人教版高一数学：2.1《函数的单调性》件（苏教.ppt

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1、扬州大学附属中学扬州大学附属中学 陆萍陆萍函数的函数的单调性性2021/8/9 星期一1函数的单调性函数的单调性教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价2021/8/9 星期一2函数函数背景背景应用应用概念概念表示表示性质性质单调性单调性奇偶性奇偶性周期性周期性指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数教材地位教材地位2021/8/9 星期一3教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观使学生理解函数单调性使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数的概念，初步掌握判别函数单调性的方法单调性的方法.引导学生通过观察、归纳、抽

2、引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念单调减函数等概念 ；能运用函数单；能运用函数单调性概念解决简单的问题；让学生调性概念解决简单的问题；让学生领会数形结合的数学思想方法领会数形结合的数学思想方法 ，培，培养学生发现问题、分析问题养学生发现问题、分析问题 、解决、解决问题的能力问题的能力 在函数单调性的学习过程中，在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学于探索的良好习惯和严谨的科学态度态度 重点重点:函数单

3、调性的概念形成函数单调性的概念形成和初步运用；和初步运用；难点难点:函数单调性的概念形成函数单调性的概念形成 2021/8/9 星期一4教法学法教法学法引导探索引导探索引导运用引导运用引导反思引导反思创设情境创设情境直观感受直观感受观察发现观察发现理解领悟理解领悟深化认识深化认识教教 法法学学 法法2021/8/9 星期一5探探究究发发现现 建建构构概概念念创创设设情情境境 提提出出问问题题自自我我尝尝试试 运运用用概概念念回回顾顾反反思思 深深化化概概念念教学设计教学设计创创设设情情境境 提提出出问问题题2021/8/9 星期一6 如图为某地区如图为某地区20062006年元旦年元旦2424

4、小时内的气小时内的气温变化图观察这张气温变化图：温变化图观察这张气温变化图：问题问题1 1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？下降的？问题问题2 2：怎样用数学语言来刻画上述时段内怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征这一特征？2021/8/9 星期一7探探究究发发现现 建建构构概概念念创创设设情情境境 提提出出问问题题自自我我尝尝试试 运运用用概概念念回回顾顾反反思思 深深化化概概念念教学设计教学设计2021/8/9 星期一8 如图为某地区如图为某地区20062006年元旦年元旦2424小时内的

5、气小时内的气温变化图观察这张气温变化图：温变化图观察这张气温变化图：问题问题1 1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？下降的？问题问题2 2：怎样用数学语言来刻画上述时段内怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征这一特征？t1t2f(t1)f(t2)2021/8/9 星期一9 如图为某地区如图为某地区20062006年元旦年元旦2424小时内的气小时内的气温变化图观察这张气温变化图：温变化图观察这张气温变化图：问题问题3 3：对于任意的：对于任意的t1,t24,16时，当时，当t1 t2时，时，是否

6、都有是否都有f(t1)f(t2)呢呢?2021/8/9 星期一10一般地，设函数一般地，设函数y f(x)的定义域为的定义域为A，区间，区间I A 如果对于区间如果对于区间I内的任意两个值内的任意两个值x1、x2，当，当x1x2时，都时，都有有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说yf(x)在区间在区间I上是单调增函数，上是单调增函数，I称为称为yf(x)的单调增区间的单调增区间 单调增函数单调增函数区间区间I任意任意当当x1x2时，都时，都有有f(x1)f(x2)问题问题4 4：类比单调增函数概念，你能给出单类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？调减函数的概念吗？2021/8/9

7、 星期一11探探究究发发现现 建建构构概概念念创创设设情情境境 提提出出问问题题自自我我尝尝试试 运运用用概概念念回回顾顾反反思思 深深化化概概念念教学设计教学设计2021/8/9 星期一12单调增区间：单调增区间：单调减区间：单调减区间：4，140，4，14，24问题问题5 5：（1 1）你能找出气温图中的单调区间吗你能找出气温图中的单调区间吗?运用运用2021/8/9 星期一13xyOxyOxyO （2 2）你能说出你学过的函数的单调区间吗）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明？请举例说明运用运用问题问题6 6：证明：证明 在区间（在区间（0 0，+）上是单调减函数上是单调减函数

8、2021/8/9 星期一14探探究究发发现现 建建构构概概念念创创设设情情境境 提提出出问问题题自自我我尝尝试试 运运用用概概念念回回顾顾反反思思 深深化化概概念念教学设计教学设计2021/8/9 星期一152、若定义在、若定义在R上的单调减函数上的单调减函数 满满足足 ，试确定实数，试确定实数 的取值范围吗？的取值范围吗？1、定、定义义在在R上的上的单调单调函数函数 满足满足 ，那么函数，那么函数 是是R上上的单调增函数还是单调减函数？的单调增函数还是单调减函数？深化深化请思考下列问题请思考下列问题:2021/8/9 星期一16作业布置 选做题：选做题：函数函数 在在0，）是增函数，满足条件的实数是增函数，满足条件的实数b的值唯一的值唯一 吗？吗？1、阅读课本、阅读课本P34P35 例例22、书面作业：、书面作业：必做题：必做题：课本课本P43 1、4、7探究题：探究题：讨论函数讨论函数 的单调性，并证的单调性，并证 明你的结论明你的结论.2021/8/9 星期一17教学评价教学评价参与程度参与程度合作意识合作意识思考习惯思考习惯发现能力发现能力2021/8/9 星期一18谢谢！2021/8/9 星期一19