甘肃省武威市高中数学 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程课件 新人教A必修2.ppt

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1、3.2.3直线的一般式方程2021/8/8 星期日11.1.直线的点斜式方程直线的点斜式方程,斜截式方程是什么？斜截式方程是什么？2.2.平行于坐标轴的直线方程是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)y=yy=y0 0 x=xx=x0 0y=kx+by=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)一.复习引入：2021/8/8 星期日2（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_ 定义定义:关于关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程 (其中其中A,

2、BA,B不同不同时为时为0)0)叫做直线的一般式方程叫做直线的一般式方程,简称一般式简称一般式.Ax+By+C=0Ax+By+C=02021/8/8 星期日3对于直线方程的一般式，一般作如下约定对于直线方程的一般式，一般作如下约定:1.1.一般按含一般按含x x项、含项、含y y项、常数项顺序排列；项、常数项顺序排列；2.2.x x项的系数为正；项的系数为正；3.3.x x，y y的系数和常数项一般不出现分数；的系数和常数项一般不出现分数；4.4.无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。一般式。2021/8/8 星期日4例题讲解2021/8/

3、8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9题后反思题后反思:已知直线的斜率和直线上点的坐标时已知直线的斜率和直线上点的坐标时,选用选用点斜式点斜式;已知直线的斜率和在已知直线的斜率和在y轴上的截距时轴上的截距时,选用选用斜截式斜截式;已知直线上两点的坐标时已知直线上两点的坐标时,选用选用两点式两点式;已知直线在已知直线在x轴轴,y轴上的截距时轴上的截距时,选用选用截距式截距式.2021/8/8 星期日10即时训练2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12例题讲解2021/8/8 星期日132021/8/8

4、星期日142021/8/8 星期日15yxo5xyo-5-54 4（-2,1-2,1）xoy2 2、求下列直线的斜率以及在、求下列直线的斜率以及在y y轴上的截距，并画出图形轴上的截距，并画出图形.即时训练2021/8/8 星期日16（1）涉及知识点：）涉及知识点：直线的五种形式方程直线的五种形式方程（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想转化与化归思想；数形结合思想.课堂总结2021/8/8 星期日17点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一

5、般式Ax+By+C=0回顾2021/8/8 星期日181.1.直线直线x+3y+3=0 x+3y+3=0的斜率是的斜率是()C C 自我检测2021/8/8 星期日192.过点过点M(-4,3)和和N(-2,1)的直线在的直线在y轴上的截距是轴上的截距是()(A)1(B)-1(C)3(D)-3B B 2021/8/8 星期日203.过点过点P(1,2),且斜率与直线且斜率与直线y=-2x+3的斜率相等的直线的斜率相等的直线的一般式方程为的一般式方程为 .2x+y-4=02021/8/8 星期日211.学案学案2.预习任务：利用直线一般式方程解决平行、预习任务：利用直线一般式方程解决平行、垂直问

6、题垂直问题作业已知直线已知直线l l的方程为的方程为3x+4y-12=0,3x+4y-12=0,求直线求直线ll的方程的方程,使使ll满足满足:(1)(1)过点过点(-1,3),(-1,3),且与且与l l平行平行;(2)(2)过点过点(-1,3),(-1,3),且与且与l l垂直垂直.2021/8/8 星期日22直线直线l l过点过点P(-2,3),P(-2,3),且与且与x x轴轴,y,y轴分别交于轴分别交于A,BA,B两点两点,若点若点P P恰恰为为ABAB的中点的中点,则直线则直线l l的方程的一般式为的方程的一般式为.课后思考2021/8/8 星期日23谢谢，再见！2021/8/8 星期日24求直线的一般式方程求直线的一般式方程 的斜率和截距的方法：的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率）直线的斜率（2）直线在）直线在y轴上的截距轴上的截距b令令x=0，解出，解出 值，则值，则 (3)直线与直线与x轴的截距轴的截距a令令y=0，解出，解出 值，则值，则2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26