机械工程制图教程2-3平面立体的投影及截交线(精品).ppt

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1、 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）2-7 2-7 立体立体(solid)(solid)的投影（的投影（p67p67）基本立体基本立体平平面面立立体体曲曲面面立立体体按照围成立体的表面分棱棱柱柱体体圆圆柱柱体体棱棱锥锥体体根据棱线平行或相交分圆圆锥锥体体圆圆环环球球体体常见曲面立体为回转体常见的回转体分plane body body of curved surface prism pyramid basic body elementary unit right cone sphere right cylinder torus 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图

2、课件（课件（C版）版）一、一、平面立体的投影平面立体的投影 它们的表面都是由平面围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的投影及交线的投影。edge center vertex truncated pyramid frustum of pyramid 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）（1 1）.投影分析投影分析铅垂面正平面水平面4个侧面为铅垂面，在水平面内的投影积聚为线根棱线为铅垂线，在水平面内的投影积聚为点.正六棱柱投影正六棱柱投影 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）立体图投影图点的正面投影小写字母并带一撇点的

3、侧面投影同名小写字母并带两撇点的水平投影同名小写字母不可见表面上点标注加括号（2 2）.正六棱柱表面上取点正六棱柱表面上取点 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）ABC立体图投影图SSAB和SBC为一般位置平面SAC为侧垂面ABC为水平面分析每条棱线和边线的投影特性（1 1）.投影分析投影分析2.2.三棱锥投影三棱锥投影 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）ABC立体图投影图S（a）辅助线法：利用棱面两点作辅助直线求表面上点的投影过M点作SK直线，利用点在线上线在面上的方法求棱面上M点投影（2 2）.三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点 上海理工

4、大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）（2 2）.三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点（b）平行线法：过点作与底边平行的直线求表面上点的投影教材p70（c）利用面的积聚性来求点 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）例例1 1 求三棱锥的第三面投影求三棱锥的第三面投影 ssS aaa bbb ccc 1.根据投影特性标点2.求点的第三面投影3.连接起来4.判别可见性 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）结论：结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线的投影，并注意区别可见性。2.分析围成立体表面的平

5、面图形的投影特性。3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）课后练习：课后练习：P21：273；274；275 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）平面与平面立体相交（平面与平面立体相交（p74p74）截切截切用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。截平面截平面用以截切立体的平面。截交线截交线截平面与立体表面的交线。截断面截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。截断面概念：概念

6、：截交线截平面cutting plane line of section 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）例例2 2：求被正垂面截切的三棱锥的另外两面投影：求被正垂面截切的三棱锥的另外两面投影 截平面PPIIIIII截交线截断面截平面2.在棱线上取公有点1.分析：切到三个平面，产生三条交线。截平面为正垂面，在主视图上有积聚性，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与三条棱线相交，从正面可直接找出交点。12312313 2ssS aaa bbb ccc 3.求这些公有点的其他两面投影4.依次连接这些交点5.整理棱线小结 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件

7、（C版）版）4例3：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1122(4)33作出各对应点的投影，依次连接各点。整理棱线，并判别可见性。4132小结 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）被截切后的投影图：上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截平面切分析：由图可知，截平面切到了到了7 7个面，产生个面，产生7 7条截交线。条截交线。其中其中1 1、2 2、3 3、4 4、5 5点产生在点产生

8、在棱线上，为棱线和截平面的棱线上，为棱线和截平面的交点，交点，6 6、7 7点不在棱线上，点不在棱线上，但是可以利用面的积聚性求但是可以利用面的积聚性求出。截交线的正面投影积聚出。截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶为一直线。水平投影，除顶面上的截交线面上的截交线6767外，其余各外，其余各段截交线都积聚在六边形上。段截交线都积聚在六边形上。112（3）234（5）45123456（7）67671246735顶面上交点（顶面上交点（6 6，7 7点）的求点）的求法是利用了面在水平投影上法是利用了面在水平投影上的积聚性来完成的。的积聚性来完成的。小结 上海理工大学上海理工大学机械制图机械

9、制图课件（课件（C版）版）完成后的投影图 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）例5：作四棱柱被截切后的投影。a(b)baab分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。BA 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）完成后的投影图 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）确定截平确定截平面与棱线面与棱线的交点的交点按顺序连接按顺序连接交点的投影交点的投影投影的投影的积聚性积聚性类似形类似形粗实线遮挡虚线，粗实线遮挡

10、虚线，虚线遮挡点画线。虚线遮挡点画线。虚线与粗实线空开虚线与粗实线空开2mm2mm两个截平面两个截平面之间产生的之间产生的交线交线正正垂垂面面积积聚聚为为直直线线 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）截交线的性质：截交线围成一封闭的平面多边形，它们是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。求截交线的方法：找公有点 如果切到棱线如果切到棱线，则找出平面立体上被截断的棱线和截平面的交点，然后顺次连直线。（例2，例3）如果切到立体平面中间如果切到立体平面中间，则利用平面的性质（积聚性等）求出截平面和被截切平面的交点。（例例4 4）平面截切平面立体小结平面截切平面立体

11、小结 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）截交线的条数：截平面切到了立体的几个面就产生几条交线；整理轮廓线：看棱线的变化可见/不可见判别当立体被多个截平面截切时，注意求解截平面与截平面之间产生的交线。（例5）求截交线的注意事项求截交线的注意事项 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）截交线是截平面与立体表面的共有点的连线。Every point on the segments of an intersection line is common segments to both the intersecting plane and surfaces of the solid.截交线围成一个封闭的平面图形。Segments of the intersection line also form a closed area.截交线的性质Characteristics of intersection lines 上海理工大学上海理工大学机械制图机械制图课件（课件（C版）版）作业：作业：P22：1、2、3、5，其余作为课后练习作业分析:（1）抓住投影面垂直面做题（一条斜线，两个类似形）；（2）以棱线为依据整理轮廓线。