人教版高一数学：3.1.2《概率的意义2》课件新人教A.ppt

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1、 一般的，我们把在条件一般的，我们把在条件S下，一定会下，一定会发生的事件，叫做相对于条件发生的事件，叫做相对于条件S的必然事的必然事件，简称件，简称必然事件必然事件；在条件在条件S下，一定不会发生的事件，下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不不可能事件可能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于必然事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。在条件在条件S下可能发生也可能不发生的下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S的随机事件，简的随机事件，简称称随机事件随机事件。定定

2、义2021/8/9 星期一1 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，次试验，观察某一事件是否出现，称观察某一事件是否出现，称n次试验次试验中事件中事件A出现的次数出现的次数 为事件为事件A出出现的现的频数频数，称事件，称事件A出现的比例出现的比例 为事件为事件A出现的出现的频率频率。定定义2021/8/9 星期一2试试验验次次数数正正面面朝朝上上的的频频数数正正面面朝朝上上的的频频率率5 4 0.8106 0.6156 0.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.472727603

3、10.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.511111

4、95560.589474100530.53试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.532021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4历史上一些掷硬币的试验结果历史上一些掷硬币的试验结果

5、试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数 （频数（频数m）正面朝上的频率正面朝上的频率 （m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.50112021/8/9 星期一5 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,如果随着试如果随着试验次数的增加，事件验次数的增加，事件A发生的频率发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件，称为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的的概概率率。事件事件A发生的频率发生的频率

6、 是不是不是不是不变的？事件变的？事件A的概率的概率P(A)是不是不变的？是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？它们之间有什么区别与联系？定定义2021/8/9 星期一6概率的意义概率的意义 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为率为率为率为0.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一

7、次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是是0.50.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。面朝上，反面朝下各一次。思考？2021/8/9 星期一71、概率的正确理解、概率的正确理解2021/8/9 星期一82、游戏的公平性、游戏的公平性2021/8/9 星期一93、决策中的概率思想、决策中的概率思想2021/8/9 星期一104、

8、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释2021/8/9 星期一115 5、试验与发现、试验与发现2021/8/9 星期一12探究探究2021/8/9 星期一13事件的关系事件的关系:（1）一般的）一般的，对于事件，对于事件A与事件与事件B,如果事件如果事件A发生，则事件发生，则事件B一定发生，这时称一定发生，这时称事件事件B包含包含事件事件A(或或称事件称事件A包含于事件包含于事件B），记作），记作 （或（或 ）（如图（如图（如图（如图1 1）图图图图1 1 图图图图2 2（2）一般的）一般的，若，若 ，且，且 ，那么，那么称事件称事件A与事件与事件B相等相等记作记作A=B.（如图（如图（如图

9、（如图2 2）BAB A2021/8/9 星期一14（3）若某事件发生当且仅当事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发生，则称此事件为发生，则称此事件为事件事件A与事件与事件B的并事的并事件件（或（或和事件和事件），记作），记作 （或（或A+B).(如图如图如图如图3 3）例如例如：与与 的并事件就是的并事件就是 =出现出现1点或点或5点点 图图图图3 3 B A2021/8/9 星期一15（4）若某事件发生当且仅当事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A与事件与事件B的的交事交事件件（或（或积事件积事件），记作），记

10、作 （或（或AB）（如（如（如（如图图图图4 4）例如例如，在掷色子的试验中，在掷色子的试验中，图图图图4 4A B2021/8/9 星期一16(5)若若 为不可能事件（为不可能事件（=）那么称那么称事件事件A与事件与事件B互斥互斥。其含义是：。其含义是：事件事件A与事件与事件B在任何一次试验中不会同在任何一次试验中不会同时发生。时发生。（图（图（图（图5 5）例如例如，事件，事件 与事件与事件 互斥，互斥，图图图图5 5AB2021/8/9 星期一17概率的概率的范围：概率的加法公式：概率的加法公式：（如果事件（如果事件A 事件事件B互斥）互斥）2021/8/9 星期一18例 如果从不包括大

11、小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件抽取一张，那么取到红心（事件A A）的概率是）的概率是1/41/4，取到方片（事件，取到方片（事件B B）的概率是）的概率是1/41/4。问：。问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？2021/8/9 星期一19解：解：（1 1）因为）因为 ，且，且 A A 与与 B B 不会不会同时发生，所以同时发生，所以 A A 与与 B B 是互斥事件。根据是互斥事件。根据概率的加法公式，得概率的加法公式，得 P P(C C)=)=P P(A A)+)+P P(B B)=)=（2 2）C C 与与 D D 也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于 为为必然事件，所以必然事件，所以 C C 与与 D D 互为对立事件。所互为对立事件。所以以 P P(D D)=1-)=1-P P(C C)=)=2021/8/9 星期一20