沪科版1325命题与证明.ppt

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1、命题与证明复习命题与证明复习本节主要内容有本节主要内容有命题、证明、反例命题、证明、反例 1 1、对某一件事作出、对某一件事作出 的句子叫做命题；的句子叫做命题；叫做真命题，叫做真命题，叫做假命题叫做假命题数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的命题叫做命题叫做 基本事实基本事实 .用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命题真假依据的真命题叫做题真假依据的真命题叫做定理定理要说明一个命题是假命

2、题，常用的方法是举出一个要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个 .要说明一个命题是真命题，常用要说明一个命题是真命题，常用 方法方法2 2、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立，依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做这样的推理过程叫做证明证明.正确或不正确判断正确或不正确判断正确的命题正确的命题不正确的命题不正确的命题反例反例推理推理例例1 1 下列语句中哪些是命题？下列语句中哪些是命题？（1 1）每单位面积所受到的压力叫做压强；）每单位面积所受

3、到的压力叫做压强；（2 2）如果）如果a a是实数，那么是实数，那么a a2 2+1+10 0；（3 3）两个无理数的乘积一定是无理数；）两个无理数的乘积一定是无理数；（4 4）偶数一定是合数吗？）偶数一定是合数吗？（5 5）连接）连接ABAB；（6 6）不相等的两个角不可能是对顶角）不相等的两个角不可能是对顶角（2 2）如果）如果a a是实数，那么是实数，那么a a2 2+1+10 0；（3 3）两个无理数的乘积一定是无理数；）两个无理数的乘积一定是无理数；（6 6）不相等的两个角不可能是对顶角）不相等的两个角不可能是对顶角这些命题中哪些是真命题？哪些是假命题？并这些命题中哪些是真命题？哪些

4、是假命题？并说明理由说明理由对于命题对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角不相等的两个角不可能是对顶角”条件：条件：结论结论：改写成改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式：两个角不相等两个角不相等这两个角不可能是对顶角这两个角不可能是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角小结：小结：假命题的证明是利用反例来说明假命题的证明是利用反例来说明.反例必须是具备命题的条件反例必须是具备命题的条件,却不具备却不具备命题的结论命题的结论,从而说明命题错误从而说明命题错误.说明一个命题是真命题说明一个命题是真命题,就必须用就必须用推理的方法推理的方

5、法,而不能光凭一个例子而不能光凭一个例子.例例2.2.已知：如图，已知已知：如图，已知ADAD是是ABD ABD 和和ACD ACD 的公共边的公共边求证：求证：BDC=BAC+B+CBDC=BAC+B+CABCD例例2、如图，已知如图，已知AD是是ABD 和和ACD的公共边的公共边.求证：求证：BDC=BAC+B+CABCD1234证法一：证法一：在在ABD中中,1180B3 （三角形内角和定理）三角形内角和定理）在在ADC中中,2180C4 （三角形内角和定理）三角形内角和定理）又又BDC36012（周角定义）周角定义）BDC 360（180B3）（）（180C4）B+C+3+4.又又 B

6、AC 3+4,BDC B+C+BAC（等量代换）等量代换）例例2 如图，已知如图，已知AD是是ABD 和和ACD的公共边的公共边.求证：求证：BDC=BAC+B+C证法二：证法二：ABCD12ABCD1234例例2、如图，已知如图，已知AD是是ABD 和和ACD的公共边的公共边.求证：求证：BDC=BAC+B+C证法三：证法三：延长延长AD 1=3+B，2=4+C1+2=3+B+4+C 即即BDC=BAC+B+C探索：探索：（1）如图）如图(甲甲)，在五角星图形中，求，在五角星图形中，求 A+B+C+D+E的的度数。度数。AEABCDE(甲甲)DCBAEBCD(乙乙)(丙丙)（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？复习题复习题A组、组、B组。组。