大学物理泊肃叶定律斯托克斯定律.ppt

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1、2.5 2.5 泊肃叶定律泊肃叶定律 斯托克斯定律斯托克斯定律一、泊肃叶定律一、泊肃叶定律（描述水平管道中牛顿流体的流速随半径（描述水平管道中牛顿流体的流速随半径（描述水平管道中牛顿流体的流速随半径（描述水平管道中牛顿流体的流速随半径 r r r r 的分布规律）的分布规律）的分布规律）的分布规律）流层所受流层所受 的内摩擦力的合力为的内摩擦力的合力为流层所受的净压力为流层所受的净压力为 dr2Rl长为长为l，流速为，流速为v 的与管同轴的薄圆筒状流层。的与管同轴的薄圆筒状流层。右图表示无限长均匀水平右图表示无限长均匀水平管的一段，设管半径为管的一段，设管半径为，长为长为l，左端压强为，左端压

2、强为 ，右端右端压强为压强为 ，且。，且。在在管内选取一半径为管内选取一半径为 r 厚为厚为dr，稳定流动时，有稳定流动时，有圆管中实际流体的流速随圆管中实际流体的流速随半径的分布规律。半径的分布规律。由此得由此得积分，得积分，得 令令 ，得，得 。于是，得于是，得 积分，得积分，得 当当 ，有，有 ，于是，得于是，得 通过管道的总流量通过管道的总流量 泊肃叶定律泊肃叶定律 令令得得达西定理达西定理 测量流体粘滞系数的实验方法，如毛细管粘测量流体粘滞系数的实验方法，如毛细管粘度计度计,Q 与与 成反比；成反比；Q 与与 （单位长度上的压强差）成正比；（单位长度上的压强差）成正比；Q 与与R 4

3、 4成正比，成正比，R对对Q 的影响非常大；的影响非常大；奥氏粘度计奥氏粘度计.ordrAB牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小：牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小：牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小：牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小：式中式中式中式中 为牛顿流体的黏滞系数，为牛顿流体的黏滞系数，为牛顿流体的黏滞系数，为牛顿流体的黏滞系数，为小球为小球为小球为小球半径，半径，半径，半径，为小球相对于流体的速度。为小球相对于流体的速度。为小球相对于流体的速度。为小球相对于流体的速度。二、斯托克斯定律二、斯托克斯定律（牛顿流体中的小球作低速运动的规律）（牛顿流体中的小球作低

4、速运动的规律）（牛顿流体中的小球作低速运动的规律）（牛顿流体中的小球作低速运动的规律）测定流体的粘滞系数、进行沉降分离和离心分离。测定流体的粘滞系数、进行沉降分离和离心分离。沉降分离沉降分离 三力平衡时有三力平衡时有三力平衡时有三力平衡时有收尾速度收尾速度收尾速度收尾速度黏滞系数黏滞系数黏滞系数黏滞系数颗粒半径颗粒半径颗粒半径颗粒半径离心分离离心分离 因生物大分子半径很小，收尾速度因生物大分子半径很小，收尾速度因生物大分子半径很小，收尾速度因生物大分子半径很小，收尾速度v vT T 太小，无法实现沉降太小，无法实现沉降太小，无法实现沉降太小，无法实现沉降分离。必须通过增大力场的办法使其的收尾速

5、度达到要求。分离。必须通过增大力场的办法使其的收尾速度达到要求。分离。必须通过增大力场的办法使其的收尾速度达到要求。分离。必须通过增大力场的办法使其的收尾速度达到要求。以以以以离心场离心场离心场离心场替代替代替代替代重力场重力场重力场重力场，所以，所以，所以，所以 g g 应由应由应由应由 2 2 x x取代，得出颗粒的收尾速度为取代，得出颗粒的收尾速度为取代，得出颗粒的收尾速度为取代，得出颗粒的收尾速度为 离心加速度经常用重力加速度的倍数来表离心加速度经常用重力加速度的倍数来表示，以此表明离心机离心能力的大小。示，以此表明离心机离心能力的大小。ISIS制中单位为秒（制中单位为秒（s）.常用斯

6、威德伯（常用斯威德伯（S）.沉降系数沉降系数沉降系数沉降系数S是单位离心加速度引起的沉积速度。是单位离心加速度引起的沉积速度。1 S=10-13 sAOCBOxCv粒子粒子 如果土壤颗粒匀速下沉的距离如果土壤颗粒匀速下沉的距离如果土壤颗粒匀速下沉的距离如果土壤颗粒匀速下沉的距离 s=0.150 m ，所用时间，所用时间，所用时间，所用时间 t=67 s,80,80时土壤颗粒的密度时土壤颗粒的密度时土壤颗粒的密度时土壤颗粒的密度=2.65103 kgm-3 ，水的密度，水的密度，水的密度，水的密度0=9.982102 kgm-3,粘滞系数粘滞系数粘滞系数粘滞系数=1.00510-3 Pas，例例求求解解土壤颗粒半径。土壤颗粒半径。土壤颗粒半径。土壤颗粒半径。则收尾速度则收尾速度则收尾速度则收尾速度土壤颗粒半径土壤颗粒半径土壤颗粒半径土壤颗粒半径