(精品)相对论(1).ppt

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1、7.1 伽利略变换伽利略变换 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 第七章第七章 相对论基础相对论基础力学是研究物体运动的学问。为研究方便选择不同的参照系，力学是研究物体运动的学问。为研究方便选择不同的参照系，利用基本力学定律，相对于所选参照系分析物体的运动利用基本力学定律，相对于所选参照系分析物体的运动问题一问题一：对于不同的参照系，基本力学定律的：对于不同的参照系，基本力学定律的形式完全一样吗？形式完全一样吗？问题二问题二：对于不同的参照系，长度和时间的测：对于不同的参照系，长度和时间的测量结果是一样吗？量结果是一样吗？一、一、伽利略变换伽利略变换x xyozSyzoSPurrut当当 o,o

2、 重合时重合时,开始计时开始计时,t=0,t=0经过一段时间经过一段时间,在某时刻在某时刻,P 的位置的位置在在 S 系中系中 (r,t），），在在S系中系中（r,t)1、坐标变换坐标变换伽利略坐标变换伽利略坐标变换伽利略变换；找伽利略变换；找 之间的关系之间的关系 2、速度变换速度变换伽利略速度变换公式伽利略速度变换公式时间不受运动状态的影响时间不受运动状态的影响 ,时间的测量与参考系无关时间的测量与参考系无关.物体的长度物体的长度(空间间隔空间间隔)也与物体的运动状态无关也与物体的运动状态无关绝对时空观绝对时空观 3、伽利略相对性原理指出伽利略相对性原理指出;所有惯性系都是等价所有惯性系都

3、是等价的，的，力学规律力学规律在各惯性系中具有相同的形式在各惯性系中具有相同的形式.4、伽利略变换的困难伽利略变换的困难（1）OcSuc+ud乙乙S甲甲在在 S系系,子弹光以子弹光以 c 速前进速前进在在S 系看系看;子弹光的速度子弹光的速度 v=c+u经过经过 看见子弹看见子弹显然显然乙先看见子弹乙先看见子弹,再看见举枪再看见举枪因果倒置因果倒置经过经过 后乙看见举枪后乙看见举枪（2）真实的例子：蟹状星云）真实的例子：蟹状星云北宋北宋 1054年超新星爆炸事件年超新星爆炸事件 23天非常亮天非常亮,白天也能看见白天也能看见.1056年经过年经过22个月后个月后,才不能为肉眼看见才不能为肉眼看

4、见.爆炸残骸即金牛星座的蟹状星云爆炸残骸即金牛星座的蟹状星云.ABDc+uc-ucL地球地球L=5000光年光年 u=1500公里公里/秒秒.年年年年50年，年，25年，年，22月月说明光速与光源运动无关！说明光速与光源运动无关！19世纪世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现象的方年代麦克斯韦建立了解释电磁现象的方程程-Maxwell Eqution。并导出了电磁波的方程。并导出了电磁波的方程。（3）“以太风以太风”测量零结果测量零结果式中：式中：C为真空中的光速为真空中的光速如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律在人们如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律在人们头脑中的统治地位。人们很自然

5、地要与曾用牛顿定律头脑中的统治地位。人们很自然地要与曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。成功解释过的机械波来类比。机械波机械波电磁波电磁波(光）光）1）依靠弹性媒质传播，）依靠弹性媒质传播，其波速由弹性模量和媒质其波速由弹性模量和媒质密度决定。密度决定。如声波在空气中传播如声波在空气中传播2）波速是相对于相对）波速是相对于相对静止的参照系的波速。静止的参照系的波速。1）依靠弥漫宇宙的）依靠弥漫宇宙的“以以太太”传播。传播。C很大，故很大，故“以太以太”应应比钢还硬且星体在其中比钢还硬且星体在其中运动时要畅行无阻。运动时要畅行无阻。2）C是相对是相对“以太以太”参照系的速度参照系的速度“以太以

6、太”是宇宙间的绝是宇宙间的绝对静止参照系。对静止参照系。迈克尔逊迈克尔逊-莫雷（莫雷（Amichelson-Morley）实验。其实验。其实验大致思路是：光对以太的速度为实验大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以太系地球在以太系中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C而是另一值而是另一值。测得为：测得为：测得为：测得为：vCvCGM1M2TG M1 GG M2 GG M2M2 G设设“以太以太”参考系为参考系为S系，实验室为系，实验室为 系系（从（从 系看）系看）转转900波程差波程差条纹移动条纹移动v(地球速度）地球速度）LLM1M2*

