湖南省长郡中学高中数学 1.3.1单调性与最大（小）值课件1 新人教A必修1.ppt

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1、自我感悟自我感悟1.分析下图中函数图象的变化规律，并将分析下图中函数图象的变化规律，并将相同规律的图象部分绘制出来相同规律的图象部分绘制出来-12y0(1)xx=-2y(2)x00y(3)x0y(4)x0y(5)x-110y(6)x1-222021/8/8 星期日12.初中教材如何描述上述的相同规律？初中教材如何描述上述的相同规律？高中教材又是如何描述的？高中教材又是如何描述的？2021/8/8 星期日23.完成教材例完成教材例1、例、例2的检测的检测例例1.如图是定义在区间如图是定义在区间-5，5上的上的函数函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一

2、单调区间上，它是增函数还是减以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？函数？0-1-2-5-4-354123y-1-2321x2021/8/8 星期日3例例2.物理字中的波意耳定律物理字中的波意耳定律P=（k为为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积其体积V减小时，压强减小时，压强P将增大，试用函数的将增大，试用函数的单调性证明之。单调性证明之。2021/8/8 星期日4知识辨析知识辨析辨析辨析1：能否只取两个点（能否只取两个点（a，f(a)）、）、（b，f(b)），若），若a b，则，则f(a)f(b)，就可，就可肯定函数肯定函数 y=f(x)为

3、单调递增函数？反之呢？为单调递增函数？反之呢？辨析辨析2：我们知道函数我们知道函数 y=在区间在区间（，0）和（）和（0，+）上均为减函数，）上均为减函数，能否写成在区间（能否写成在区间（，0）（0，+）上是减函数？上是减函数？辨析辨析3：能否在函数能否在函数 y=f(x)的某个区间的某个区间有最大值有最大值(或最小值或最小值)就能肯定该值为函数就能肯定该值为函数 y=f(x)的最大值的最大值(或最小值或最小值)？2021/8/8 星期日5思维拓展思维拓展拓展拓展1：证明函数证明函数 y=f(x)=-x2+1区区（，+）上为减少数；）上为减少数；拓展拓展2：证明证明 f(x)=在其定义域在其定义域上是增函数。上是增函数。2021/8/8 星期日6家庭作业家庭作业1.考一本考一本第第9课时课时 单调性与最大单调性与最大(小小)值值(1)；2.自学教材自学教材P30P32 例例3、例、例4、函数的最、函数的最值与单调性有怎样的关系？值与单调性有怎样的关系？2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8