人教版陕西省石泉县高中数学 第三章 不等式 2.3 解三角形的实际应用举例课件 北师大必修5.pptx

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1、2.3 解三角形的实际应用举例 12021/8/9 星期一ABCabc22021/8/9 星期一解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素.2、要明确题目中一些名词、术语的意义.如视角，仰角，俯角，方位角等等.3、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决.32021/8/9 星期一 正弦定理 余弦定理(1)已知两角和一边,求其他元素;(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和一边对角,求其他元素.(2)已知两边和它们的夹角,求其他元素.A AB BC CA AB BC CA AB BC CA AB BC C42021/8/9 星期

2、一仰角和俯角仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角目标视平视线和目标视线的夹角目标视线在水平视线线在水平视线_时叫仰角，目标时叫仰角，目标视线在水平视线视线在水平视线_时叫俯角，如时叫俯角，如图所示图所示自学导引1上方上方下方下方52021/8/9 星期一例1 自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）.已知车厢的最大仰角为60（指车厢AC与水平线夹角），油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m,计算BC的长度（结果精确到0.01）.62021/8/9 星期

3、一BACD72021/8/9 星期一BC2=3.571，BC1.89(m)答：顶杆BC约长1.89mAB2+AC2-2ABACcosAABCD解：由余弦定理，得82021/8/9 星期一例2 如图，两点，与烟囱底部在同一水平直线上，在点1，1，利用高为1.5的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 45和 60,、间的距离是12m.计算烟囱的高AB(结果精确到0.01m).DCBA A1C1D192021/8/9 星期一分析：如图所示，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可.102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13202

4、1/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一1、解决实际应用问题的关键思想方法是什么？2、解决实际应用问题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验答：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想.192021/8/9 星期一 1.我军有A、B两个小岛相距10海里，敌军在C岛，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，为提高炮弹命中率，须计算B岛和C岛间的距离，请你算算看.ACB10海里6075202021/8/9 星期一2.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东20,30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东65方向上,求灯塔S和B处的距离.（保留到0.1）解：AB=16，由正弦定理知：可求得BS7.7海里.答：灯塔S和B处的距离为7.7海里.ABS16？212021/8/9 星期一1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关的实际问题.2.了解常用的相关测量术语.3.体会数学应用题建模的过程.222021/8/9 星期一