7、S转转900G仪器可测量精度仪器可测量精度 实验结果实验结果 未未观察到地球相对于观察到地球相对于“以太以太”的运动的运动.这意味着经典物理学出了问题，意味着什么绝对时这意味着经典物理学出了问题，意味着什么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡言乱语。就像一间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。1900年英国物理学家开尔文在瞻望年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的世纪物理学的发展的文章中说到：发展的文章中说到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，两朵令人不

8、安的乌云，-”“在已经基本建成的科学大厦中，在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。的修补工作就行了。”-开尔文开尔文-这两朵乌云是指什么呢？这两朵乌云是指什么呢？热辐射实验热辐射实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。浇灌着两朵鲜花。量子力学的诞生量子力学的诞生相对论问世相对论问世经典力学经典力学量子力学量子力学相对论相对论微观领域微观领域高速领域高速领域爱因斯坦生平

9、爱因斯坦生平 爱因斯坦（爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）出生出生于德国符腾堡的乌尔姆镇，犹太人。于德国符腾堡的乌尔姆镇，犹太人。1896年年10月考月考入苏黎世工业大学攻读物理学，入苏黎世工业大学攻读物理学，1900年年8月毕业一月毕业一度失业，度失业，1902年年6月到伯尔尼瑞士专利局任技术员。月到伯尔尼瑞士专利局任技术员。1905年发表了阐述狭义相对论、光量子理论和布朗年发表了阐述狭义相对论、光量子理论和布朗运动等四篇论文，推动了物理理论的变革。运动等四篇论文，推动了物理理论的变革。1916年年发表发表广义相对论基础广义相对论基础。由于在光量子方面的贡。由于在

10、光量子方面的贡献，献，1921年他荣获诺贝尔奖（他路过上海时得到获年他荣获诺贝尔奖（他路过上海时得到获奖消息）。奖消息）。1933年希特勒执政，他成为纳粹的迫害年希特勒执政，他成为纳粹的迫害对象，幸而在美国讲学才未受迫害，同年定居美国。对象，幸而在美国讲学才未受迫害，同年定居美国。1955年年4月月18日逝世日逝世一、一、狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 7.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换1、相对性原理相对性原理2、光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中传播的在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值速率具有相同的值 cc=2.

11、99792458108 m s-1忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用这一新概念，我第一不可分割的联系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。次彻底地解决了这个难题。一切物理规律对所有惯性参考系等价。一切物理规律对所有惯性参考系等价。爱因斯坦：爱因斯坦：二、洛伦兹变换二、洛伦兹变换1）满足相对性原理和光速不变原理）满足相对性原理和光速不变原理2）当质点速率远小于真空光速）当质点

12、速率远小于真空光速 c 时，该变时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。换应能使伽利略变换重新成立。oyxz根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。对对s系的原点系的原点o有有和和即即设设对对s系的原点系的原点o 有有和和即即设设根据相对性原理根据相对性原理根据光速不变原理根据光速不变原理和和（1），（），（2）相乘）相乘可得可得(1)(2)oyxz逆变换：逆变换：正变换：正变换：令令讨论讨论;(1)t 是是 t 和和 x 的函数的函数 不仅与空间坐标有关不仅与空间坐标有关,而且与物质的运动有关而且与物质的运动有关.时间时间的测量在

13、不同惯性系中是不同的的测量在不同惯性系中是不同的.时间不是绝对的时间不是绝对的,与空间及与空间及物质运动联系在一起物质运动联系在一起.时空观上一个根本的改变时空观上一个根本的改变.(2)当当时时,对应原理对应原理洛伦兹变换洛伦兹变换 伽利略变换伽利略变换对应原理对应原理;当当新的理论新的理论 经典理论经典理论(3)由洛伦兹变换式推导速度变换式由洛伦兹变换式推导速度变换式.同理同理时间间隔不同时间间隔不同讨论：讨论：1）速度的变换公式，保证了光速速度的变换公式，保证了光速 c 不变性不变性。如：。如：若在若在 S系中系中则则S系系中中2)无论在真空还是在介质中无论在真空还是在介质中,无论用什么方

