浙江省温州市高一数学对数函数[原创]人教.ppt

《浙江省温州市高一数学对数函数[原创]人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市高一数学对数函数[原创]人教.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021/8/8 星期日1一、知识回顾：一、知识回顾：1、对数的定义：、对数的定义：3、互为反函数的两个函数的图象有什么、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？关系？关于直线关于直线y=x对称对称a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。如果如果a a b b=N=N ，那么数，那么数b b叫做以叫做以a a为底为底N N的对数，记作的对数，记作 loglog a a N Nb b（a0,a1a0,a1）2、指数函数的定义、指数函数的定义:函数函数 y=a y=ax x(a(a 0,0,且且 a 1)a 1)叫做叫做指指数函数数函数,其中其中x x是自变量是自变量.函数的定义域是函数

2、的定义域是 R.R.2021/8/8 星期日2已知：某种细胞一次分裂成为原来的两个分裂次数细胞个数细胞个数分裂次数2 2次次3 3次次1001002 2个个4 4个个 8 8个个2 21001002 2个个4 4个个8 8个个 约约1000010000个个1 1次次2 2次次 约约loglog2 21000010000次次loglog2 28 8次次x2 2x x loglog2 2x x x x问题一：细胞个数与分裂次数有什么关系？问题二：经过多少次分裂，大约可以得1万个细胞？y=2x y=log 2 x互为反函数1 1次次yyloglog2 22 2loglog2 24 42021/8/8

3、 星期日3判断：以下函数是否是对数函数判断：以下函数是否是对数函数?1、对数函数的定义：、对数函数的定义：一般地，函数一般地，函数一般地，函数一般地，函数y=logy=loga ax x（a0,a0,且且且且a1)a1)叫做对数函数叫做对数函数叫做对数函数叫做对数函数,其中其中其中其中x x是自变量，函数的定义域是（是自变量，函数的定义域是（是自变量，函数的定义域是（是自变量，函数的定义域是（0 0，+）否是是(1)(2)(3)二、新课二、新课2021/8/8 星期日4xyoy=2 xy=log 2 x作图象：作图象：y=log 2 x 先作图象：先作图象：y=2 x2、对数函数的图象：、对数

4、函数的图象：y=xy=x2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6yx0yx0)10(log=axya指数函数与对数函数互为反函数在在R R上是上是 减减 函数函数4.4.在在 R R上是上是 增增函数函数3.3.过过点点 ，即，即x=0 x=0 时时，y=1y=12.2.值值域：域：1.1.定定义义域：域：0a1 0a1 a1性性质质指数函数性质指数函数性质2021/8/8 星期日73、对数函数的性质：、对数函数的性质：在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数值值域：域：定定义义域：域：0 0a a1 1 a a1 1 （0，+）过点（过点（

5、1，0），即当），即当x=1时，时，y=0 增增减减性性质质图图象象2021/8/8 星期日8三、讲解范例三、讲解范例 例例1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）（2）（3）练习练习:求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）（3）（2）)1,(-(1)(1)1)3,(-(3)(3)(2)(2),1()1,0(+U2021/8/8 星期日9例例2 解解（1）解解（2）比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）考查对数函数考查对数函数 因为它的底数因为它的底数21，所以它在，所以它在（0，+）上是增函数，于是）上是增函数，于是 考查对数函数考查对数函数 因为它的底数因为它的底数00.31)(0 a1)2021/8/8 星期日12试比较试比较a a、b b、c c、d d的大小的大小探究：探究：a a bb1 1 c c d d 0 0小结：同一象限内逆时针方向旋转小结：同一象限内逆时针方向旋转a的值越来越小。的值越来越小。xy=logaxy=logbxy=logcxy=logdxy（1,0）2021/8/8 星期日13v教材P891、2、42021/8/8 星期日14