45两角和与差的正弦、余弦和正切.ppt
《45两角和与差的正弦、余弦和正切.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《45两角和与差的正弦、余弦和正切.ppt(32页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、4.5 4.5 两角和与差的正弦、余弦和正切两角和与差的正弦、余弦和正切要点梳理要点梳理1.cos1.cos(-)=cos=cos cos cos+sin+sin sin sin(C(C-)cos(cos(+)=)=(C(C+)sin(sin(-)=sin)=sin cos cos-cos-cos sin sin(S(S-)sin(sin(+)=(S)=(S+)cos cos cos cos-sin-sin sin sin sin sin cos cos+cos+cos sin sin 基础知识基础知识 自主学习自主学习前面前面4 4个公式对任意的个公式对任意的,都成立,而后面两个都成立,而后
2、面两个公式成立的条件是公式成立的条件是 (T(T+需满足需满足),),(T(T-需满足需满足)k kZ Z时成立,否则是不成立的时成立,否则是不成立的.当当tan tan、tan tan 或或tantan()的值不存在时,)的值不存在时,不能使用公式不能使用公式T T,处理有关问题,应改用诱导处理有关问题,应改用诱导公式或其它方法来解公式或其它方法来解.2.2.要辩证地看待和角与差角,根据需要,可以进要辩证地看待和角与差角,根据需要,可以进 行适当的变换:行适当的变换:=(=(+)-)-,=(=(-)+,2 2=(+)+(-),),2 2=(+)-(-)等等)等等.3.3.二倍角公式二倍角公式
3、 sin 2 sin 2=;cos 2 cos 2=;tan 2 tan 2=.2sin 2sin cos cos coscos2 2-sin-sin2 22cos2cos2 2-1-11-2sin1-2sin2 24.4.在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用 公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用 等等.如如T T可变形为:可变形为:tan tan tan tan=,tan tan tan tan=5.5.函数函数f f()=a acos cos+b bsin sin(a a,b b为常数为常数),可以,可
4、以 化为化为f f()=或或f f()=,其中,其中可由可由a a,b b的值唯一的值唯一 确定确定.tan(tan()(1)(1tan tan tan tan)=.基础自测基础自测1.cos 431.cos 43cos 77cos 77+sin 43+sin 43cos 167cos 167的值为的值为 ()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 原式原式=cos 43=cos 43cos(90cos(90-13-13)+sin 43 +sin 43cos(180cos(180-13-13)=cos 43 =cos 43sin 13sin 13-sin 43-sin 43cos 13cos
5、 13 =sin(13 =sin(13-43-43)=-sin 30)=-sin 30=B2.2.()()解析解析 由已知可得由已知可得C3.3.(20092009陕西)陕西)若若3sin 3sin+cos+cos=0,=0,则则 的值为(的值为()A.B.C.D.-2 A.B.C.D.-2 解析解析 3sin 3sin+cos+cos=0,=0,则则AB题型一题型一 三角函数式的化简、求值三角函数式的化简、求值 题型分类题型分类 深度剖析深度剖析解解 (1 1)原式)原式 (1 1)三角函数式的化简要遵循)三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则,一看角,二看名,三看式子结构与特征原则,一看角
6、,二看名,三看式子结构与特征.(2 2)对于给角求值问题,往往所给角都是非特)对于给角求值问题,往往所给角都是非特殊角,解决这类问题的基本思路有:殊角,解决这类问题的基本思路有:化为特殊角的三角函数值;化为特殊角的三角函数值;化为正、负相消的项,消去求值;化为正、负相消的项,消去求值;化分子、分母出现公约数进行约分求值化分子、分母出现公约数进行约分求值.知能迁移知能迁移1 1 解解题型二题型二 三角函数的给值求值三角函数的给值求值 解解 角的变换角的变换:转化为同角、特殊角、已:转化为同角、特殊角、已知角或它们的和、差、两倍、一半等;如知角或它们的和、差、两倍、一半等;如=(=(+)-)-=(
7、=(-)+)+,2,2=(=(+)+)+(-)等;等;函数变换:弦切互化,化异名为同名函数变换:弦切互化,化异名为同名.综合运用和、差、倍角与平方关系时注意角的范综合运用和、差、倍角与平方关系时注意角的范围对函数值的影响围对函数值的影响.当出现互余、互补关系,利用当出现互余、互补关系,利用诱导公式转化诱导公式转化.解析解析A知能迁移知能迁移2 2 已知已知()()题型三题型三 三角函数的给值求角三角函数的给值求角 已知已知tan(tan(-)=,tan)=,tan=,=,且且,(0,),(0,),求求2 2-的值的值.解解2 2-=+(+(-)(-,0).)(-,0).tan(2tan(2-)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 45 正弦 余弦 正切
限制150内