14、法无论用什么方法,都不可能都不可能使一信号速度大于光速使一信号速度大于光速.SSS系相对于系相对于S系运动速系运动速度度而在而在S系中一粒子系中一粒子的运动速度的运动速度求求S系的系的光速是极限光速是极限;当当 为虚值为虚值,物理上不存在物理上不存在.是极限速度是极限速度.三、狭义相对论的时空观三、狭义相对论的时空观1.同时性的相对性同时性的相对性S系系S系系不同地点同时发生两事件不同地点同时发生两事件A、B.时间时间在在 S系中系中A、B两事件不同时发生。两事件不同时发生。*火车参照系火车参照系 S站台参照系站台参照系 SS系中系中同时同时S系中系中先先后后例例.事件事件P1:张家生了个张家

15、生了个小小A 事件事件P2:李家生了个李家生了个小小B在在S系，系，S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为:若在地面若在地面S系看系看,张家张家小小A先出生，先出生，t2-t1 0。在飞船在飞船S系系看看,必然也是张家必然也是张家小小A先出生吗？先出生吗？洛仑兹变换符合因果时序。洛仑兹变换符合因果时序。小小小小根据根据 洛仑兹变换洛仑兹变换由于这两个事件无因果关系，由于这两个事件无因果关系，虽然虽然 t2-t1 0但是但是,x1、x2 是可以取各种数值的是可以取各种数值的,对于对于 x2-x1的不同情况来说，的不同情况来说，t(完全可以完全可以)0；0；0。即两事件的时序完全可能颠倒。即两事件的

16、时序完全可能颠倒。甲开枪甲开枪乙中弹倒下乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子弹速度子弹速度这里这里S系系S系中观察系中观察是否会有是否会有甲先开枪，乙后中弹倒下。甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！乙先中弹倒下。甲后开枪！不会改变相关事件的不会改变相关事件的因果关系因果关系（信号传递速度）（信号传递速度）2.长度收缩长度收缩 （运动的尺收缩）（运动的尺收缩）S系系:尺静止放在尺静止放在轴上，轴上，S系中系中:观测者观测者必须同时必须同时测测得得SS从从S系测运动的尺在系测运动的尺在运动的方向上运动的方向上缩短缩短(收缩收缩)(原长原长)长度收缩长度收缩 效应效应 符合相对性

17、原理：符合相对性原理：S系系:尺静止放在尺静止放在轴上，轴上，S系中系中:观测者必须同时测观测者必须同时测得得S从从S系测运动的尺在运动的方向上也缩短系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩收缩)！符合相对性原！符合相对性原理理(原长原长)S例例：在在静静止止坐坐标标系系S中中，杆杆以以速速度度0.8c沿沿x轴轴正正向向运运动动，测测得得它它的的长长度度为为10m，并并与与x轴轴夹夹角角为为300，求求杆杆静静止止参参照照坐坐标标系系中，杆的长度及与中，杆的长度及与x轴的夹角轴的夹角解：解：例例.在在S参照系中，有一个静止的正方形，其面积为参照系中，有一个静止的正方形，其面积为100cm2,观测

18、者观测者S以以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动，求的匀速度沿正方形的对角线运动，求S 所测得的该图形的面积？所测得的该图形的面积？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为a，对角线长分别为对角线长分别为bx，by。axyu例例：一一山山洞洞长长1km，一一列列火火车车静静止止时时长长度度也也是是1km。这这列列火火车车以以0.6c的的速速度度穿穿过过山山洞洞时时，在在地地面面上上测测量量，(1)列列车车从从前前端端进进入入山山洞洞到到尾尾端端驶驶出出山山洞洞需需要要多多长长时时间间？(2)整整个个列列车车全全在在山山洞洞内的时间有多长？内的时间有多长？(3)如果在列车上测量呢？如果在列车上

