(精品)材料物理性能(电学部分).ppt

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1、第五章、材料的电导第五章、材料的电导一、一、电导的物理现象电导的物理现象二、二、金属的导电性金属的导电性三、离子电导三、离子电导四、电子电导四、电子电导五、无机非金属材料电导五、无机非金属材料电导六、电导的应用六、电导的应用七、超导体七、超导体无机材料已广泛应用于以下领域：无机材料已广泛应用于以下领域：电子技术电子技术、敏感技术敏感技术、高温技术高温技术、能源技术能源技术、自动自动控制和信息处理控制和信息处理等。等。陶瓷材料已经突破了传统陶瓷的概念和范畴形成一陶瓷材料已经突破了传统陶瓷的概念和范畴形成一们崭新的材料科学们崭新的材料科学精细陶瓷。精细陶瓷。精细陶瓷精细陶瓷分为分为功能陶瓷功能陶瓷

2、和和结构陶瓷结构陶瓷两大类。两大类。功能陶瓷是以功能陶瓷是以电、磁、光、声、热和力学电、磁、光、声、热和力学等性能及其相互转换为主要特征等性能及其相互转换为主要特征。它已经。它已经成为电子材料中的重要组成部分。成为电子材料中的重要组成部分。陶瓷材料的陶瓷材料的电学功能电学功能可分为可分为绝缘陶瓷、介电陶绝缘陶瓷、介电陶瓷、压电陶瓷、铁电陶瓷、半导陶瓷、超导瓷、压电陶瓷、铁电陶瓷、半导陶瓷、超导陶瓷等陶瓷等。欧姆定律示意图1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数对一截均匀导电体，存对一截均匀导电体，存在如下关系：在如下关系：n欧姆定律欧姆定律n欧姆定律微分

3、形式欧姆定律微分形式1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数AreaLengthi一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）一、电阻率（电导率）载流子：具有载流子：具有电荷的自由粒子电荷的自由粒子，在电场作用，在电场作用下可下可产生电流产生电流。电流电流：定向移动的电荷：定向移动的电荷载流子载流子电流强度：单位时间内流过某一截面的电荷量，电流强度：单位时间内流过某一截面的电荷量，它与电压的关系服从欧姆定律：它与电压的关系服从欧姆定律：定义：定义：电流密度电流

4、密度：载流子迁移率：载流子迁移率：电导率电导率：j定向移动的载流子密度；定向移动的载流子密度；v移动速度移动速度E电场；电场；q载流子电量载流子电量，即：即：(对于一种载流子而言对于一种载流子而言)电阻率电阻率：(对于多种载流子而言对于多种载流子而言)(欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式)单位：单位：E伏特伏特/厘米厘米j安培安培/厘米厘米2欧姆欧姆.厘米厘米欧姆欧姆-1.厘米厘米-1cm2/(S.V)电导的物理现象及测量电导的物理现象及测量二、二、电导的的测量量）体积电阻率和表面电阻率的概念）体积电阻率和表面电阻率的概念板状式样板状式样h板状样品的厚度板状样品的厚度(cm)S板状样品的电极

5、面积板状样品的电极面积(cm2)v体积电阻率为描写材料电阻性体积电阻率为描写材料电阻性能的参数，它只与材料有关。能的参数，它只与材料有关。Rv=vh/Ss表面电阻率不反映材料性质，与表面电阻率不反映材料性质，与样品的表面状态及环境状况有关。样品的表面状态及环境状况有关。定义定义:单位为欧姆单位为欧姆Rs=sL/b流经某一材料的电流由两个部分构成：流经某一材料的电流由两个部分构成：IV、IS分别为体积电流与表面电流。由于它分别为体积电流与表面电流。由于它们都满足部分电路的欧姆定律，们都满足部分电路的欧姆定律，RV=V/IVRS=V/IS此式表示了总电阻、体积电阻、表面电阻间此式表示了总电阻、体积

6、电阻、表面电阻间的关系。的关系。相应地就有体积电阻率、表面电阻率。相应地就有体积电阻率、表面电阻率。1/R=1/RV+1/RS体积电阻率反映材料的导电能力，为材料的主体积电阻率反映材料的导电能力，为材料的主要研究对象要研究对象。它与材料的。它与材料的性质及样品的几何尺寸性质及样品的几何尺寸有关。有关。管状式样2)管状样品体积电阻：管状样品体积电阻：Rv=vh/S=vl/S3）园片试样体积电阻与体积电阻率的测定）园片试样体积电阻与体积电阻率的测定Rs=sl/b式中式中l为电极的距离为电极的距离,b为电极的长度为电极的长度,s为样品表面为样品表面的电阻率的电阻率,s和和Rs的单位相同的单位相同,均

