(精品)1.2.1排列(一).ppt

《(精品)1.2.1排列(一).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)1.2.1排列(一).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、202020202020 引入引入 新课新课 注注:如果排列问题搞清楚了如果排列问题搞清楚了,那么以那么以后这类问题的解决就可以直接说出结果后这类问题的解决就可以直接说出结果,这无疑是今后计数的一种非常简便的方这无疑是今后计数的一种非常简便的方法法.注意注意树形图法树形图法一般地一般地ab cbdc db c d不同排法如下图所示不同排法如下图所示(树形图法树形图法)排列问题排列问题:从从a,b,c,d 这这4 4个字母中个字母中,每次取出每次取出3 3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ba ca dc da c dca ba db da b dd

2、a ba cb ca b c 1.1.一般地一般地,从从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做叫做从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个个元素的一个排列排列.注注:许多计数问题可归结为求这种排许多计数问题可归结为求这种排列有多少个的问题列有多少个的问题.排列问题排列问题(1)(1)元素不能重复元素不能重复.(2)“(2)“按一定顺序按一定顺序”就是与位置有关，就是与位置有关，这是判这是判断一个问题是否是排列问题的关键断一个问题是否是排列问题的关键.(3)(3)两个排列相同，当且仅当这两个排列中的两个排列

3、相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.(4)(4)mn时的排列叫选排列时的排列叫选排列,mn时的排列叫时的排列叫全全排列排列.(5)(5)为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用最好采用“树形图树形图”.说明说明2.2.排列数定义排列数定义 从从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出 m(mn)个个元素的所有排列的个数，叫做从元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同个不同元素中取出元素中取出 m 个元素的个元素的排列数排列数，用符号，用符号 表示表示.思考思考:1.:1.“排列排列”和和“排列数排列数”有什么区有什么区别和联系？别和联系？注注:知道排列模型及排列数知道排列模型及排列数,处理一些计数处理一些计数问题就可以模型化处理问题就可以模型化处理.练习练习 思考思考=60=60=60=60125125种种可组成可组成4848个不同的三位数个不同的三位数不同的结果有不同的结果有5 5种种.小结小结3.3.从若干个元素中选出从若干个元素中选出2 2个进行排列，可得个进行排列，可得210210种种不同的排列，那么这些元素共有多少个？不同的排列，那么这些元素共有多少个？