有一界面处有一界面 S，实验指出，实验指出dt 时间内时间内 通过通过 S 沿沿z 轴方向传递的热量为轴方向传递的热量为:叫做导热系数叫做导热系数热导率取决于系统中单位体积的分子数、分子质热导率取决于系统中单位体积的分子数、分子质量、分子平均速率、平均自由程以及气体的定体量、分子平均速率、平均自由程以及气体的定体比热。比热。热导率的单位是热导率的单位是W m-1 K-1。&系统中气体沿系统中气体沿z方向的密方向的密度逐渐增大，即沿度逐渐增大，即沿z轴方向轴方向存在密度梯度存在密度梯度d /dz。四、扩散四、扩散 在混合气体系统中，当某种气体的密度不均匀时，在混合气体系统中，当某

31、种气体的密度不均匀时，这种气体的分子将从密度大的地方向密度小的地这种气体的分子将从密度大的地方向密度小的地方迁移，从而使整个系统的气体成分趋于均匀，方迁移，从而使整个系统的气体成分趋于均匀，这种现象称为扩散。这种现象称为扩散。S 2zxO 2 1z0 1ydM 系统中某种气体的密度沿系统中某种气体的密度沿z 方向增大方向增大,其不均其不均匀情况用密度梯度匀情况用密度梯度d /dz表示。设想在表示。设想在z=z0 处处有一界面有一界面 S。实验指出，在。实验指出，在dt内内 通过通过 S 面传递面传递的气体质量为的气体质量为:D 为扩散系数为扩散系数&从气体动理论的观点来看，扩散过程是气体从气体

32、动理论的观点来看，扩散过程是气体分子携带自身的质量输运的宏观表现。分子携带自身的质量输运的宏观表现。根据分子运动论可导出根据分子运动论可导出扩散系数取决于系统中分子的平均速率及平均扩散系数取决于系统中分子的平均速率及平均自由程。自由程。扩散系数的单位是扩散系数的单位是m2 s-1。固体有两类，即晶体和非晶体。晶体又分为固体有两类，即晶体和非晶体。晶体又分为单晶体和多晶体，而多晶体是由许多小单晶体单晶体和多晶体，而多晶体是由许多小单晶体(称为晶粒称为晶粒)组成的。组成的。一、固体的一般性质一、固体的一般性质 1.固体具有一定的体积并保持自己的一定形状固体具有一定的体积并保持自己的一定形状 单晶体

33、具有自发地形成封闭凸多面体的特性，这单晶体具有自发地形成封闭凸多面体的特性，这称为晶体的自限性。通常把围成单晶凸多面体的光称为晶体的自限性。通常把围成单晶凸多面体的光滑平面称为晶体的滑平面称为晶体的晶面晶面，不同晶面之间的交线称为，不同晶面之间的交线称为晶棱晶棱，不同晶棱的交汇点称为，不同晶棱的交汇点称为顶点顶点。9-7 固体的性质及晶体结构的一般概念固体的性质及晶体结构的一般概念 2.单晶体具有单晶体具有各向异性各向异性 沿单晶体不同方向，其力学性质、电磁性质、沿单晶体不同方向，其力学性质、电磁性质、热学性质和光学性质一般各不相同，这称为各向热学性质和光学性质一般各不相同，这称为各向异性。多

34、晶体和非晶体则不存在这种各向异性。异性。多晶体和非晶体则不存在这种各向异性。3.晶体具有确定的晶体具有确定的熔点熔点 晶体开始熔化的温度称为熔点。凡是晶体晶体开始熔化的温度称为熔点。凡是晶体(无论无论单晶体，还是多晶体单晶体，还是多晶体)都具有确定的熔点。而非晶都具有确定的熔点。而非晶体没有确定的熔点。体没有确定的熔点。二、晶体结构的概念二、晶体结构的概念1.空间点阵的概念空间点阵的概念 晶体的构成可分为离子晶体、分子晶体和原子晶体的构成可分为离子晶体、分子晶体和原子晶体。晶体。构成晶体的粒子在空间重复排列的规律性构成晶体的粒子在空间重复排列的规律性称为晶体的周期性。称为晶体的周期性。周期性是