7、为欧姆。均为欧姆。圆片式样体积电阻率的测量试样准备：试样准备：a)测量体积电阻及电阻率的装置：测量体积电阻及电阻率的装置：a、g间为等电位，表面电阻可忽略，设主电极间为等电位，表面电阻可忽略，设主电极a的有效面积为的有效面积为S，则：则：S=r12，那么体积电那么体积电阻为：阻为：如果要得到更精确的测定结果，可采用下面如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公式的经验公式：V=（r1+r2）2/4hV/Ib)表面电阻与表面电阻率测定表面电阻与表面电阻率测定设环形电极的内外半径分别为设环形电极的内外半径分别为r1、r2，则两环形电极间的表面电阻则两环形电极间的表面电阻Rs为：为：Rs=r2r

8、1sdx/2x=s（ln（r2/r1）/2s表面电阻率，不反映材料性质，它表面电阻率，不反映材料性质，它决定于样品的表面状态决定于样品的表面状态1.对板状样品对板状样品1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数2.对管状样品对管状样品1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数3.对圆片状样品对圆片状样品1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数1.1.二探针法二探针法二探针法二探针法（2-2-Probe Probe Conductivity MeasurementsConducti

9、vity Measurements）VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir r=(RA)/LICangiveerroneousvaluesifcontactresistance,Rcontact,isnotnegligiblewithrespecttoRsampleOhmeter特征：特征：适用于高导电率材料适用于高导电率材料消除电极非欧姆接触对测量的影响消除电极非欧姆接触对测量的影响1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数三、电阻测试方法三、电阻测试方法三、电阻测试方法三、电阻测试方法1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1

10、电导的宏观参数电导的宏观参数2.四端电极法测量试样四端电极法测量试样IVSlR=l/s=（1/R）（l/s）=（l/s）（I/V）四端电极法测量试样I=V1/R1Rsample=V2/IRsample=(V2R1)/V1r r=Rsample(A/L)特征：特征：样品尺寸较大样品尺寸较大一般用来测量半导体材料的方阻一般用来测量半导体材料的方阻。LAIV2V1R1CurrentSourceOhmeters1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数3 3。四探针法。四探针法。四探针法。四探针法（4 4-Probe Probe Conductivity Meas

11、urementsConductivity Measurements）1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数4。四探针法。四探针法（4-Probe Conductivity Measurements）在室温下测量电导率通常采用的在室温下测量电导率通常采用的四探针法四探针法当当l1=l2=l3=l则则l1l2l3111234vII试料基板=I/（2lv）此式此式在试样尺寸比探针在试样尺寸比探针间距近似无限大的情况间距近似无限大的情况下成立下成立。若测量薄膜等。若测量薄膜等试样，其结果必须进行试样，其结果必须进行修正。修正。四探针法四探针法四探针法四探针法四

12、、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数ResistivitiesResistivities of Real Materials of Real Materials1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数四、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻n电流是电流是电荷在空间的定向运动。电荷在空间的定向运动。n任何一种物质，任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子只要存在带电荷的自由粒子载流子载流子，就可以在电场下产生导电电流。，就可以在电场下产生导电电流

13、。n金属中：金属中：自由电子自由电子n无机材料中：无机材料中：n电子（负电子电子（负电子/空穴）空穴）电子电导电子电导n离子（正、负离子离子（正、负离子/空位空位）离子电导离子电导1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性一、载流子一、载流子电子电导的特征电子电导的特征是具有是具有霍尔效应霍尔效应。置于磁场中的静止载流导体，当它的置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向电流方向与与磁场方向磁场方向不一致不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生之间产生电动势差电动势差，这种现象称，这种现象称霍尔效

14、应霍尔效应。霍尔系数（又称霍尔常数）霍尔系数（又称霍尔常数）RH在磁场不太强时，霍尔电势差在磁场不太强时，霍尔电势差UH与激励电流与激励电流I和磁感应强和磁感应强度度B的乘积成正比，与霍尔片的厚度的乘积成正比，与霍尔片的厚度成反比，即成反比，即式中的式中的RH称为霍尔系数，它表示霍尔效应的强弱。称为霍尔系数，它表示霍尔效应的强弱。1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性三、霍尔效应三、霍尔效应三、霍尔效应三、霍尔效应IVJXHZZXY1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性霍尔效应的起源：霍尔效应的起源：源于源于磁

