浙江省乐清市白象中学高中数学 2.2.1对数与对数的运算（1）课件 新人教A必修1.ppt

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1、2.2.12.2.1 对数及对数运算对数及对数运算（1 1）2021/8/8 星期日1 假设假设2002年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，如果每亿元，如果每年平均增长年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是，那么经过多少年国民生产总值是2002年的年的2倍？倍？已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？怎样求呢？一.复习引入:2021/8/8 星期日2(1)3x=9 (2)3x=5 (3)4x=3问题问题1:回归回归:已知指数和幂的值，如何解决底数的问题？已知指数和幂的值，如何解决底数的问题？问题问题2:已知底数和幂的值，如何解

2、决指数的问题？已知底数和幂的值，如何解决指数的问题？2021/8/8 星期日3若若a ax xN N 则记则记x x=log=loga aN N.(.(a a0,0,a a11，N0)N0)即即axN logaNx.1.对数对数的定义的定义P62：二.学习新课:数数 x x 即即logaN 叫做叫做以以a a为底为底N N的对数的对数，(a a0,0,a a11，N0)N0)2021/8/8 星期日4指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数指数式指数式对数式对数式注：注：指数式和对数式表示的是同样的三者指数式和对数式表示的是同样的三者 之间的关系，只是表示形式不同而已。之间的关系，只是表示

3、形式不同而已。2021/8/8 星期日5log10N=lgN (以以10为底的对数）为底的对数）常用对数常用对数logeN=lnN (以以e为底的对数为底的对数）自然对数自然对数 无理数无理数e=2.71828常见对数常见对数2021/8/8 星期日6例题与练习例题与练习例例1.1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。（1）5x=625(2)(5)（6）(4)2021/8/8 星期日7等价式：等价式：ax=N logaN=x(a0,a1,N0)例例2.2.试求下列对数的值。试求下列对数的值。2021/8/8 星期日8（1）负数与零没有对数负数与零

4、没有对数（2）（3）几个常用的结论几个常用的结论：(a a0,0,a a11，N0)N0)axN logaNx.2021/8/8 星期日9例例2.(P2.(P6363)求下列各式中求下列各式中x x的值的值(1)(2)(3)(4)2021/8/8 星期日10例例3、求 x 的值：(1)(2)练习（书上练习（书上P64第第1、2、3、4题）：题）：2021/8/8 星期日11课课 堂堂 小小 结结1.对数的定义对数的定义；2.指数式与对数式互换；指数式与对数式互换；3.求对数式的值求对数式的值2021/8/8 星期日121课本课本P74 A组组 1,2；2作业本作业本33页对数与运算（一）。页对数与运算（一）。课课 后后 作作 业业2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14