浙江省乐清市白象中学高中数学 1.3 三角函数的诱导公式课件 新人教A必修4.ppt

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1、1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式2021/8/8 星期日1公式一：公式一：2k2k（kZkZ）与）与的三角函数之的三角函数之间的关系是什么？间的关系是什么？2021/8/8 星期日2给定一个角给定一个角(1)终边与角终边与角的终边关于原点对称的角的终边关于原点对称的角与与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?1.思考思考+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan2021/8/8 星期日3(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于x轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?

2、它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)2021/8/8 星期日4(3)终边与角终边与角的终边关于的终边关于y轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?yxOP(x,y)P(-x,y)-公式四公式四sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan2021/8/8 星期日5公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式

3、三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四2021/8/8 星期日6例例1.1.利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:2.典型例题典型例题2021/8/8 星期日7练习练习利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:2021/8/8 星期日8利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数

4、用公式一用公式一2021/8/8 星期日9例例2 2 化简化简2021/8/8 星期日10练习练习化简化简2021/8/8 星期日11练习练习将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并并填在题中横线上填在题中横线上2021/8/8 星期日12(4)终边与角终边与角的终边关于直线的终边关于直线y=x对称的对称的角与角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?yxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五公式五2021/8/8 星期日13公式六公式六由公式四同公式五得由公式四同公式五得2021/8/8 星期日14 的正弦的正弦(余弦余弦

5、)函数值函数值,分别等于分别等于的余的余弦弦(正弦正弦)函数值函数值,前面加上一个把前面加上一个把看成锐角看成锐角时原时原函数值的符号函数值的符号.公式五公式五公式六公式六公式一公式一公式六公式六叫到叫到诱导公式诱导公式2021/8/8 星期日15例例3 3 证明证明:2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17例例4 4 化简化简2021/8/8 星期日18填表填表:sincostan2021/8/8 星期日19将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并并填在题中横线上填在题中横线上:2021/8/8 星期日20化简化简2021/8/8 星期日21化简化简2021/8/8 星期日22sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan小结小结三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24