15、场中运动电荷磁场中运动电荷所所产生的产生的洛仑兹力洛仑兹力，导致，导致载流子在磁场中载流子在磁场中产生洛产生洛仑兹偏转仑兹偏转。该力所作用。该力所作用的方向即与电荷运动的方的方向即与电荷运动的方向垂直，也与磁场方向垂向垂直，也与磁场方向垂直直。JxEyHz1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性 霍尔系数霍尔系数RH=，即霍尔常数等于霍尔片材即霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率料的电阻率与电子迁移率与电子迁移率的乘积。的乘积。霍尔系数霍尔系数RH有如下表达式：有如下表达式：对于半导体材料：对于半导体材料：n型：型：p型：型：离子的迁移伴随着一定的质量变化，离

16、子在电极附离子的迁移伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新物质，这就是近发生电子得失，产生新物质，这就是电解现象。电解现象。离子电导的特征是具有电解效应离子电导的特征是具有电解效应。电解物质与通过的电量成正比电解物质与通过的电量成正比g=CQ=Q/F,g为电解物质的量，为电解物质的量，Q为通过的电量，为通过的电量，C为电化当量，为电化当量，F为法拉第常数。为法拉第常数。利用电解效应可以检验利用电解效应可以检验材料是否存在离子导电材料是否存在离子导电可以判定可以判定载流子是正离子还是负离子载流子是正离子还是负离子1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 电导的物理特性

17、电导的物理特性四、电解效应四、电解效应总之，电导的物理特性总之，电导的物理特性.金属金属：导体中的载流子是：导体中的载流子是自由电子自由电子无机材料：载流子可以是电子无机材料：载流子可以是电子(负电子、空穴负电子、空穴)，称为，称为电子电导电子电导，也可以是也可以是离子离子(正、负离子、空位正、负离子、空位)，称为，称为离子电导离子电导a)霍尔效应霍尔效应现象：现象：沿沿x轴通入电流，轴通入电流，z方向上加磁场，方向上加磁场，y方向上将方向上将产生电场产生电场。实质：运动电荷在磁场中受力所致，但此处的运动电实质：运动电荷在磁场中受力所致，但此处的运动电荷只能是电子，因其质量小、运动容易，故此现

18、象只出荷只能是电子，因其质量小、运动容易，故此现象只出现于电子电导时，即可用现于电子电导时，即可用霍尔效应的存在与否检验材料霍尔效应的存在与否检验材料是否存在电子电导是否存在电子电导。b)电解效应电解效应运动的离子运动的离子在在电极附近发生电子得失而形成新的物质电极附近发生电子得失而形成新的物质，称为电解。用此可称为电解。用此可检验材料中是否存在离子电导检验材料中是否存在离子电导。纯纯金金属属电电阻阻率率理理论论研研究究是是认认识识和和理理解解电电子子与与声声子子相相互互作作用用的的最典型的例子之一最典型的例子之一,也是超导的理论基础也是超导的理论基础。包包括括J.BardeenJ.Barde

19、en在在内内的的不不少少人人对对纯纯金金属属电电阻阻率率与与温温度度奇奇异异的的依依赖赖关关系系进进行行过过深深入入的的理理论论研研究究，但但“处处理理方方法法、数数学学积积分分及及至至结结果果表表达达式式都都是是相相当当令令人人生生畏畏的的。”“Themanipulation,integrationand resulting expressions are rather formidable.”R.J.Elliot andA.F.Gibson,AnIntroduction to Solid State Physics and itsApplications,311(1976)，这这些些研研究

20、究内内容容难难以以以以基基础础课课的的内内容容向向学学生生们们讲讲授授，高高低低温温电电阻阻率率温温度度依依赖赖性性的的奇奇异异特特性性，其其物物理理机机理理也也不不甚明了。甚明了。问问题题：能能否否用用更更简简单单明明了了的的模模型型来来揭揭示示纯纯金金属属电电阻阻率率与与温温度度的的依依赖关系？赖关系？一、电阻率研究的重要性及前人的工作一、电阻率研究的重要性及前人的工作2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制基础一基础一基础一基础一 第第三三章章中中晶晶格格热热容容是是一一个个宏宏观观物物理理量量，是是晶晶格格振振动动的的统统计计平平均均效效应应。爱爱因因斯