35、晶体的一种基周期性是晶体的一种基本特征。构成晶体的粒子本特征。构成晶体的粒子中心在空间周期性地重复中心在空间周期性地重复排列就形成了一定的格架排列就形成了一定的格架或阵列称为空间点阵，或或阵列称为空间点阵，或称称晶格晶格,也称也称布喇菲格子布喇菲格子。晶体粒子的中心位置晶体粒子的中心位置,称为称为晶格的晶格的格点格点，或，或结点结点。在晶体中从任一个结点出发沿在晶体中从任一个结点出发沿任一方向的直线上经过相同的距任一方向的直线上经过相同的距离后会重复遇到其他结点，这个离后会重复遇到其他结点，这个距离就称为距离就称为平移周期平移周期。对于同一。对于同一种晶体的空间点阵，沿空间不同种晶体的空间点阵

36、，沿空间不同方向有不同的平移周期。方向有不同的平移周期。2.原胞和晶胞的概念原胞和晶胞的概念 由于空间点阵的周期性，可以取以结点为顶点、由于空间点阵的周期性，可以取以结点为顶点、以平移周期为边长的平行六面体作为一个基本的几何以平移周期为边长的平行六面体作为一个基本的几何单元，称为单元，称为原胞原胞。对原胞来说，其结点都处于平行六面体的顶对原胞来说，其结点都处于平行六面体的顶角上角上,内部和面上都不包含结点。显然内部和面上都不包含结点。显然原胞是反原胞是反映晶体结构周期性的最小单位。映晶体结构周期性的最小单位。晶胞晶胞:任何一种晶体除了具有周期性外，还各自任何一种晶体除了具有周期性外，还各自 具

37、有一定的对称性，不同的晶体具有不同外形，具有一定的对称性，不同的晶体具有不同外形，就是晶体对称性的一种反映。为了既能反映晶体就是晶体对称性的一种反映。为了既能反映晶体结构的周期性，同时又能反映其对称性，结晶学结构的周期性，同时又能反映其对称性，结晶学上所取的重复单元，上所取的重复单元，体积不一定是最小的，结点体积不一定是最小的，结点不仅在顶角上，还可以在平行六面体的体心或面不仅在顶角上，还可以在平行六面体的体心或面心上，但边长总是一个平移周期，这样的重复单心上，但边长总是一个平移周期，这样的重复单元称为晶胞。元称为晶胞。原胞原胞的两个特点：的两个特点：(1)以这样的几何单元在空间重复排列可以得

38、到以这样的几何单元在空间重复排列可以得到整个空间点阵。整个空间点阵。(2)在任何两个这样的几何单元中，对应结点上在任何两个这样的几何单元中，对应结点上的物理性质相同。的物理性质相同。3.晶轴和晶面的概念晶轴和晶面的概念 在空间点阵中，凡是通过两个结点的直线必在空间点阵中，凡是通过两个结点的直线必定通过多个结点，这种直线称为定通过多个结点，这种直线称为晶轴晶轴。显然，。显然，在晶格中存在着各种取向的晶轴。任意一种取在晶格中存在着各种取向的晶轴。任意一种取向的晶轴有许多条，它们互相平行、轴上结点向的晶轴有许多条，它们互相平行、轴上结点的密度相同，的密度相同，沿晶轴方向的物理性质相同沿晶轴方向的物理

39、性质相同。在空间点阵中，凡通过三个结点的平面必定在空间点阵中，凡通过三个结点的平面必定通过多个结点，这种平面称为通过多个结点，这种平面称为晶面晶面。显然，在。显然，在晶格中存在着各种取向的晶面。任意一种取向晶格中存在着各种取向的晶面。任意一种取向的晶面有许多个，它们互相平行、晶面上结点的晶面有许多个，它们互相平行、晶面上结点的密度相同，的密度相同，同类晶面上具有相同的物理性质同类晶面上具有相同的物理性质。9-8 晶体中粒子的相互作用晶体中粒子的相互作用 晶体中粒子之间的相互作用，称为结合力。当原子晶体中粒子之间的相互作用，称为结合力。当原子结合成晶体时，原子的外层电子要重新分布，这种因电结合成

