八年级数学勾股定理的逆定理6.ppt

《八年级数学勾股定理的逆定理6.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学勾股定理的逆定理6.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 18.2勾股定勾股定理的理的逆定理逆定理逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角则这个三角形是形是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有 a2+b2=c23 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5 D8.5 D3.53.5，4.54.5，5.55.51 1请完成以下未完成的勾股数：请完成以下

2、未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5，则最大边上的高是则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC=.ADC6449175、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米6.在在RtABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2

3、+BD2=;7.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.8、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森的圆形森林公园的中心林公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两两个村庄个村庄,现要在现要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森问此公路是否会穿过该森林公园林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D 9 9一一艘艘轮

4、轮船船以以2020千千米米/时时的的速速度度离离开开港港口口向向东东北北方方向向航航行行，另另一一艘艘轮轮船船同同时时离离开开港港口口以以1515千千米米/时时的的速速度度向向东东南南方方向向航航行行，它它们们离离开开港港口口2 2小时后相距多少千米？小时后相距多少千米？1010已已知知：如如图图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC=BCAC=BC，DAB=30DAB=30，求，求BCBC的长的长11、如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形ABDCCD=cm,AD=2cm,ACAB。12、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm,BC

5、=5cm,求：求：S四边形四边形ABCDACAB(已知已知)AC2+AB2=BC2(勾股定理勾股定理)AB=3cm,BC=5cm又又CD=2 cm AD=2cm(已知已知)AC2=16,CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 S四边形四边形ABCD=S ABC+S ACD=3 4+22 =6+2 (cm2)=AB AC+AD CD解解（1）13、如图：边长为、如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中点，的中点，且且CE=BC，则，则AFEF，试说明理由试说明理由解：连接解：连接AEABCD是正方形，边长是是正

6、方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的两边分别在直角坐标系的的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落在落在第四象限第四象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求（求（1）三角）三角形形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐

7、标，（的坐标，（3）AB1所所在的直线解析式。在的直线解析式。OCBAB1D123E1 1、如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，BAD=90BAD=90，AD=4AD=4，AB=3AB=3，BC=12BC=12，求求正正方方形形DCEFDCEF的的面面积积2 2、已已知知，如如图图，RtABCRtABC中中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上任意一点，任意一点，求证：求证：BDBD2 2+CD+CD2 2=2AD=2AD2 2ABCACPAC探索与提高探索与提高2 2：如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，P P为为BCBC上的一点，上的一点，(1)(1)求证：求证：