21、斯坦坦采采取取了了一一个个平平均均频频率率的的简简单单模模型型，取得了很成功的结果。取得了很成功的结果。电电阻阻率率也也是是一一个个宏宏观观物物理理量量，是是电电子子与与声声子子作作用用的的统统计计平平均均效效应应。是是否否可可采采取取平平均均声声子子的的模模型型来来处处理理纯纯金金属属电电阻率问题呢？阻率问题呢？所所谓谓平平均均声声子子模模型型，是是假假定定声声子子系系统统由由平平均均声声子子来来构构成成，在在这这个个系系统统中中，每每个个声声子子的的动动量量等等于于原原声声子子系系统统中声子的平均动量中声子的平均动量。我我们们知知道道，对对电电导导有有贡贡献献的的只只是是费费密密面面上上的

22、的电电子子，因因此此纯纯金金属属电电阻阻率率可可看看成成是是费费密密面面上上的的电电子子与与平平均均声声子子相相互互碰撞的结果。碰撞的结果。2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制基础二基础二已知，立方晶系已知，立方晶系金属的电阻率金属的电阻率 （1 1）电电子子浓浓度度 ，电电子子电电荷荷 e e ，而而费费密密面面上上电电子子的的有有效效质质量量 可可看看成成与与温温度度无无关关。可可见见电电阻阻率率与与温温度度的的依依赖赖关关系系，取取决决于于弛弛豫豫时时间间 的的倒倒数数与与温温度度的的依依赖赖关关系系。由由固固体体物物理知识可知理知识可知.2.2.金属

23、的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制采用平均声子模型采用平均声子模型,上式简化成上式简化成 （2 2）其中其中 是一常数是一常数，是除是除 态外，费密面上态外，费密面上 其它电子态的总和，其它电子态的总和，是电子与一个平均声子碰是电子与一个平均声子碰 撞所产生的散射角。撞所产生的散射角。因此，对因此，对 的分析，就转换的分析，就转换 成指数因子成指数因子 和和 的分析。的分析。2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制二、金属自由电子论二、金属自由电子论二、金属自由电子论二、金属自由电子论费密面附近电子的平均速度费密面附近电子的平均速度 ,

24、是一常数是一常数;按照德拜按照德拜模型模型,声子的速度为金属的声速声子的速度为金属的声速,也是常数。所以也是常数。所以 。2.2.求求考虑正常散射过程，由下图可知考虑正常散射过程，由下图可知2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制于是（于是（2 2）式变成）式变成 电阻率变成电阻率变成 (3)(3)因为因为 是声子的平均动量，由此推出重要结论：是声子的平均动量，由此推出重要结论：纯金属的电阻率与声子浓度和纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方声子平均动量的平方成正比。成正比。2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制声子的平均

25、动量声子的平均动量 (5)(5)取变量变换取变量变换 ,2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制将以上诸式代入将以上诸式代入(3)(3)式得式得 ,(6),(6)其中常数其中常数2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制高温时高温时,x=x=（/T T）0 0，e ex x 1+1+x x,得到得到 (7)(7)在甚低温时在甚低温时,x=x=（/T T）,得到得到 =17.6=17.6A (8)(8)可见由平均声子模型得到的理论结果与实验规律是相符的可见由平均声子模型得到的理论结果与实验规律是相符的.2.2.金属的导电性金属的导电性

26、2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制本节是认识和理解电子与声子相互作用的最典型本节是认识和理解电子与声子相互作用的最典型的例子之一。的例子之一。费密面上的电子遭受声子散射是纯金属具有电阻费密面上的电子遭受声子散射是纯金属具有电阻率的根源。率的根源。散射系数散射系数=T+，T与温度成正比，与温度成正比，与与杂质浓度成正比。杂质浓度成正比。纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方成正比。此结论把纯金属的电阻率与声子的参方成正比。此结论把纯金属的电阻率与声子的参数联系了起来。数联系了起来。小小小小 节节节节2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.

27、1 金属导电机制金属导电机制2.2电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系金属的温度越高，电阻也越大。金属的温度越高，电阻也越大。若以若以 0 0和和 t t表示金属在表示金属在00和和TT温度下的电阻率，则电阻与温度下的电阻率，则电阻与温度关系为温度关系为：t t 0 0（1 1 T）一般在温度高于室温情况下，一般在温度高于室温情况下，此式对大多数金属是适用此式对大多数金属是适用（t t 0 0）/0 0T (1/T (1/）T0T0时时td /dTdT (1/(1/）除过渡族金属外。所有纯金属的电阻温度系数近除过渡族金属外。所有纯金属的电阻温度系数近似似4104103 3，过渡族铁为，过渡族铁

