第一章 1. 序言.ppt
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2、2002年第五版)年第五版)使使 用用 教教 材材 高等数学研究的主要对象是函数,主要研究函高等数学研究的主要对象是函数,主要研究函数的分析性质(连续、可导、可积等)和分析运算数的分析性质(连续、可导、可积等)和分析运算(极限运算、微分法、积分法等)。(极限运算、微分法、积分法等)。高等数学呈现出以下显著特点:高等数学呈现出以下显著特点:概念更复杂概念更复杂理论性更强理论性更强表达形式更加抽象表达形式更加抽象推理更加严谨推理更加严谨分段函数举例分段函数举例 (1)符号函数符号函数1-1xyo(2)取整函数取整函数 y=xx表示不超过表示不超过 x 的最大整的最大整数数 1 2 3 4 5 -2-4-4-3-2-1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线阶梯曲线(3)狄利克雷函狄利克雷函数数有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo(4)取最值函数取最值函数yxoyxo在自变量的不同变化范围中在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的对应法则用不同的式子来表示的函数式子来表示的函数,称为称为分段函数分段函数.(5)绝对值函数绝对值函数oxy定义域定义域 R值域值域
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