整式的加减1——合并同类项.pptx

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1、321它是它是 。它的。它的 是是100 次次数是数是 。它是它是 。它由。它由2个个 组成，分组成，分别是别是 。下列单项式，如果按照每下列单项式，如果按照每2个一组分类，该怎么分？说个一组分类，该怎么分？说说你的理由。说你的理由。a a5 5b b2 2c c7 7a a5 5b b2 2c c7 71.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。思考:4.4.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab-5ab3 3与3a3a3 3b b()(2)3xy3xy与3x3x()(3)-5m-5m2 2n n3

2、 3与2n3m2()(4)5 53 3与3 35 5（）(5)x x3 3与5 53 3 ()是 否是否 否总结一下我们刚才对同类项分类的标准总结一下我们刚才对同类项分类的标准两同两同问问题题1 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是是100100千米千米/时，时，在非冻土地段的行驶速度可以达在非冻土地段的行驶速度可以达到到120120千米千米/时，时，在西宁到拉萨路段，列车通过非在西宁到拉萨路段，列车通过非冻冻土土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.12.1倍倍，如果通过冻土地段需要如果通过冻土地段需要t t小时

3、小时,则这段铁路则这段铁路的的全全长是多少？长是多少？（单位：千米）（单位：千米）解：这段铁路的全长是这段铁路的全长是:100t+1202.1t t即即 100t+252t100t+252t 类比数的运类比数的运算，我们如何化算，我们如何化简简100t+252t呢？呢？问问题题2 1）10022522=2）100(-2)252(-2)=(100+252)2=704(100+252)(-2)=-704回到回到问题问题2 类比数的运类比数的运算，我们如何化算，我们如何化简简100t+252t呢？呢？问问题题2问题问题2 2中的中的中的中的t t和和和和1 1）中的）中的）中的）中的2 2是一是一是

4、一是一样样的的的的运用有理数的运用有理数的运算律运算律计算：计算：100t+252t=352352 t t解解:原式原式=(100+252100+252)2 2=352=3522 2=704=7041002+2522原式原式填空：填空：(1)100t-252t=()t 1)100t-252t=()t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=()x=()x2 2(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=()ab=()ab2 2 上述运算有什上述运算有什么共同特点，你么共同特点，你能从中得出什么能从中得出什么规律？规律？探究:=(100+252)(100+252)t t100t-

5、252t=3x2+2x23ab2-4ab2类比问题类比问题2，根，根据据逆用乘法对加逆用乘法对加法的分配律可得：法的分配律可得：这这就是说就是说，我们可以用交换律、，我们可以用交换律、结合律、分配律把多项式中的结合律、分配律把多项式中的同类同类项项进行合并。进行合并。例如例如：4x 4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2思路思路：4x4x4x4x2 2 2 2+2x+7+3x+2x+7+3x+2x+7+3x+2x+7+3x-8x-8x-8x-8x2 2 2 2-2-2-2-2 (找

6、出多项式中的同类项找出多项式中的同类项)=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 +2x+3x+7-2 (交换律交换律)=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律)=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2)+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律 )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项。注意注意:=(4-8)x=

7、(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2)+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律 )在计算过程中，为了让大家在计算过程中，为了让大家不犯错误，这一步省去不犯错误，这一步省去合并同类项法合并同类项法则则（检验依据）（检验依据）合合并同类项后，所得项的系数是合并前各并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。同类项的系数的和，且字母部分不变。合并同类项的步合并同类项的步骤骤（一找二移三合并）（一找二移三合并）1 1、找出同类项、找出同类项、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。用不同的线标记出各

8、组同类项，注意每一项的符号。用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2 2、把同类项移在一起、把同类项移在一起、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3 3、合并同类项、合并同类项、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。有有这样一道题：这样一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+

9、3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多已知两个多项式项式A、B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小小丽把丽把A+B看成看成A-B计算，结果是计算，结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求你能求出出A+B的结果吗的结果吗?合并同类项合并同类项法则法则法则法则（1 1）_相加相加相加相加 作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。（2 2）不变。不变。不变。

10、不变。同同 类类 项项定义定义定义定义(1)(1)(1)(1)所含所含所含所含_相同相同相同相同,并且并且并且并且 _ 的的的的_也相同也相同也相同也相同的项，的项，的项，的项，叫做叫做叫做叫做同类项。同类项。同类项。同类项。(2)(2)(2)(2)几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是_。字母字母字母字母相同字母相同字母相同字母相同字母指数指数指数指数同类项同类项同类项同类项同类项的系数同类项的系数同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数字母与字母的指数字母与字母的指数 两同两无关两同两无关两同两无关两同两无关 一变两不变一变两不变一变两不变一变两不变 一找二移三合并一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤合并同类项步骤求代数式的值求代数式的值