28、为6.0106.0103 3，钴为，钴为6.6106.6103 3，镍为，镍为6.2106.2103 3。过渡族金属的电阻过渡族金属的电阻与温度的关系经常出现反常。与温度的关系经常出现反常。2.3电阻率与压力的关系电阻率与压力的关系在流体静压压缩时（高达在流体静压压缩时（高达1.2GPa），），大多数金属的电阻下大多数金属的电阻下降降。这是因为在巨大的流体静压条件下，金属原子间距缩。这是因为在巨大的流体静压条件下，金属原子间距缩小，内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构都将发小，内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构都将发生变化，显然会影响金属的导电性能。生变化，显然会影响金属的导电性能。

29、在流体静压下金属的电阻率可用下式计算：在流体静压下金属的电阻率可用下式计算：P P 0 0（1+1+P);P);0 0表示在真空条件下的电阻率，表示在真空条件下的电阻率，P P表示表示压力，压力，是压力系数（是压力系数（负值负值10105 510106 6）按压力对金属导电的影响特性，把金属分为二种：正常金按压力对金属导电的影响特性，把金属分为二种：正常金属和反常金属。属和反常金属。正常金属正常金属是指随压力增大，金属的电阻率下降。如：是指随压力增大，金属的电阻率下降。如：铁、钴镍、鈀、铂、铱、铜、银、金、锆等铁、钴镍、鈀、铂、铱、铜、银、金、锆等反常金属反常金属是指随压力增大，金属的电阻率增

30、加。如钙、是指随压力增大，金属的电阻率增加。如钙、锶、锑、铋锶、锑、铋很大的压力可使许多物质由半导体和绝缘体变为很大的压力可使许多物质由半导体和绝缘体变为导体，甚至超导体导体，甚至超导体。2.4冷加工和缺陷对电阻率的影响冷加工和缺陷对电阻率的影响2.4.1冷加工对电阻率的影响冷加工对电阻率的影响室温下测得经过相当大的冷加工变形后室温下测得经过相当大的冷加工变形后纯金属纯金属（如铁、（如铁、铜、银、铝铜、银、铝)的电阻率，比未经变形的总共只的电阻率，比未经变形的总共只增加增加26。只有只有金属钨、钼例外金属钨、钼例外，当冷变形量很大时，钨电，当冷变形量很大时，钨电阻可增加阻可增加30%-50%，

31、钼增加，钼增加1520。一般一般单相固溶体经加工后，电阻可增加单相固溶体经加工后，电阻可增加1020。而而有序固溶体电阻增加有序固溶体电阻增加100，甚至更高，甚至更高。也有相反。也有相反的情况，镍的情况，镍鉻，镍鉻，镍铜铜锌等中锌等中形成形成K状态状态，则冷，则冷加工变形将会使合金电阻率降低。加工变形将会使合金电阻率降低。冷加工引起金属电阻率增加，这同晶格畸变（空位、冷加工引起金属电阻率增加，这同晶格畸变（空位、位错）有关位错）有关。冷加工引起金属晶格畸变也像原子热振。冷加工引起金属晶格畸变也像原子热振动一样，增加电子散射几率；同时也会引起金属晶体动一样，增加电子散射几率；同时也会引起金属晶

32、体原子间距键合的改变，导致原子间距的改变。原子间距键合的改变，导致原子间距的改变。2.4.2缺陷对电阻率的影响缺陷对电阻率的影响空位、间隙原子以及它们组成、位错等空位、间隙原子以及它们组成、位错等晶晶体缺陷使金属电阻率增加体缺陷使金属电阻率增加。根据马西森定律，在根据马西森定律，在极低温度下极低温度下，纯金属，纯金属电阻率主要由其内部缺陷（包括杂质原子）电阻率主要由其内部缺陷（包括杂质原子）决定，即由决定，即由剩余电阻率剩余电阻率 决定决定。因此，。因此，研究研究晶体缺陷对估价单晶体结构完整性由重要晶体缺陷对估价单晶体结构完整性由重要意义意义。掌握这些缺陷对电阻的影响，可以研制具有一定掌握这些

33、缺陷对电阻的影响，可以研制具有一定电阻的金属。半导体单晶体的电阻值就是根据这电阻的金属。半导体单晶体的电阻值就是根据这个原则进行人为控制的个原则进行人为控制的 。2.5电阻率的尺寸效应电阻率的尺寸效应从金属导电的机制可知，从金属导电的机制可知，当金属导当金属导电电子的自由程同试样尺寸是同一电电子的自由程同试样尺寸是同一数量级时，这种影响就显得十分突数量级时，这种影响就显得十分突出出。这一现象对研究和测试。这一现象对研究和测试金属薄金属薄膜和细丝材料膜和细丝材料（厚度约（厚度约(10100）1010m）的电阻很重的电阻很重要。要。2.6电阻率的各向异性电阻率的各向异性一般在一般在立方系晶体立方系

