人教版福建省福鼎市高二数学《函数的表示法》课件2.ppt

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1、例例6某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列公共汽车的票价按下列规则制定：规则制定：(1)5(1)5公里以内公里以内(含含5 5公里公里),),票价票价2 2元；元；(2)5公里以上公里以上,每增加每增加5 5公里公里,票价增加票价增加1 1元元(不足不足5公里按公里按5公里计算公里计算)如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为20公里公里,请根据题请根据题意意,写出票价写出票价y与里程与里程x之间的函数解析式之间的函数解析式,并画出并画出函数的图象函数的图象 解解:设设票票价价为为y元元,里里程程为为x公公里里,由由题题意意可可知知,自自变变量量的的取取值值范范围围是是(0,2

2、0,由由票票价价制制定定规规则则,可得到以下函数解析式：可得到以下函数解析式：【分段函数分段函数】【高考热点、重点高考热点、重点】2021/8/9 星期一1解解:函数解析式为函数解析式为y5x1015 2012345O 有些函数在它的定义域中，对于自变量的有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数称为分段函数2021/8/9 星期一2里程里程x(km)票价票价y(元元)2345此函数用列表法表示此函数用列表法表示此分段函数的定义域为此分段函数的定义域为此分段函数的值域为此分段函数的值域为自自变变量量的的范范围

3、围是是怎怎样样得得到到的的？自自变变量量的的范范围围为为什什么么分分成成了了四四个个区区间间？区区间间端端点点是是怎怎样样确确定的？定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？每段上的函数解析式是怎样求出的？2021/8/9 星期一3解：由题解：由题 y=|x+5|+|x 1|当当 x 5 时，时，y=(x+5)(x 1)=2x4当当 5 x 1 时，时，y=(x+5)(x 1)=6当当 x 1 时，时，y=(x+5)+(x 1)=2x+4xyo5162.化简函数化简函数变式式练习1.函数表示法第二课时函数表示法第二课时 例例2【定义域定义域】？【值域值域】？2021/8/9 星期一4 3.已知函数

4、已知函数若若 f(x)=3,则则x的值是的值是()().A.1B.C.D.D 分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把它误认为是不要把它误认为是“几个函数几个函数”;【定义域定义域】？【值域值域】？【函数的表示第一课时例函数的表示第一课时例3】2021/8/9 星期一54（浙江（浙江1313）已知）已知 f(x)=,则不等式则不等式 x+(x+2)f(x+2)5的解集是的解集是_.小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。取不等式解集的并集。5（上海）函数

5、（上海）函数 ，的值域是，的值域是 。小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求函数的值域转化成画函数图象，然后所求函数的值域转化成画函数图象，然后根据函数图象找到函数的值域。根据函数图象找到函数的值域。2021/8/9 星期一6补补例例.某某质质点点在在30s内内运运动动速速度度v(cm/s)是是时时间间t(s)的的函函数数,它它的的图图像像如如下下图图.用用解解析析式式表表示出这个函数示出这个函数,并求出并求出9s时质点的速度时质点的速度.解解:解析式为解析式为v(t)=t+10,0 t5,3t,5 t10,30,10 t 20,-3t+90

6、,20 t30.t=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s).2021/8/9 星期一71.y=kx+b经过点经过点(1,0),(0,1),则则y=_;2.求满足下列条件的二次函数求满足下列条件的二次函数 f(x)的解析式的解析式:顶点坐标为顶点坐标为(2,3),且图象经过且图象经过(3,1)点点,则则 f(x)=_;x 12(x2)2+3求下列函数的解析式求下列函数的解析式3.已知函数已知函数f(x)=x2+x-1,则则 f(2)=_,若若f(x)=5,则则 x=_.52,-3【高考热点、重点高考热点、重点】2021/8/9 星期一8 例例1.已知已知f(x)是一次函数是一次函数,且且f

7、f(x)=4x1,求求f(x)的解析式的解析式.解解:设设 f(x)=kx+b,则则 ff(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x1.1.1.待定系数法待定系数法必有必有(函数类型确定时用此法函数类型确定时用此法)2021/8/9 星期一9一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：解方程得：因此：所求二次函数是：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,

8、c=5y=2x2-3x+51.已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（1,10）、）、（1,4）、（）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？oxy演练反馈演练反馈2021/8/9 星期一10解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)2-3由条件得：由条件得：2.已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为），与轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？）求抛物线的解析式？yox点点(0,-5)在抛物线上在抛物线上a-3=-5,得得a=-2故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3即：即：y=2x2-4

9、x5一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例题例题封面封面演练反馈演练反馈2021/8/9 星期一11解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）由条件得：由条件得：3.已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A（1，0），），B（1,0）并经过点并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？yox点点M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=-(x1)(x-1)即：即：y=x2+1一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例题例题封面封面演练反馈演练反馈2021/8/9 星期一12 f(x)=x21(x1).1).f(t)=t2-12.2.配凑法配凑法-变形解析式，形解析式，整体整体换元元2021/8/9 星期一13解：解：设设则则即即演练反馈演练反馈2021/8/9 星期一14 f(x)=x21(x1).1).3.3.换元法元法2021/8/9 星期一15解：解：令令则则即即演练反馈演练反馈2021/8/9 星期一16