江苏省江阴市尚仁中学高中数学 3.2对数函数课件 苏教必修1.ppt

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1、对数函数及其性质对数函数及其性质(1)(1)2021/8/8 星期日1 银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观,是是全球中最古老的树种。在全球中最古老的树种。在200200多万年前多万年前,第四第四纪冰川出现纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦大部分地区的银杏毁于一旦,残残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏的活教材。所以的活教材。所以,人们把它称为人们把它称为“世界第一活世界第

2、一活化石。化石。”一一.创设情景创设情景2021/8/8 星期日2碳碳1414的的含量含量P P0.7670.50.4650.10.010.001生物死生物死亡年数亡年数t t21935730630019035 38069 57104问题问题2 2:你能根据下式抽象你能根据下式抽象出对数函数模型吗出对数函数模型吗?问题问题1 1:科学家根据什么推科学家根据什么推断出银杏于断出银杏于200200多万年前就多万年前就存在呢存在呢?2021/8/8 星期日3一一.创设情景创设情景细胞分裂问题:细胞的个数y是分裂的次数x的函数：由对数的定义，这个函数可以写成对数形式：y=log2x2021/8/8 星

3、期日4一般地，形如一般地，形如y=ax（a 0且且a1）的的函数叫做函数叫做对数函数对数函数.二、新授内容二、新授内容1、对数函数定义、对数函数定义它的定义域为它的定义域为(0(0，)2021/8/8 星期日5x104y=2x221-1-21/41/2x104y=log2x221-1-21/41/22 2、对数函数的图象和性质、对数函数的图象和性质 2021/8/8 星期日6 XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-22021/8/8 星期日7xy=log1/2x21/41/211024-2-1xy=(1/2)x21/41/211024-2-12021/8/8 星期

4、日8XY-3-2-1 012345123-1-2-3y=log1/2xY=X2021/8/8 星期日9结论：结论：思考？关于直线y=x对称指数函数的草图如何画？和分成 两种情况对数函数的草图如何画？1.2.3.2021/8/8 星期日10a10a1时时,y00 x1 时时,y00 x0 x1时时,ya1dc02021/8/8 星期日14例例3:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=log0.2(4x)2021/8/8 星期日15例例4:比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:(1)log23.4 ,log23.8(2)log0.51.8,logo.52.1(3)log7

5、5,log67(4)loga5.1,loga5.9（a0且a1）2021/8/8 星期日16(2)(2)对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质.(3)(3)性质的应用性质的应用.(1)(1)对数函数的定义对数函数的定义.x1yOy=logaxa1xyO1y=logax0a12021/8/8 星期日17引入新知一定义：底数真数有范围引入新知一定义：底数真数有范围探究性质两图象：共性异性源于探究性质两图象：共性异性源于a比较大小三类型：分型别类原理一比较大小三类型：分型别类原理一 （同底不同真、同底不同真、同真不同底、底真都不同）同真不同底、底真都不同）渗透数学四思想：成就高考无问题渗透数学四思想：成就高考无问题 （构造函数、数形结合、分类讨论、等价转换）（构造函数、数形结合、分类讨论、等价转换）2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19