34、晶体中金属的电阻表现为中金属的电阻表现为各向同性各向同性；但在但在对称性较差对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面体中，导电性表现为系和菱面体中，导电性表现为各向异性各向异性。电阻各向异性系数电阻各向异性系数/为垂直六方晶轴方向测得的电阻率，为垂直六方晶轴方向测得的电阻率，为平行为平行六方晶轴方向的电阻率，不同金属和不同温度下六方晶轴方向的电阻率，不同金属和不同温度下是不相等的。常温下是定值。是不相等的。常温下是定值。多晶试样的电阻可通过晶体不同方向的电阻率表多晶试样的电阻可通过晶体不同方向的电阻率表达：达：多晶多晶1/3(2 1/3(2 +)2.7固溶体的

35、电阻率固溶体的电阻率2.7.1形成固溶体时电阻率的变化形成固溶体时电阻率的变化当形成固溶体时，合金导电性能降低当形成固溶体时，合金导电性能降低。即使是在导电。即使是在导电性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也是如此。是如此。这是因为在溶剂晶格中溶入溶质原子时，溶剂的晶格这是因为在溶剂晶格中溶入溶质原子时，溶剂的晶格发生扭曲畸变，破坏了晶格势场的周期性，从而增加发生扭曲畸变，破坏了晶格势场的周期性，从而增加了电子散射几率，电阻率增高。但晶格畸变不是电阻了电子散射几率，电阻率增高。但晶格畸变不是电阻率改变的唯一因素，固溶体电性能尚取决固溶体组元

36、率改变的唯一因素，固溶体电性能尚取决固溶体组元的化学相互作用（能带、电子云分布等）。的化学相互作用（能带、电子云分布等）。库尔纳科夫指出，在连续固溶体中合金成份距组元越库尔纳科夫指出，在连续固溶体中合金成份距组元越远，远，在二元合金中最大电阻率在在二元合金中最大电阻率在50原子浓度处原子浓度处，而，而且可能比组元电阻率高几倍。且可能比组元电阻率高几倍。铁磁性及强顺磁性金属组成的固溶体情况有异常，它铁磁性及强顺磁性金属组成的固溶体情况有异常，它的电阻率一般不在的电阻率一般不在50原子处原子处。固溶体电阻率固溶体电阻率 0 0 0 0表示固溶体溶剂组元的电阻率；表示固溶体溶剂组元的电阻率；为剩余电

37、阻率，为剩余电阻率，C C ，C C是原子杂质含量是原子杂质含量 表示表示1 1原子杂质引起的原子杂质引起的附加电阻率，附加电阻率，为偏离马西森定律的值为偏离马西森定律的值它与温度和溶质有关，随溶质它与温度和溶质有关，随溶质浓度增加，偏离越严重浓度增加，偏离越严重实验证明，除过渡族金属外，在实验证明，除过渡族金属外，在同一溶剂中溶入同一溶剂中溶入1%1%原子溶质金属所原子溶质金属所引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金属引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金属的价数而定，它的价数差越大，增加的的价数而定，它的价数差越大，增加的电阻率越大电阻率越大 a+b(a+b(Z)Z)2 2,a,a、b b是常数是常数

38、Z Z表示低浓度合金溶剂和溶质间的价数差。表示低浓度合金溶剂和溶质间的价数差。此式称为此式称为(NorburyNorburyLideLide)法则。法则。1000-273010050银金合金电阻率同成份的关系CuAgAuCu-Ag-Au合金电阻率同成份关系2.7.2有序合金电阻率有序合金电阻率当固溶体有序化后，其合金组元化学作用加强，当固溶体有序化后，其合金组元化学作用加强，因此，因此，A、电子的结合比在无序状态更强，这使电子的结合比在无序状态更强，这使导电电子数减少而合金的剩余电阻增加。导电电子数减少而合金的剩余电阻增加。B、然然而晶体离子势场在有序化时更为对称，这就使电而晶体离子势场在有序

39、化时更为对称，这就使电子散射几率大大降低，因而有序合金的剩余电阻子散射几率大大降低，因而有序合金的剩余电阻减少。通常，减少。通常，在上述两种相反影响中，第二个因在上述两种相反影响中，第二个因素的作用占优势，故当合金有序化时，电阻率降素的作用占优势，故当合金有序化时，电阻率降低。低。T/无序（淬火态)有序（退火态）Cu3Au合金有序化对电阻率影响淬火退火CuAu合金电阻率曲线2.7.3不均匀固溶体（不均匀固溶体（K状态）电阻率状态）电阻率在合金元素中含有过渡族金属的，如镍在合金元素中含有过渡族金属的，如镍-铬、镍铬、镍铜铜锌、铁锌、铁铬铬铝、铁铝、铁镍镍钼、银钼、银锰等合金中，根锰等合金中，根据

