人教版高三数学高考复习精品课件：二元一次不等式与简单的线性规划问题.ppt

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1、简单的线性规划（一）（一）二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与与简单的线性规划问题简单的线性规划问题授课人：洪伟荣授课人：洪伟荣授课地点：高三（授课地点：高三（13）班）班2021/8/9 星期一1 复习目标了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，能够解决一些常见的简单的线性规划问题，能够利用线性规划的思想解决一些简单的最值问题。学习建议解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范.复习目标及学习建议2021/8/9 星期一2（3）若Ax0+By0+C0，则包含此点P的半平面为不等式Ax+By+C0所表示的平面区域，不包含此点P

2、的半平面为不等式Ax+By+C0所表示的平面区域 知识要点简单的线性规划及应用简单的线性规划及应用1如何画出二元一次不等式Ax+By+0（或Ax+By+0）（组）表示的平面区域 画出各个二元一次不等式表示的平面区域的公共区域（1）在平面直角坐标系中作出直线Ax+By+=0；（2）在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当C0时，常把原点作为此特殊点;直线定界，特殊点定域（4）二元一次不等式组：2021/8/9 星期一3式式中中变变量量x,y满满足足的的二二元元一一次次不不等等式式组组叫做叫做x,y的的 ，x-y=0(2,-1)使使 z=2x+y取取 得得 最最 大大 值值 的的 可可 行

3、行 解解 为为 ，且最大值为，且最大值为 ；复 习 引 入：线 性 规 划 的 有 关 概 念复 习 引 入：线 性 规 划 的 有 关 概 念引例引例.已知二元一次不等式组已知二元一次不等式组x-y0 x+y-10y-1（1）画出不等式组所表示的平面区域；）画出不等式组所表示的平面区域；满足线性约束条件的满足线性约束条件的解解(x,y)都叫做都叫做 ；z=2x+y 叫做叫做 ；（2）设）设z=2x+y，求，求z的最值。的最值。y=-1x+y=12x+y=0(-1,-1)使使z=2x+y取得取得最小值最小值的可行解的可行解 ，且最小值为且最小值为 ；这两个可行解都叫做问题的；这两个可行解都叫做

4、问题的 。(线性线性)约束条件约束条件(线性线性)目标函数目标函数(2,-1)(-1,-1)3-3最优解最优解可行解可行解由它画出的区域叫做由它画出的区域叫做 ；可行域可行域xy0112021/8/9 星期一43利用图解法解线性规划问题的一般步骤（3）确定最优解，在可行域内平行移动目标函数的等值线，从而确定最优解；（4）通过解方程组求出最优解；（1）画出可行域（即各约束条件所示区域的公共区域）；（2）作出目标函数的等值线；2021/8/9 星期一5 题组一：二元一次不等式（组）表示的平面区域（2）满足不等式y2-x20的点(x,y)的集合是()A B C D 1直角坐标系中，表示的平面区域（用

5、阴影（1）不等式表示）是()2021/8/9 星期一6A.8 B.12 C.16 D.192设变量x、y满足约束条件 x 0，且xN，y0，且yN，2x+3y 12，则可行解（x，y）的个数为()2021/8/9 星期一7 已知变量x、y满足线性约束条件 x1,x-y+10,则 2x-y-20 3 的最小值是_。题 组 二：求 最 值1目标函数z=xy的最大值为_；2x2+y2的最小值是_；2021/8/9 星期一8规律总结 思维拓展z=Ax+yz=Ax+By+C（B0）常见目标函数的几何意义即 yAxzz表示以A为斜率的直线y轴上的截距当B0时，z的值与y轴上的截距越大z越大，即r 表示以原

6、点为圆心的圆的半径r 表示以点 为圆心的圆的半径k表示过原点的直线的斜率k表示过点 的直线的斜率当B0时，截距越大z越小2021/8/9 星期一91（2006年广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是B.C.D.A.35Oxy4352思考题AB2021/8/9 星期一10小结小结解线性规划问题应该注意的问题解线性规划问题应该注意的问题1、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应画成虚，则边界应画成虚线，否则应画成实线。线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法方法的内涵。的内涵。4、要熟悉常见目标函数的几何意义、要熟悉常见目标函数的几何意义2021/8/9 星期一11作业P319 10P320 10P300 第19题做在书上 2021/8/9 星期一12谢谢各位专家和老师莅临指导！再见！2021/8/9 星期一13再再见2021/8/9 星期一14