40、晶体时，原子的外层电子要重新分布，这种因电子分配关系所产生的相互结合类型，称为化学键。不同子分配关系所产生的相互结合类型，称为化学键。不同的化学键导致不同类型的晶体。晶体有五种结合类型，的化学键导致不同类型的晶体。晶体有五种结合类型，即离子结合、共价结合、分子结合、金属结合和氢键结即离子结合、共价结合、分子结合、金属结合和氢键结合。合。一、晶体的结合一、晶体的结合 使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能，一个原子获得一个电子成为负离子所释放的离能，一个原子获得一个电子成为负离子所释放的能量称为原子的电子亲和能。原子的电离能和亲和能量称为原子的电

41、子亲和能。原子的电离能和亲和能的相对大小反映了原子吸引电子的能力，可用电能的相对大小反映了原子吸引电子的能力，可用电负性量度。负性量度。1.离子键结合离子键结合(ionic bonding)两种元素的原子相结合时，两种元素的原子相结合时，失去电子的成为正离子，获得失去电子的成为正离子，获得电子的成为负离子，正、负离电子的成为负离子，正、负离子依靠静电力而结合在一起，子依靠静电力而结合在一起，构成构成离子晶体离子晶体。描述离子键强弱程度的物理量是有效电荷描述离子键强弱程度的物理量是有效电荷Z Z =n,式中式中 是表示原子电离程度的因子，称为电离度，是表示原子电离程度的因子，称为电离度，n是原子

42、形式上的价数。是原子形式上的价数。2.共价键结合共价键结合(covalent bond)当电负性较大的同种原子结合成晶体时，相邻的当电负性较大的同种原子结合成晶体时，相邻的两个原子各自将一个外层电子贡献出来，形成共享两个原子各自将一个外层电子贡献出来，形成共享形式，这两个电子的活动范围也在这两个原子之间形式，这两个电子的活动范围也在这两个原子之间使两个原子结合。使两个原子结合。被共享的电子称为配对电子，电被共享的电子称为配对电子，电子配对的方式称为共价键，以共价键结合的晶体称子配对的方式称为共价键，以共价键结合的晶体称为原子晶体。为原子晶体。金刚石结构中，碳原子最金刚石结构中，碳原子最外层有四

43、个价电子可与周围外层有四个价电子可与周围的原子形成共价键，从而构的原子形成共价键，从而构成四面体结构：中心的碳原成四面体结构：中心的碳原子与四个顶角上的每个碳原子与四个顶角上的每个碳原子都共享两个价电子，形成子都共享两个价电子，形成四根键。四根键。3.分子键结合分子键结合(molecular bond)当分子直接结合成晶体时，是依靠分子之间当分子直接结合成晶体时，是依靠分子之间的范德瓦耳斯力彼此结合在一起的，这种结合的范德瓦耳斯力彼此结合在一起的，这种结合力称为分子键或范德瓦耳斯键。范德瓦耳斯键力称为分子键或范德瓦耳斯键。范德瓦耳斯键是一种很弱的结合力，与气体分子之间或液体是一种很弱的结合力，

44、与气体分子之间或液体分子之间情形相类似。分子之间情形相类似。由范德瓦耳斯键构成的由范德瓦耳斯键构成的晶体称为分子晶体。晶体称为分子晶体。4.金属键结合金属键结合(metallic bond)电负性很小的元素构成元素晶体时，脱离原子的电负性很小的元素构成元素晶体时，脱离原子的价电子称为自由电子，因而为整个晶体所共有。自价电子称为自由电子，因而为整个晶体所共有。自由电子与点阵正离子之间的相互作用就是金属键。由电子与点阵正离子之间的相互作用就是金属键。由金属键构成的晶体称为金属晶体，简称金属。由金属键构成的晶体称为金属晶体，简称金属。5.氢键结合氢键结合(hydrogen bond)氢原子的电负性很

45、大，在一般情况下，氢原子先氢原子的电负性很大，在一般情况下，氢原子先与某种电负性大的与某种电负性大的A原子原子(O或或N)形成共价键结合，形成共价键结合，致使原来球对称的电子云向致使原来球对称的电子云向A原子一侧位移，表现原子一侧位移，表现出正极性的氢核一侧则可以与另一个电负性较大的出正极性的氢核一侧则可以与另一个电负性较大的B原子原子(N,O,F,Cl或或S)相结合。这种结合方式称为相结合。这种结合方式称为氢键结合。氢键结合。*二、结合力的共同特征二、结合力的共同特征 晶体中原子间的相互作用力，在较远距离上以晶体中原子间的相互作用力，在较远距离上以引力为主，在较近距离上以斥力为主。当两原子引