40、据X射线和电子显微镜分析可以认为是单相，但在射线和电子显微镜分析可以认为是单相，但在回火回火过程中发现合金的电阻有反常升高（其他物理性能，过程中发现合金的电阻有反常升高（其他物理性能，如热膨胀效应，比热容、弹性、内耗等也有明显变化。如热膨胀效应，比热容、弹性、内耗等也有明显变化。冷加工时发现合金电阻率明显降低，冷加工时发现合金电阻率明显降低，Thomas最早发最早发现，把这一组织状态称为现，把这一组织状态称为K状态状态。冷加工在很大程度上促使固溶体不均匀组织的破坏并冷加工在很大程度上促使固溶体不均匀组织的破坏并获得普通无序的固溶体，因此电阻率明显降低。获得普通无序的固溶体，因此电阻率明显降低。

41、冷却加热 /T/12380Ni20Cr合金加热、冷却电阻率合金加热、冷却电阻率变化曲线（原始态：高温淬火）变化曲线（原始态：高温淬火）/（%）80Ni20Cr合金电阻率同冷合金电阻率同冷加工变形的关系加工变形的关系小结小结1、金属的温度越高，电阻也越大。、金属的温度越高，电阻也越大。过渡族金属的电阻与温度过渡族金属的电阻与温度的关系经常出现反常。的关系经常出现反常。2 2、在流体静压压缩时（高达在流体静压压缩时（高达1.2GPa），），大多数金属的电阻下大多数金属的电阻下降，降，按压力对金属导电的影响特性，把金属分为二种：正常金按压力对金属导电的影响特性，把金属分为二种：正常金属和反常金属。属

42、和反常金属。3 3、冷加工引起金属电阻率增加，这同晶格畸变（空位、位错）冷加工引起金属电阻率增加，这同晶格畸变（空位、位错）有关。有关。4、空位、间隙原子以及它们组成、位错等晶体缺陷使金属电、空位、间隙原子以及它们组成、位错等晶体缺陷使金属电阻率增加。阻率增加。5、当金属导电电子的自由程同试样尺寸是同一数量级时，这当金属导电电子的自由程同试样尺寸是同一数量级时，这种影响就显得十分突出种影响就显得十分突出。6、对称性较差对称性较差导电性表现为导电性表现为各向异性。各向异性。7、当形成固溶体时，合金导电性能降低。、当形成固溶体时，合金导电性能降低。引起的电阻率增加，引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金

43、属的价数而定，它的价数差越大，增加的电阻由溶剂和溶质金属的价数而定，它的价数差越大，增加的电阻率越大率越大8、当合金有序化时，电阻率降低。当合金有序化时，电阻率降低。9、不均匀固溶体，不均匀固溶体，冷加工时发现合金电阻率明显降低，冷加工时发现合金电阻率明显降低，Thomas最早发现，把这一组织状态称为最早发现，把这一组织状态称为K状态状态思考题思考题1、为什么碱金属材料的导电性不如贵金属、为什么碱金属材料的导电性不如贵金属材料材料?2、阐述电性分析在金属研究中有哪些应用、阐述电性分析在金属研究中有哪些应用？3、离子电导、离子电导3.1概述概述参与电导的载流子为离子，有参与电导的载流子为离子，有

44、离子或离子或空位空位。它又可分为两类。它又可分为两类。（1）、本征电导：）、本征电导：源于晶体点阵的基源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。开晶格形成热缺陷。从而导致从而导致载流子，载流子，即离子、空位等的产生即离子、空位等的产生，这尤其是在，这尤其是在高温高温下十分显著。下十分显著。（2）杂质电导：）杂质电导：由固定较弱的离子（杂由固定较弱的离子（杂质）离子的运动造成，由于质）离子的运动造成，由于杂质离子是弱联杂质离子是弱联系离子，故在较低温度下其电导也表现得很系离子，故在较低温度下其电导也表现得很显著显著。电导的基本公式电导的

