浙江省温州市兴港高级中学高中数学 3.3.2两点间的距离课件 新人教A必修2.ppt

《浙江省温州市兴港高级中学高中数学 3.3.2两点间的距离课件 新人教A必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市兴港高级中学高中数学 3.3.2两点间的距离课件 新人教A必修2.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.3.2两点间的距离2021/8/8 星期日1目标：目标：1.理解并掌握平面上两点之间的距离公式理解并掌握平面上两点之间的距离公式及推导方法及推导方法2.能熟练应用距离公式解决问题，进一步能熟练应用距离公式解决问题，进一步体会用代数方法解决几何问题的思想体会用代数方法解决几何问题的思想2021/8/8 星期日2思考？已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，如何点如何点P P1 1和和P P2 2的距离的距离|P|P1 1P P2 2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O2021/8/8 星期日3思考：思考：

2、求两点求两点A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）间）间的距离的距离112233-1-1-2-2yxABx1=x2,y1 y22021/8/8 星期日4思考：思考：求两点求两点A A（22，0 0），），B B（3 3，0 0）间的距离间的距离112233-1-1-2-2yxABx1x2,y1=y22021/8/8 星期日5思考：思考：若将若将A A移动到移动到AA（22，2 2）处，）处，B B（3 3，0 0）不变，求）不变，求ABAB间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxABA2021/8/8 星期日6思考：思考：若再将若再将B B移动到移动到BB（3 3

3、，2 2）处，）处，AA（2 2，2 2）不动，求）不动，求ABAB间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxBBAC2021/8/8 星期日7两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y12021/8/8 星期日8xoy试求：两点间的距离试求：两点间的距离已知：已知：和和 ，当当y1=y2时时，当当x1=x2时时，2021/8/8 星期日9两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为2021/8/8 星期日10练习练习（课（课本

4、本106页）页）1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解解：（1）（2）（3）（4）2021/8/8 星期日11练习练习2（课（课本本106页）页）2021/8/8 星期日12解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)2021/8/8 星期日132、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标；练习练习3、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点

5、，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。2021/8/8 星期日14yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原点，为坐标原点，AB所在直所在直线为线为x轴，建立直角坐标系，则有轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得由平行四边形的性质可得C(a+b,c)ABDC点点C的纵坐标等于的纵坐标等于点点D的纵坐标的纵坐标C、D两点横两点横坐标之差为坐标之差为a例例3:证明平行四边形四条边的平方和等于两证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和条

6、对角线的平方和。2021/8/8 星期日15 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC2021/8/8 星期日16用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系.2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18解以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建

7、立如图所示的平面直角坐标系设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)因为斜边BC的中点为M，所以点M的坐标为 ，即 .2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20 例4 4 设直线设直线2x-y+1=02x-y+1=0与抛物线与抛物线 相交于相交于A A、B B两点，求两点，求|AB|AB|的值的值.典例讲评典例讲评2021/8/8 星期日218x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是()A.B2 C.D.1解析作点(1,1)关于x轴的对称点(1，1)，则距离之和最小值为 .答案C2021/8/8 星期日2210若动点P的坐标为(x,1x)，xR，则动点P到原点的最小值是_解析由距离公式得 =，最小值为 .答案2021/8/8 星期日23例例2.求下面函数的最小值求下面函数的最小值 5巩固训练巩固训练P110页页8题题导练设计导练设计P139页页1-11题题2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25