46、力为主，在较近距离上以斥力为主。当两原子间距使两种作用互相抵消，晶体就处于稳定状态。间距使两种作用互相抵消，晶体就处于稳定状态。两个原子的相互作用势能表示为：两个原子的相互作用势能表示为：两个原子之间的两个原子之间的作用力形式为：作用力形式为：从从u(r)和和f(r)的关系曲线可以看到，的关系曲线可以看到，能量极小值的稳定平衡状态对应于原能量极小值的稳定平衡状态对应于原子间距为子间距为r0处，此处对应于原子间作处，此处对应于原子间作用力为零，所以下面两个关系成立用力为零，所以下面两个关系成立:由第一个关系可以得到由第一个关系可以得到:将将r0代入上面的第二个关系，可得代入上面的第二个关系，可得

47、:由上式可以得到由上式可以得到m n。这表示，两原子之间的斥。这表示，两原子之间的斥力作用比引力作用随间距的增大衰减得更快。力作用比引力作用随间距的增大衰减得更快。oou(r)f(r)rrr0rm 实验测得氯化钠晶体的结合能为实验测得氯化钠晶体的结合能为7.66 105 J mol-1,金刚石的结合能为金刚石的结合能为7.11 105 J mol-1氧化铝晶体氧化铝晶体的结合能为的结合能为151.38 105 J mol-1，铜晶体的结合能，铜晶体的结合能为为3.39 105 J mol-1，分子晶体的结合能最低，在，分子晶体的结合能最低，在0.042 105 0.209 105 J mol-

48、1的范围内。的范围内。结结合合能能的的大大小小反反映映了了晶晶体体中中原原子子结结合合的的牢牢固固程程度度。则则由由N 个个原原子子组组成成的的晶晶体体的的结结合合能能可可以以表示为：表示为：9-9 非晶态固体的结构和应用非晶态固体的结构和应用一、非晶态固体的微观结构一、非晶态固体的微观结构 非晶态固体与晶态固体相比，结构上的最本质的非晶态固体与晶态固体相比，结构上的最本质的差别是不存在长程有序性。组成晶体的粒子在宏观差别是不存在长程有序性。组成晶体的粒子在宏观尺度上规则排列的周期性，就称为尺度上规则排列的周期性，就称为长程有序性长程有序性。在非晶态固体中，原子位置的空间分布并不是在非晶态固体

49、中，原子位置的空间分布并不是无规则的，而是存在一种局域关联性，因此，在无规则的，而是存在一种局域关联性，因此，在非晶态固体中存在着极为明显的短程有序性。所非晶态固体中存在着极为明显的短程有序性。所谓短程有序性，就是在原子周围小区域内原子排谓短程有序性，就是在原子周围小区域内原子排列的规则性，列的规则性，一般是用在任一特定原子的最近邻一般是用在任一特定原子的最近邻的原子数的原子数(即配位数即配位数)来表示。来表示。非晶态固体的结构可以用三种不同的模型来描非晶态固体的结构可以用三种不同的模型来描述，它们分别是述，它们分别是无规密堆积模型无规密堆积模型、连续无规网络连续无规网络模型模型和和无规线团模

50、型无规线团模型。1.无规密堆积模型无规密堆积模型 右图是描述非晶态金属结右图是描述非晶态金属结构的最满意的模型。这种位构的最满意的模型。这种位形可用来代表无规密堆积模形可用来代表无规密堆积模型。型。2.连续无规网络模型连续无规网络模型 左图是以共价键结合的非左图是以共价键结合的非晶态固体在二维空间的模型晶态固体在二维空间的模型示意图。示意图。3.无规线团模型无规线团模型 右图是以有机高分子为右图是以有机高分子为基础的非晶态固体的结构基础的非晶态固体的结构模型。模型。二、非晶态固体的应用二、非晶态固体的应用 非晶态固体与人们的生活密有切联系，如玻璃非晶态固体与人们的生活密有切联系，如玻璃制成的光