45、基本公式只有一种载流子时：只有一种载流子时：有多种载流子时：有多种载流子时：求离子电导率时，求离子电导率时，载流子浓度载流子浓度及及离子迁移离子迁移率率的确定是十分重要的工作。的确定是十分重要的工作。3.2载流子浓度载流子浓度1、固有电导、固有电导(本征电导本征电导)中，载流子由晶体中，载流子由晶体本身的热缺陷提供。晶体的热缺陷主要有两本身的热缺陷提供。晶体的热缺陷主要有两类：类：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。(弗仑克尔缺陷中弗仑克尔缺陷中填隙离子填隙离子和和空位空位的浓度的浓度是相等的是相等的)而肖特基缺陷中而肖特基缺陷中Ef形成弗仑克尔缺陷所需能量形成弗仑克尔缺陷所需能

46、量Es离解一个阳离子和一个阴离子到达离解一个阳离子和一个阴离子到达到表面所需能量到表面所需能量。低温下低温下：KTE，故故Nf与与Ns都较低。只有在高都较低。只有在高温下，热缺陷的浓度才明显增大，亦即，温下，热缺陷的浓度才明显增大，亦即，固有固有电导在电导在高温下才会显著地增大高温下才会显著地增大。E与晶体结构有关，一般与晶体结构有关，一般EsEf，只有结构很只有结构很松，离子半径很小的情况下，才容易形成弗仑松，离子半径很小的情况下，才容易形成弗仑克尔缺陷克尔缺陷。2、杂质离子载流子的浓度、杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量决定于杂质的数量和种类和种类。杂质离子的存在，不仅增加了载流子。杂质

47、离子的存在，不仅增加了载流子数目，且使点阵发生畸变。杂质离子离解化能数目，且使点阵发生畸变。杂质离子离解化能一般来说较小，故一般来说较小，故低温下，离子晶体的电导主低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定要由杂质载流子浓度决定。3.3离子迁移率离子迁移率间隙离子的势垒间隙离子的势垒离子电导的微观机构为载流子离子电导的微观机构为载流子离子的扩散。间离子的扩散。间隙离子处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于隙离子处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于一定的平衡位置一定的平衡位置(半稳定位置半稳定位置)。如要从一个间隙位。如要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需克服高度为置跃入相邻间隙位置，需克

48、服高度为U0的势垒完成的势垒完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。这种扩散过程一次跃迁，又处于新的平衡位置上。这种扩散过程就构成了宏观的就构成了宏观的离子离子“迁移迁移”。间隙离子的势垒变化间隙离子的势垒变化单位时间沿某一方向跃迁的次数单位时间沿某一方向跃迁的次数P。离子迁移与势垒的关系离子迁移与势垒的关系0间隙原子在半稳定位置上振动频率间隙原子在半稳定位置上振动频率无外加电场时，无外加电场时，各方向迁移的次数都相同各方向迁移的次数都相同，宏，宏观上观上无电荷的定向运动无电荷的定向运动。故介质中。故介质中无导电现象无导电现象。加上电场后，由于电场力的作用，使得晶体中加上电场后，由于电场力的作用，

49、使得晶体中间隙离子的势垒不再对称间隙离子的势垒不再对称。正离子顺电场方向，正离子顺电场方向，“迁移迁移”容易，反电场方向容易，反电场方向“迁移迁移”困难困难。定向移动次数为：定向移动次数为：载流子沿电场方向的迁移速度载流子沿电场方向的迁移速度V，为每跃迁一为每跃迁一次的距离次的距离相邻半稳定位置间的距离相邻半稳定位置间的距离当场强不太大时，当场强不太大时，UkT，则则相邻半稳定位置间的距离相邻半稳定位置间的距离(等于晶格间等于晶格间距距)（cm）间隙离子的振动频率间隙离子的振动频率(s-1)q电荷数电荷数(C)k=0.8610-4(eV/)U无外电场时的间隙离子的势垒（无外电场时的间隙离子的势

50、垒（e）为载流子沿电流方向的迁移率为载流子沿电流方向的迁移率例题见课本例题见课本P2203.4离子电导率离子电导率1、离子电导率的一般表达方式、离子电导率的一般表达方式=nq如果如果本征电导主要由肖特基缺陷引起本征电导主要由肖特基缺陷引起，其本，其本征电导率为：征电导率为：Ws可认为是电导的活化能，可认为是电导的活化能，电导率与之电导率与之具有指数函数的关系具有指数函数的关系。本征离子电导率一般表达式为：本征离子电导率一般表达式为：若有杂质也可依照上式写出：若有杂质也可依照上式写出：N2杂质离子的浓度杂质离子的浓度一般一般N2N1，但但B2exp(-B1)这说明杂质电导率要比本径电导率大得多。