19、测量呢？解：解：(1)S系：系：列车长列车长山洞长山洞长 系：系：列车长列车长山洞长山洞长(2)S系：系：系：系：列列车车的的长长度度比比山山洞洞长长，整整个个列列车不可能有全在山洞内的时刻车不可能有全在山洞内的时刻3.时间延缓时间延缓 (运动的时钟变慢运动的时钟变慢)S系系S系系同一地点两事件时间间隔同一地点两事件时间间隔(原时原时)如果在如果在S系系同一地点两事件时间间隔同一地点两事件时间间隔(原时原时)都有都有符合相对性原理符合相对性原理S系系例：例：飞飞 船船地地 球球问飞船上讲一节课用问飞船上讲一节课用 1 小时，小时，地球上用几小时？地球上用几小时？例：静止的介子平均寿命为例：静止

20、的介子平均寿命为在高能加速器中在高能加速器中介子获得了介子获得了0.75c 的速度，的速度，实验测得实验测得介子衰变前通介子衰变前通过的距离，并不是过的距离，并不是而是而是与实验符合得很好。与实验符合得很好。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。洛伦兹变换洛伦兹变换狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设1）相对性原理）相对性原理2)光速不变原理光速不变原理狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.同时性的相对性同时性的相对性不同地点同时发生两事件不同地点同时发生两事件A、B.在在 S系中系中A、B两事件不同时发生。两事件不同时发生。2.长度

21、收缩长度收缩 （运动的尺收缩）（运动的尺收缩）运动的尺在运动的方向上运动的尺在运动的方向上(相对于原长相对于原长)缩短缩短(收缩收缩)3.时间延缓时间延缓 (运动的时钟变慢运动的时钟变慢)S系中观测运动的钟系中观测运动的钟(相对于静止相对于静止)变慢变慢(时间膨胀时间膨胀).介绍介绍孪生孪生子佯谬子佯谬.(Twin paradox).(Twin paradox)一对孪生兄弟一对孪生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”,在他们在他们2020岁岁生日的时候生日的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞飞船一去一回作匀速直线运动船一去一回作匀速直线运动,速度为速度为

22、0.9998C.0.9998C.明明在明明在天上过了一年天上过了一年,回到地球时回到地球时,亮亮已多大年龄亮亮已多大年龄?S系系取飞船为取飞船为SS系系地球为地球为S S系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”1”，飞回为，飞回为事件事件“2”2”对对SS系：系：对对S S系：系：你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！亮亮亮亮S 系系明明明明S系系取飞船为取飞船为SS系系地球为地球为S S系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”1”，飞回为，飞回为事件事件“2”2”对对S S系：系：对对SS系：系：你怎么这你怎么这样老了样老了！老朽老朽7171岁了岁了！S系系亮亮亮亮问题

23、：相对的问题：相对的加速加速-非惯性非惯性系系广义相对论广义相对论若用到一对夫妻身上若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？（丈夫宇航）会怎样呢？趣味之谈：趣味之谈：仙境一天，地面一年仙境一天，地面一年(牛郎织女牛郎织女)20 岁和岁和 71岁岁初始初始见面时见面时 实验值：实验值：绕地球一周的绕地球一周的 运动钟变慢：运动钟变慢：203 10ns理论值：理论值：运动钟变慢：运动钟变慢：184 23 ns实验值和理论值实验值和理论值在误差范围内是在误差范围内是一致的。一致的。1971年，美空军用两组年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。铯）原子钟作实验。实验验证了孪生子效应确实是存在的。实验

24、验证了孪生子效应确实是存在的。例、一个在实验室中以例、一个在实验室中以0.8c的速度运动的粒子，飞行的速度运动的粒子，飞行3m后衰变，则观察到的同样的静止粒子衰变时间为多少？后衰变，则观察到的同样的静止粒子衰变时间为多少？以实验室为以实验室为S系，以粒子为系，以粒子为S系系例例:火箭相对于地面以火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射火箭发射 后后(火箭上的钟火箭上的钟)，该火箭向地面发，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟地球上的钟)，计算中，计算中 假设地面不动。假设地面不动。s解：解：例例：在在地地面面上上有有一一跑跑道道长长100m，运运动动员员从从起起点点跑跑到到终终点点，用用时时10秒秒。现现从从以以0.8c速速度度向向前前飞飞行行的的飞飞船船中中测测量量，问问：(1)跑跑道道有有多多长长？(2)运运动动员员跑跑过过的的距距离离和和所所用用的的时时间间。(3)运运动动员员的的平平均速度。均速度。解：解：(1)(2)(3)地面，地面，S系；系；飞船，飞船，系系