河北省石家庄市第二实验中学高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(（第二课时）反函数)课件 新人教A必修1.ppt

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1、2.2.2 2.2.2 对对 数数 函函 数数及其性质（二）及其性质（二）2021/8/8 星期日1知识回顾知识回顾:函数函数 y=logy=loga a x(ax(a0,0,且且a 1)a 1)叫做对数函数叫做对数函数.其中其中 x x是自变量是自变量,函数的函数的定义域是（定义域是（0,+0,+）1.1.对数函数的定义：对数函数的定义：2021/8/8 星期日2a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO2.对数函数的图象和性质对数函

2、数的图象和性质2021/8/8 星期日3a10a1图图象象性性质质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)3.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1定义域定义域 R；值域；值域(0，)2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8

3、星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24 当当a1时，时，a值越大，函数图像越值越大，函数图像越靠近靠近x轴；轴；当当0a1时，时，a值越大，函数图像值越大，函数图像越远离越远离x轴。轴。2021/8/8 星期日25例例1 1：比较下列各组中两个值的大小：比较下列各

4、组中两个值的大小:log log 2 27,log 7,log 3 3 7;7;xy10 x=7x=42021/8/8 星期日26探探究究 在指数函数在指数函数 中中,x为自变量为自变量,y为因变量为因变量.如果把如果把y当成自变量当成自变量,x当成因当成因变量变量,那么那么x是是y的函数吗的函数吗?如果是如果是,那么对那么对应关系是什么应关系是什么?如果不是如果不是,请说明理由请说明理由.结论结论1:同底的指数函数与对数函数互为反函数同底的指数函数与对数函数互为反函数.探探究究(1)函数函数 与函数与函数 的的图象有什么关系图象有什么关系?(2)函数函数 与函数与函数 的图象有什的图象有什么

5、关系么关系?结论结论2:互为反函数的两个函数图象关于直线互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称对称.二、反函数的有关概念与性质：二、反函数的有关概念与性质：2021/8/8 星期日27 y=log2xxo(1,0)y(0,1)y=x2021/8/8 星期日28 y=logax（0a1时，时，a值越大，值越大，函数图像越靠近函数图像越靠近x轴；当轴；当0a1时，时，a值越值越大，函数图像越远离大，函数图像越远离x轴。轴。（2）同底的指数函数与对数函数互为反）同底的指数函数与对数函数互为反函数函数.（3）互为反函数的两个函数图象关于直）互为反函数的两个函数图象关于直线线y=x对称对称.2021/8/8 星期日31作业：习题作业：习题2.2 A：9、10 B：2 精讲精练：精讲精练：P4849：15；9、11、12.2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日33