(精品)最小二乘法圆拟合及matlab程序.ppt

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最小二乘法圆拟合最小二乘法圆拟合1最小二乘法拟合圆曲线：令a=-2A,b=-2B,则：圆的另一形式为：2只需求出参数a,b,c即可以求的圆半径参数：3样本集点 到圆边缘的距离的平方与和半径平方的差为：4 下面求参数a,b,c使得Q(a,b,c)的值最小即可5F(a,b,c)对a,b,c求偏导，令偏导等于0，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到最小值。6由 N-N-且令7解得：Ca+Db+E=0 Da+Gb+H=0 8得A、B、R的估计拟合值：9t=0:0.01:pi;a=20;%设定圆心X轴数值b=30;%设定圆心Y轴数值r=5;%设定圆半径数值x=a+r*cos(t)+randn(1,315);y=b+r*sin(t)+randn(1,315);plot(x,y);hold on;x=x(:);y=y(:);m=x y ones(size(x)-(x.2+y.2);xc=-.5*m(1)%拟合圆心X轴数值yc=-.5*m(2)%拟合圆心Y轴数值R =sqrt(m(1)2+m(2)2)/4-m(3)%拟合半径数值plot(xc,yc,r-x,(xc+R*cos(t),(yc+R*sin(t),r-);axis equal;10