人教版高一数学下册 4.6《对数函数的图像与性质》课件2 沪教.ppt

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1、对数函数的图象与性质(2)2021/8/9 星期一11观察观察 2思考思考 3讨论讨论该函数可看作在幂函数 的自变量 t 的位置上，代入一个关于 的函数 而得到的 函数 是什么函数？该函数既不是幂函数，也不是对数函数；既不是两个函数的和函数，也不是两个函数的积函数 2021/8/9 星期一2一般地，如果对于在某一范围D内的自变量 的每一个值，通过函数 ，有唯一确定的 与之对应，而对所得的 ，通过函数 ，又有唯一确定的 与之对应，那么对在某一范围D内的每一个 ，就有唯一确定的 与之对应，于是 是 的函数 这样的函数称为 合函数，记作 其中 称为复合函数的外函数，称为复合函数的内函数，D为复合函数

2、的定义域 2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4讨论复合函数单调性的步骤是：讨论复合函数单调性的步骤是：1、求出复合函数的定义域；、求出复合函数的定义域；2、把复合函数分解成若干个常见的基本、把复合函数分解成若干个常见的基本函数，并分别判定其单调性和单调区间；函数，并分别判定其单调性和单调区间；3、根据复合函数的单调性规律判定其单、根据复合函数的单调性规律判定其单调性和单调区间复合函数调性和单调区间复合函数y=fg(x)的单的单调规律是调规律是“同则增，异则减同则增，异则减”，即，即f(t)与与g(x)若有相同的单调性则若有相同的单调性则y=fg(x)必为增函数，必为增函数，若具

3、有不同的单调性则若具有不同的单调性则y=fg(x)必为减函数必为减函数2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7说明说明函数的定义域关于原点对函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；称是函数具有奇偶性的必要条件；2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9本题利用换元法，将问题化归为一元二次函数，利本题利用换元法，将问题化归为一元二次函数，利用对数函数和一元二次函数的单调性，求得最值用对数函数和一元二次函数的单调性，求得最值 注注:2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12说明说明对形如对形如 的

4、不等的不等式，利用式，利用“换元法换元法”，设，设 ，将问题，将问题化归为一元二次不等式化归为一元二次不等式，利用一元二次，利用一元二次不等式的解法求出不等式的解法求出 ，即，即 ，再利用，再利用对数函数的单调性，求得对数函数的单调性，求得 的范围的范围 2021/8/9 星期一13问题拓展问题拓展 问题拓展问题拓展 2021/8/9 星期一14在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论结论 在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论2021/8/9 星期一15巩固练习巩固练习2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17课堂小结课堂小结1判断含对数的简单复合函数的2判断含对数的简单复合函数的3求含对数的简单复合函数的最值 4求解简单的含对数的不等式奇偶性单调性及求单调区间2021/8/9 星期一18